魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法：（1）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；（2）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；（3）若線段，則點是線段的中點；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）2、如圖，某同學從處出發(fā)，去位于處的同學家交流學習，其最近的路線是（）A． B．C． D．3、為了了解2020年我市七年級學生期末考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行分析，下列說法正確的是（）A．2020年我市七年級學生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級學生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學生是個體4、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分5、木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離6、上午10：00，鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°7、已知線段AB、CD，AB大于CD，如果將AB移動到CD的位置，使點A與點C重合，AB與CD疊合，這時點B的位置必定是（）A．點B在線段CD上（C、D之間） B．點B與點D重合C．點B在線段CD的延長線上 D．點B在線段DC的延長線上8、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）2、如圖，直線CD經(jīng)過點O，若OC平分∠AOB，則，依據(jù)是______．3、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．4、的余角等于__________．5、已知，則代數(shù)式的值為______．6、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．7、若關(guān)于x的多項式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項，則m的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）如圖1，已知線段a、b（），用無刻度的直尺和圓規(guī)畫一條線段MN，使它等于（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）如圖2，已知點C在線段AB上，其中，，點E是AC的中點，點F在線段CB上，且，求線段EF的長度．2、一副三角板按如圖1所示放置，邊在直線上，．(1)求圖1中的度數(shù)；(2)如圖2，將三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，同時將三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，當旋轉(zhuǎn)到射線上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．設(shè)轉(zhuǎn)動時間為．①在范圍內(nèi)，當時，求t的值；②如圖3，旋轉(zhuǎn)過程中，作的角平分線，當時．直接寫出時間的值．3、虎林市各中小學正在加快推進特色課后服務(wù)的實施，某校為進一步增強教育的服務(wù)能力，初步組建了四種社團：A．體育、B．音樂、C．美術(shù)、D．科技．為了解學生最喜歡哪一種活動，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學生共有多少人？(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有學生1900人，請你估計該校喜歡科技項目的人數(shù)．4、如圖，O為直線AB上一點，，OD平分∠AOC，．(1)圖中小于平角的角有______個．(2)求出∠BOD的度數(shù)．(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．5、按要求作答：如圖，已知四點A、B、C、D，請僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡．(1)①畫直線AB；②畫射線BC；③連接AD并延長到點E，在射線AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直線BD上確定一點P，使PA+PC的值最小，并寫出畫圖的依據(jù)．6、如圖，已知點在的邊上，(1)過點畫的垂線交于點；(2)畫點到的垂線段；(3)測量點到邊的距離：______cm；(4)線段、和中，長度最短的線段是______；理由是______．7、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內(nèi)部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當，時，______，______，______；②______（用含有或的代數(shù)式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內(nèi)任意一點，直線PQ過點O，點Q在∠AOB外部：①當OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數(shù)為______；②當OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數(shù)為______；（∠MON的度數(shù)用含有或的代數(shù)式表示）(3)如圖（4），當，時，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點O開始逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時射線OQ從OB處以相同的速度繞點O逆時針也旋轉(zhuǎn)一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的定義求解，線段的中點的定義，直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點C不一定是線段AB的中點，故此說法錯誤；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)、兩點間的距離的定義，線段的中點的定義，直線的性質(zhì)等，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，對四個選項中的路線作比較即可．【詳解】解：四個選項均為從A→C然后去B由兩點之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點之間線段最短．3、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A.2020年我市七年級學生的數(shù)學成績是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故不正確；D.