冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為了反映今天的氣溫變化情況，你認為選擇哪種統計圖最恰當（）A．頻數直方圖 B．條形統計圖 C．扇形統計圖 D．折線統計圖2、點關于軸對稱的點是（）A． B． C． D．3、如圖，點A，B，C在同一直線上，且，點D，E分別是AB，BC的中點．分別以AB，DE，BC為邊，在AC同側作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作，，，若，則等于（）A． B． C． D．4、如圖是一所學校對學生上學方式進行調查后，根據調查結果繪制了一個不完整的統計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%5、如圖，一次函數y＝kx＋b（k＞0）的圖像過點，則不等式的解集是（）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞26、如圖，在平面直角坐標系中．△MNP繞原點逆時針旋轉90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．則點M1的坐標為（）A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）7、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知點，是關于x軸對稱的點，______．2、在平面直角坐標系中，把點向右平移2個單位到點B，則點B位于第______象限．3、如圖，正方形的對角線、相交于點O，等邊繞點O旋轉，在旋轉過程中，當時，的度數為____________．4、正比例函數圖像經過點（1，-1），那么k=__________．5、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，則DE長為________．6、若一次函數的圖象經過點，且不經過第四象限，則的取值范圍為______．7、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．8、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經過點(2，3)，則該直線的函數表達式為______________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，AD//BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形．2、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）(2)在（1）的條件下，設直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．3、甲、乙兩車從M地出發(fā)，沿同一路線駛向N地，甲車先出發(fā)勻速駛向N地，30分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了40km/h，結果兩車同時到達N地，甲乙兩車距N地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）(1)a＝，甲的速度是km/h．(2)求線段AD對應的函數表達式．(3)直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距10km．4、在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出以下頂點的坐標：點A、點B．（2）頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標．（3）頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標．5、已知在與中，，點在同一直線上，射線分別平分．(1)如圖1，試說明的理由；(2)如圖2，當交于點G時，設，求與的數量關系，并說明理由；(3)當時，求的度數．6、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點E，F都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據題意補全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數量關系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數量關系（直接寫出）．7、為了解同學們每月零花錢數額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，調查后發(fā)現這部分學生的零花錢數額在150元以內，并根據調查結果繪制出如下不完整的統計圖表：零花錢數額/元人數（頻數）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c請根據以上圖表，解答下列問題：(1)分別計算被調查的總人數、a、b、c的值；(2)補全頻數分布直方圖；(3)若將被調查學生的零花錢數額繪制成扇形統計圖，求零花錢數額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先要清楚每一種統計圖的特點：頻數直方圖能夠顯示各組頻數分布的情況；條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】解：如果想反映一天的氣溫變化，選擇折線統計圖合適，故選：D．【點睛】本題考查統計圖的選擇，解答此題要熟練掌握統計圖的特點，根據實際情況靈活選擇．2、C【解析】【分析】由題意可分析可知，關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．【詳解】解：根據軸對稱的性質，得點關于軸對稱的點是．故選：C．【點睛】本題考查了對稱點的坐標規(guī)律，解題的關鍵是掌握相應的規(guī)律：（1）關于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．3、B【解析】【分析】設BE＝x，根據正方形的性質、平行四邊形的面積公式分別表示出S1，S2，S3，根據題意計算即可．【詳解】∵，∴AB＝2BC，又∵點D，E分別是AB，BC的中點，∴設BE＝x，則EC＝x，AD＝BD＝2x，∵四邊形ABGF是正方形，∴∠ABF＝45°，∴△BDH是等腰直角三角形，∴BD＝DH＝2x，∴S1＝DH?AD＝，即2x?2x＝，∴x2＝，∵BD＝2x，BE＝x，∴S2＝MH?BD＝（3x?2x）?2x＝2x2，S3＝EN?BE＝x?x＝x2，∴S2＋S3＝2x2＋x2＝3x2＝，故選：B．【點睛】本題考查的是正方形的性質、平行四邊形的性質，掌握正方形的四條邊相等、四個角都是90°是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】先根據“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點睛】本題考查扇形統計圖，熟知“扇形統計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵．5、C【解析】【分析】先將（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，則不等式化為，根據k＞0解關于x的不等式即可．【詳解】解：將（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，∵k＞0，∴（x－2）+1＞0，解得：x＞1，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，根據一次函數圖象上的點的坐標特征求得k與b的關系是解答的關鍵．6、C【解析】【分析】連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，證明△OAM1≌△MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，從而可得M1坐標．【詳解】解：如圖，連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，由旋轉可知：∠MOM1=90°，OM=OM1，則∠AOM1+∠BOM=90°，又∠AOM1+∠AM1O=90°，∴∠AM1O=∠BOM，又∵∠OAM1=∠OBM=90°，OM=OM1，∴△OAM1≌△MBO（AAS），∴OA=BM=1，AM1=OB=2，∴M1（2，1），故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形—旋轉，全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是利用旋轉的性質得到全等三角形的條件．7、A【解析】【分析】根據一次函數y＝3x+a的一次項系數k＞0時，函數值隨自變量的增大而增大的性質來求解即可．【詳解】解：∵一次函數y＝3x+a的一次項系數為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數的性質，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據軸對稱的性質得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計算即可．