冀教版9年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知點A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點，則a，b，c的大小關系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b2、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、二次函數(shù)圖像的頂點坐標是（）A．（0，－2） B．（－2，0） C．（2，0） D．（0，2）4、在ABC中，∠B＝45°，AB＝6；①AC=4；②AC＝8；③外接圓半徑為4．請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一．可以選取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③5、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開電視，正在播放動畫片 D．拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上7、如圖，由8個大小相同的正方體搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．8、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學生中至少有兩人生日同一天9、如圖，已知的內接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．10、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖像經(jīng)過點（﹣1，0），其對稱軸為直線x＝1．下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③8a+c＜0；④若拋物線經(jīng)過點（﹣3，n），則關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的兩根分別為﹣3，5．上述結論中正確個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果：投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104125153250投中頻率0.560.600.520.520.500.510.50這名球員投籃一次，投籃的概率約是____（結果保留小數(shù)點后一位）．2、現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)﹣1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標記為m，再從剩下的三張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則P（m，n）在第四象限的概率為_____．3、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為______．4、如圖，在△ABC中，AC＝BC，點O在AB上，以OA為半徑的圓O與BC相切于點C，∠B＝_________．5、一個不透明的盒子里有若干個除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計盒子里小球的個數(shù)為_____．6、將拋物線向右平移4個單位，所得到的拋物線的函數(shù)解析式是________．7、一個布袋里裝有2個紅球，2個黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個球，記下顏色后不放回，再摸出一個球，兩個球恰好“一紅一黃”的概率是_______．8、如圖，在中，，，，是內切圓，則的半徑為______．9、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°，則∠P的度數(shù)為_____．10、已知線段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm為半徑畫圓，則點Q與⊙P的位置關系是點Q在______．（填“圓內”、“圓外”或“圓上”）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在一次綜合復習能力檢測中，愛國同學的填空題的答卷情況如下，他的得分是_______分．姓名：愛國得分：____________填空題（每題2分，共10分）1．已知，則的值為（）．2．已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長為（）．3．兩個相似三角形對應邊上的高的比是2∶3，那么這兩個三角形面積的比是（2∶3）．4．一元二次方程的一個根為2，則p的值為（）．5．在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有（9）個紅球．2、如圖，是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請在方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個小立方塊．3、如圖，在中，AB是直徑，弦；垂足為H，E為上一點，F(xiàn)為弦DC延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點G，連接AE交CD于點P，若．(1)求證：FE是的切線；(2)若的半徑為8，，求BG的長．4、在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且經(jīng)過點A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過點B（2，﹣），且與x軸相交于點E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當EF2的值最小時，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．5、已知拋物線經(jīng)過，且頂點在y軸上．(1)求拋物線解析式；(2)直線與拋物線交于A，B兩點．①點P在拋物線上，當，且△ABP為等腰直角三角形時，求c的值；②設直線交x軸于點，線段AB的垂直平分線交y軸于點N，當，時，求點N縱坐標n的取值范圍．