每一名七年級學生的數(shù)學成績是個體，故不正確；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．4、B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是：兩點確定一條直線故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．6、C【解析】【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12=30°，10時整，時針在10，分針在12，相差2格，組成的角的度數(shù)就是30°×2=60°，【詳解】10時整，時針與分針組成的角的度數(shù)是30°×2=60°．故選：C．【點睛】本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行解答．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合已知條件的圖形，根據(jù)圖形即可得到點B的位置．【詳解】解：AB大于CD，將AB移動到CD的位置，使點A與點C重合，AB與CD疊合，如圖，∴點B在線段CD的延長線上，故選：C．【點睛】本題考查了比較兩線段的大小的應(yīng)用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負值．二、填空題1、360°-4α【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．2、等角的補角相等【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和等角的補角相等解答即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的補角相等），故答案為：等角的補角相等．【點睛】本題考查角平分線的定義、補角，熟知等角的補角相等是解答的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學生的逆向思維意識．4、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點睛】本題考查求一個角的余角，會進行度分秒的運算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】先計算單項式乘以多項式，再整體代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項式乘以多項式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.6、【解析】【分析】多項式除以單項式的法則：把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加，根據(jù)運算法則進行運算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點睛】本題考查的是多項式除以單項式，掌握“多項式除以單項式的法則”是解本題的關(guān)鍵.7、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式可進行把含x的多項式進行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）4cm【解析】【分析】（1）先畫一條射線AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的線段；（2）利用，，求出AB，根據(jù)點E是AC的中點，分別求出CE、CF的長，相加即可得到線段EF的長度．【詳解】解：（1）線段MN即為所求作的線段；（2）∵，，∴AB=AC+BC=10cm，∵點E是AC的中點，∴，∵，∴∴EF=CE+CF=4cm．【點睛】此題考查了線段的和差作圖，線段中點的有關(guān)計算，正確掌握作線段等于已知線段的方法及線段中點的定義是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差關(guān)系可得從而可得答案；（2）①先求解重合的時間，再畫出圖形，結(jié)合幾何圖形與角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可；②分情況討論：當時，結(jié)合①可得當時，當時，利用角的和差關(guān)系列方程解方程即可，當時，如圖，當利用角的和差關(guān)系列方程再解方程即可，當時，當時，利用角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可，從而可得答案.(1)解：，(2)解：①則重合時的時間為：（s），當時，解得：所以當旋轉(zhuǎn)2s時，②當旋轉(zhuǎn)到射線上時，（s），當時，結(jié)合①可得當重合時，（s），重合時，（s），如圖，所以當時，當重合時，（s），如圖，當時，平分解得：當重合時，（s），當時，如圖，平分解得：不符合題意，舍去，當重合時，（s），當平分解得：如圖，當再次重合時，（s），當時，如圖，當重合時，（s）當時，平分解得：綜上：當時，s或s或s．【點睛】本題考查的是幾何圖形中角的和差關(guān)系，角的動態(tài)定義的理解，一元一次方程的應(yīng)用，“數(shù)形結(jié)合與利用一元一次方程解決動態(tài)幾何問題”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)200人(2)見解析(3)380人【解析】【分析】（1）利用扇形計算A的百分比，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分比計算即可．（2）用作差法計算出C社團的人數(shù)，完善統(tǒng)計圖即可．（3）利用樣本估計總體的思想計算即可．(1)∵扇形A所占百分比為：×100％=10％，且A的頻數(shù)為20，∴這次被調(diào)查的學生共有：20÷10％=200（人）．(2)∵這次被調(diào)查的學生共200人，∴美術(shù)社團的人數(shù)為：200-20-80-40=60（人），補圖如下：(3)該校喜歡科技項目的人數(shù)：=380（人），答：該校喜歡科技項目的有380人．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，熟練掌握統(tǒng)計圖的意義是解題的關(guān)鍵．4、(1)9(2)(3)見解析【解析】【分析】（1）分別以為始邊計數(shù)數(shù)角，從而可得答案；（2）先求解再求解從而可得答案；（3）分別求解從而可得結(jié)論.(1)解：圖中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．所以圖中小于平角的角共有9個.(2)解：因為，OD平分∠AOC，所以，又所以(3)解：因為，，所以又因為所以，所以O(shè)E平分∠BOC．【點睛】本題考查的是角的含義，角的和差運算，角平分線的定義，掌握“角平分線的定義”是解本題的關(guān)鍵.5、(1)①見解析，②見解析，③見解析(2)圖見解析，兩點之間，線段最短【解析】【分析】（1）①連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點G，以點G為圓心，BC長為半徑畫弧交AE于點F，AF即為所求；（2）畫直線BD，連接AC交BD于點P，根據(jù)兩點之間，線段最短，點P即為所求，即可得出依據(jù)．(1)①如圖所示：連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點G，以點G為圓心，BC長