【詳解】解：∵點，是關于x軸對稱的點，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點睛】此題考查了關于x軸對稱的性質：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，解題的關鍵是熟記軸對稱的性質．2、四【解析】【分析】根據平移規(guī)律求得點B的坐標，即可求解．【詳解】解：把點向右平移2個單位到點B，則即，從而得到點B，在第四象限，故答案為：四【點睛】此題考查了平面直角坐標系點的平移變換以及各象限的點的坐標規(guī)律，解題的關鍵是掌握平移規(guī)律求得點B的坐標．3、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據正方形與等邊三角形的性質得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了正方形與等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，做題的關鍵是注意兩種情況和證三角形全等．4、-2【解析】【分析】由正比例函數的圖象經過點的坐標，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出-1=k+1，即可得出k值．【詳解】解：∵正比例函數的圖象經過點（1，-1），∴-1=k+1，∴k=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx是解題的關鍵．5、【解析】【分析】設AE＝x，則BE＝10﹣x，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，DE2＋CE2＝CD2，則AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（舍去），則AE＝2，然后由勾股定理即可求解．【詳解】解：設AE＝x，則BE＝10﹣x，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝10，∠A＝∠B＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴DE2＋CE2＝CD2，∴AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（不合題意，舍去），∴AE＝2，∴DE＝＝＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關鍵．6、【解析】【分析】把點代入得，根據一次函數不經過第四象限求得取值范圍即可求得結論．【詳解】解：∵一次函數的圖象經過點，∴∴∵一次函數不經過第四象限∴，即解得，又∴即故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象與性質，求出是解答本題的關鍵．7、2【解析】【分析】根據關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，以及一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能使解析式左右相等．8、【解析】【分析】由兩個一次函數的圖象平行求解再把(2，3)代入函數的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(2，3)代入中，解得：所以一次函數的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數法求解二次函數的解析式，掌握“兩直線平行，兩個一次函數的比例系數相等，而不相等”是解本題的關鍵.三、解答題1、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結合垂直平分線的性質得出△ADE≌△FBE，即可得出AE=EF，進而利用菱形的判定方法得出答案．(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，∵AD//BC，∴∠ADE=∠EBF，∵AF垂直平分BD，∴BE=DE．在△ADE和△FBE中，，∴△ADE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD與AF互相垂直且平分，∴四邊形ABFD為菱形．【點睛】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質與作法，正確應用線段垂直平分線的性質是解題關鍵．2、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（2）連接，根據平行四邊形的性質求得，進而根據垂直平分線的性質以及導角可求得是等腰直角三角形，進而證明即可得證NE＝AB．(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，，則是的垂直平分線又在與中，【點睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質，垂直平分線的性質，等邊對等角，三角形全等的性質與判定，掌握以上知識是解題的關鍵．3、(1)3.5小時，76；(2)線段AD對應的函數表達式為．(3)甲出發(fā)或或或小時，甲乙兩車相距10km．【解析】【分析】（1）根據乙車3小時到貨站，在貨站裝貨耗時半小時，得出小時，甲提前30分鐘，可求甲車行駛的時間為：0.5+4.5=5小時，然后甲車速度=千米/時即可；（2）利用待定系數法AD解析式為：，把AD兩點坐標代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分兩種情況，甲出發(fā)，乙未出發(fā)76t=10,乙出發(fā)后，設乙車的速度為xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)×1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系數法，列方程，CD段乙車速度為105-40=65km/h，求出CD的解析式為，列方程，結合甲先行30分根據有理數加法求出甲所用時間即可．(1)解：∵3小時到貨站，在貨站裝貨耗時半小時，∴小時，甲車行駛的時間為：0.5+4.5=5小時，甲車速度=千米/時，故答案為：3.5小時，76；(2)點A表示的路程為：76×0.5=38，設AD解析式為：，把AD兩點坐標代入解析式得：b=38380=4.5k+b解得：b=38k=76線段AD對應的函數表達式為．(3)甲出發(fā)乙未出發(fā)，∴76t=10，∴t=，乙出發(fā)后；設乙車的速度為vkm/h，3v+(v-40)×1=380解得v=105km/h，∴點B（3，315）設OB解析式為y=αx，代入坐標得：，∴OB解析式為∴，化簡為：或，解得或，∵CD段乙車速度為105-40=65km/h，設CD的解析式為代入點D坐標得，，解得：，∴CD的解析式為，∴，解得：，∵甲提前出發(fā)30分鐘，，，，甲出發(fā)或或或小時，甲乙兩車相距10km．【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，利用函數圖像獲取信息，絕對值方程，一元一次方程，二元一次方程組解法，分類討論思想的應用使問題完整解決是解題關鍵．4、（1），；（2）（2，5）；（3）（-5，0）【解析】【分析】（1）結合題意，根據直角坐標系、坐標的性質分析，即可得到答案（2）根據直角坐標系和軸對稱的性質，坐標的橫坐標取相反數，縱坐標保持不變，即可得到答案；（3）設頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標：，根據直角坐標系和軸對稱的性質，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】（1）點A坐標為：，點B坐標為：；（2）根據題意，點C坐標為：頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標：；（3）設頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標：∵點B坐標為：∴∴∴頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標：．【點睛】本題考查了直角坐標系、軸對稱、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握直角坐標系、坐標、軸對稱的性質，從而完成求解．5、(1)理由見解析(2)，理由見解析(3)【解析】【分析】（1），，可知，進而可說明；（2）如圖1所示，連接并延長至點K，分別平分，則設，為的外角，，同理，，得；又由（1）中證明可知，，進而可得到結果；（3）如圖2所示，過點C作，則，，可得，由（1）中證明可得，在中，，即，進而可得到結果．(1)證明：又在和中．(2)解：．理由如下：如圖1所示，連接并延長至點K分別平分則設為的外角同理可得即．又由（1）中證明可知由三角形內角和公式可得即．(3)解：當時，如圖2所示，過點C作，則，即由（1）中證明可得在中，根據三角形內角和定理有即即即，解得：故．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形的外角性質、三角形內角和定理、平行線的性質、角平分線的性質等知識，連接并延長，利用三角形外角性質證得是解題的關鍵．6、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得A