6、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為，則以，，，為頂點的四邊形的面積為__________；(3)將二次函數(shù)的圖像向左平移個單位后恰好經(jīng)過坐標原點，則的值為__________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質得到拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個點離對稱軸的遠近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵拋物線y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、b的正負情況，再由一次函數(shù)的性質解答．【詳解】解：由勢力的線與y軸正半軸相交可知c>0，對稱軸x=-＜0，得b<0．∴所以一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．3、C【解析】【分析】直接利用頂點式寫出二次函數(shù)的頂點坐標即可得到正確的選項．【詳解】解：拋物線的頂點坐標為，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是了解二次函數(shù)的頂點式，難度不大．4、B【解析】【分析】作AD⊥BC于D，求出AD的長，根據(jù)直線和圓的位置關系判斷即可．【詳解】解：作AD⊥BC于D，∵∠B＝45°，AB＝6；∴，設三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，∵∠B＝45°，∴∠O＝90°，∵外接圓半徑為4，∴；∵∴以點A為圓心，AC為半徑畫圓，如圖所示，當AC=4時，圓A與射線BD沒有交點；當AC=8時，圓A與射線BD只有一個交點；當AC=時，圓A與射線BD有兩個交點；故選：B．【點睛】本題考查了直角三角形的性質和射線與圓的交點，解題關鍵是求出AC長和點A到BC的距離．5、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個長方形，長方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵．6、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，故該項不符合題意；B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項符合題意；C.打開電視，正在播放動畫片是隨機事件，故該項不符合題意；D.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，故該項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看上面第一層是一個小正方形，正面一層是三個小正方形，故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的特點判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關新聞，這是隨機事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的特點是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個頂點與圓心，構造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍．【詳解】解：連接、，，的內接正六邊形，，∴△DOE是等邊三角形，∴∠DOM=30°，設，則，解得：，，根據(jù)圖可得：，，．故選：D．【點睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計算，解題的關鍵是知道陰影部分的面積等于三個弓形的面積．10、C【解析】【分析】根據(jù)圖象可判斷abc的符號，可判斷結論①，由圖象與x軸的交點個數(shù)可判斷②，由對稱軸及x＝?2時的函數(shù)值即可判斷③，由x＝?3和對稱軸即可判斷④．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對稱軸為直線x＝1，∴?＝1，∴b＝?2a＞0，∵圖象與y軸的交點在x軸的上方，∴c＞0，∴abc＜0，∴①說法正確，由圖象可知拋物線與x軸有兩個交點，∴b2?4ac＞0，∴②錯誤，由圖象可知，當x＝?2時，y＜0，∴4a?2b＋c＝4a?2（?2a）＋c＝8a＋c＜0，∴③正確，由題意可知x＝?3是ax2＋bx＋c?n＝0（a≠0）的一個根，∵對稱軸是x＝1，∴另一個根為x＝5，∴④正確，∴正確的有①③④，故選：C．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質，關鍵是要牢記圖象與各系數(shù)之間的關系．二、填空題1、0.5【解析】【分析】根據(jù)頻率估計概率的方法結合表格數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.50附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.5．故答案為：0.5【點睛】此題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是理解這種概率的得出是在大量實驗的基礎上得出的，不能單純的依靠幾次決定．2、【解析】【分析】先畫出樹狀圖，從而可得的所有等可能的結果，再找出在第四象限的結果，然后利用概率公式進行計算即可得．【詳解】解：畫出樹狀圖如下：由此可知，的所有等可能的結果共有12種，其中，在第四象限的結果有3種，則在第四象限的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)的意義直接解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是．故答案為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，要熟悉頂點式的意義，并明確：（a≠0）的頂點坐標為（0，c）．4、30°##30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A，則可根據(jù)三角形內角和計算出∠B=30°．【詳解】解：連接OC，如圖，∵⊙O與BC相切于點C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了等腰三角形的性質和圓周角定理．5、20【解析】【分析】利用紅球出現(xiàn)的次數(shù)除以紅球的頻率即可得到答案．【詳解】解：（個），故答案為：20．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，已知部分的概率求總數(shù)，正確掌握概率的計算公式是解題的關鍵．