湖南長(zhǎng)沙市鐵路一中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．2、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．3、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）.A． B． C． D．4、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（）A． B． C． D．5、一個(gè)不透明布袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，該小球是紅色的概率為（）A． B． C． D．6、從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1到10的10張除標(biāo)號(hào)外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7、標(biāo)標(biāo)拋擲一枚點(diǎn)數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點(diǎn)朝上．當(dāng)他拋第13次時(shí)，6點(diǎn)朝上的概率為（）A． B． C． D．8、“翻開九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件9、小梅隨機(jī)選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．10、一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，這些球除顏色不同外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、從﹣1，0，2和3中隨機(jī)地選一個(gè)數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．2、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中．①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_______________3、如果表示事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，則________．4、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．5、在一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是________．6、一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面標(biāo)有的點(diǎn)數(shù)是1～6，拋擲骰子，點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是____．7、不透明的袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是白球的概率________．8、在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_____．9、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．10、從，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，作為一次函數(shù)的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知一個(gè)紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅球、黃球、黑球共80個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球、黃球的概率分別為0.2和0.3．（1）求黑球的數(shù)量；（2）若從紙箱中取走若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的紅球，要使從紙箱中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，求放入紅球的數(shù)量．2、目前我國(guó)已建成全球最大的5G網(wǎng)絡(luò)，它給我們的生活帶來(lái)了便利．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市居民使用甲、乙、丙三家運(yùn)營(yíng)商提供的5G網(wǎng)絡(luò)已突破80萬(wàn)戶．為了解用戶使用的滿意度，有關(guān)部門從中隨機(jī)抽取100人次作為樣本，整理后得到下表數(shù)據(jù)：滿意度（得分）中青年用戶其他用戶甲運(yùn)營(yíng)商乙運(yùn)營(yíng)商丙運(yùn)營(yíng)商甲運(yùn)營(yíng)商乙運(yùn)營(yíng)商丙運(yùn)營(yíng)商滿意（10分）151524667一般（5分）443223不滿意（0分）212121（1）在樣本中任取1個(gè)，求這個(gè)人恰好是中青年用戶的概率；（2）如果小王要使用運(yùn)營(yíng)商提供的5G網(wǎng)絡(luò)，以滿意度的平均值作為決策依據(jù)，你會(huì)建議他選擇哪一家運(yùn)營(yíng)商？3、袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球．（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗(yàn)證你的想法，動(dòng)手摸一下吧！每名同學(xué)隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻．匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結(jié)果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動(dòng)中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個(gè)隨機(jī)事件．一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個(gè)事件發(fā)生．由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你們的試驗(yàn)結(jié)果也是這樣嗎？4、桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機(jī)抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過(guò)改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？5、一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開．粗心的小明忘了中間的兩個(gè)數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？6、一個(gè)不透明的口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的球．已知紅球的個(gè)數(shù)比黑球的2倍多40個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是．（1）袋中紅球的個(gè)數(shù)是______個(gè)；（2）求從袋中任取一個(gè)球是白球的概率．-參考答案-一、單選題1、B【分析】將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到27個(gè)小立方體，其中一個(gè)面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個(gè)），有6個(gè)一面涂色的小立方體，所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【分析】先找出滑冰項(xiàng)目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率即可．【詳解】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．4、A【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求解．【詳解】解：∵口袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，∴P（紅球）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題關(guān)鍵．6、C【分析】用3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個(gè)，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓簲S一顆均勻的骰子（正方體，各面標(biāo)這6個(gè)數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點(diǎn)朝上只有一種情況，所以6點(diǎn)朝上的概率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．8、B【詳解】解：“翻開九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個(gè)小球，即可得出任意摸出一個(gè)小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個(gè)正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．2、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來(lái)依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷．3、1【分析】根據(jù)必然事件的定義即可知，在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，必然事件的概率為1．【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件，1．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．5、##【分析】用列舉的方法一一列出可能出現(xiàn)的情況，進(jìn)而即可求得恰好是紅球的概率．【詳解】解：根據(jù)題意，可能出現(xiàn)的情況有：紅球；紅球；紅球；黑球；黑球；則恰好是紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，通過(guò)列舉法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，再由概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6，∴點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．7、0.6【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單地概率計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大?。驹斀狻拷猓骸叱跻唬?）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).10、【分析】從﹣1，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，共有三種取法，其中函數(shù)是y隨x增大而減小的，函數(shù)和都是y隨x增大而增大的，所以符合題意的概率為．【詳解】解：當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象y隨x的增大而增大，∴或∴所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；一次函數(shù)未知數(shù)的比例系數(shù)大于0，y隨x的增大而增大．三、解答題1、（1）40；（2）24．【分析】（1）用所有的球減去紅球和黃球的數(shù)量即可得出答案；（2）設(shè)放進(jìn)個(gè)紅球，根據(jù)摸出紅球的概率為列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）（個(gè)）故答案為：40．（2）設(shè)放進(jìn)個(gè)紅球由題意得解得：∴放進(jìn)24個(gè)紅球．故答案為24．【點(diǎn)睛】本題考查的概率，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）這個(gè)人恰好是中青年用戶的概率為0.7；（2）選擇丙運(yùn)營(yíng)商．【分析】（1）計(jì)算出抽查的100人中，中青年用戶的人數(shù)即可；（2）計(jì)算出各個(gè)運(yùn)營(yíng)商的滿意度的平均值，比較得出答案．【詳解】（1）抽查的100人中，中青年用戶有15+4+2+15+4+1+24+3+2＝70（人），所以在樣本中任取1個(gè)，恰好是中青年用戶的概率為＝0.7；（2）甲運(yùn)營(yíng)商的滿意度平均值為：（分），乙運(yùn)營(yíng)商的滿意度平均值為：（分），丙運(yùn)營(yíng)商的滿意度平均值為：（分），因此建議選擇丙運(yùn)營(yíng)商，答：選擇丙運(yùn)營(yíng)商．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、平均數(shù)，理解概率、算術(shù)平均數(shù)的意義，掌握概率和算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．3、（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大；驗(yàn)證：30,15（答案不唯一）；結(jié)果和事先判斷一致，試驗(yàn)結(jié)果一致【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義可知；（2）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大．驗(yàn)證：答案不唯一，假設(shè)全班學(xué)生共45人，匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)3015根據(jù)等可能性的概率，試驗(yàn)結(jié)果和事先判斷一致；試驗(yàn)結(jié)果一致．故答案為：30,15（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了事件的可能性，簡(jiǎn)單概率的求法，掌握比較事件的可能性是解題的關(guān)鍵．4、（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