6、y=（x-4）2【解析】【分析】先確定出原拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出新圖象的頂點坐標，然后寫出即可．【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），向右平移4個單位后的圖象的頂點坐標為（4，0），所以，所得圖象的解析式為y=（x-4）2，故答案為：y=（x-4）2．【點睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫出樹形圖得到所有可能結果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、1【解析】【分析】根據(jù)三角形內切圓與內心的性質和三角形面積公式解答即可．【詳解】解：∵∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC==4，如圖，分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內切圓，D、E、F為切點，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB=BC?DO+AC?OE+AB?FO=（BC+AC+AB）?OD，∵∠ACB=90°，∴，∴．故答案為：1．【點睛】此題考查三角形內切圓與內心，勾股定理，熟練掌握三角形內切圓的性質是解答本題的關鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得等腰，運用內角和定理求解即可．【詳解】解：根據(jù)切線的性質定理得，．根據(jù)切線長定理得，所以，所以．故答案為：．【點睛】此題綜合運用了切線的性質定理和切線長定理的應用，解題的關鍵是主要考查學生的推理和計算能力．10、圓外【解析】【分析】根據(jù)點的圓的位置關系的判定方法進行判斷．【詳解】解：∵⊙O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，∴2＞1.5，∴點Q在圓外．故答案為：圓外．【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內?d＜r．三、解答題1、6【解析】【分析】逐個分析每個小題的正確結果，與愛國同學的答案進行比對，算出愛國同學的總得分即可．【詳解】1、已知，則的值為：，故1正確；2、已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長為：，故2正確；3、兩個相似三角形對應邊上的高的比是2∶3，那么這兩個三角形面積的比是，故3錯誤；4、一元二次方程的一個根為2，則p的值為：將2代入原方程中得，解得，故4正確；5、在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有個紅球，白球個數(shù)可能為：，紅球個數(shù)可能為：，故5錯誤；綜上所述愛國同學一共得6分，故答案為：6．【點睛】本題考查，整體代入思想，弧長的計算，方程的解，三角形的相似比與面積比的關系，概率問題，能夠準確的應用這些知識點是解題的關鍵．2、(1)見解析(2)(3)2個【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．(1)如圖所示，(2)故答案為：(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．共2個，故答案為：2【點睛】此題主要考查了畫三視圖，關鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．3、(1)見解析(2)2【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質可得∠A=∠AEO，∠FPE=∠FEP，由余角的性質可求∠FEP+∠AEO=90°，可得結論；（2）由余角的性質可求∠F=∠EOG，由銳角三角函數(shù)可設EG=3x，OG=5x，在Rt△OEG中，利用勾股定理可求x=2，即可求解．(1)證明：連接OE，如圖，∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∴．∴，∴，∴．∵OE是的半徑，∴EF是圓的切線．(2)解：∵，∴是直角三角形．∵，∴．設，則．由勾股定理得，．由（1）得，是直角三角形，∴，∴，即．∵，∴，解得．【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識，由余角的性質求出∠F=∠EOG是解題的關鍵．4、(1)(2)①，②(3)的值為1或【解析】【分析】（1）把代入解析式即可求出；（2）①已得由點坐標可求得，再把點坐標代入可求得與的關系式，可求得答案；②用可表示出拋物線解析式，令可得到關于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系可用表示出2的值，再利用函數(shù)性質可求得其取得最小值時的值，可求得拋物線解析式；（3）可用表示出拋物線解析式，可求得其對稱軸為，由題意可得出當、或時，拋物線上的點可能離軸最遠，可分別求得其函數(shù)值，得到關于的方程，可求得的值．(1)解：拋物線的開口向上，且經(jīng)過點，，(2)解：①，拋物線經(jīng)過點，，，故答案為：；②由①可得拋物線解析式為，令可得，△，方程有兩個不相等的實數(shù)根，設為、，，，，當時，有最小值．拋物線解析式為；(3)解：當時，拋物線解析式為，拋物線對稱軸為，只有當、或時，拋物線上的點才有可能離軸最遠，當時，，當時，，當時，，①當時，或，且頂點不在范圍內，滿足條件；②當時，，對稱軸為直線，不在范圍內，故不符合題意，綜上可知：的值為1或．【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)的性質、一元二次方程根與系數(shù)的關系、二次函數(shù)的最值、分類討論思想等知識．在（1）中注意利用待定系數(shù)法的應用，在（2）②中用表示出是解題的關鍵，注意一元二次方程根與系數(shù)的關系的應用，在（3）中確定出拋物線上離軸距離可能最遠的點是解題的關鍵，注意分情況討論．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度較大．5、(1)(2)①c的值為-1，②【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線經(jīng)過，且頂點在y軸上，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）①根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質可得，根據(jù)在