四川廣安友誼中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某居民小區(qū)電費標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量2、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．13、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快4、下列垃圾分類的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④5、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件6、下列運算正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．9、若三條線段中a＝3，b＝5，c為奇數(shù)，那么以a、b、c為邊組成的三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．2、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．3、已知∠A=38°24'，則∠A的補角的大小是____．4、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當(dāng)時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．5、如圖，已知，CE平分，，則______°．6、如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，若AC＝5，BD＝3，則CD＝_______．7、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位8、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．9、如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．錯誤的是__（填序號）．10、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、運用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡便運算：（1）（2）（3）2、如圖，已知線段a，利用尺規(guī)求作以a為底?以為高的等腰三角形．3、化簡或計算下列各題（1）；（2）．4、已知AB∥CD，點E在AB上，點F在DC上，點G為射線EF上一點．（基礎(chǔ)問題）如圖1，試說明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成圖中的填空部分）．證明：過點G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（）∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝（）（）∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝（）∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．（類比探究）如圖2，當(dāng)點G在線段EF延長線上時，直接寫出∠AGD、∠A、∠D三者之間的數(shù)量關(guān)系．（應(yīng)用拓展）如圖3，AH平分∠GAB，DH交AH于點H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接寫出∠DGA的度數(shù)．5、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)，，三個品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)，兩個品種的盒裝粽子.端午節(jié)前，某商場在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝粽子銷售.（1）試用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有選購方案.（2）求甲廠家的品種粽子被選中的概率.6、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市現(xiàn)有甲品牌A、B、C三個口味的月餅，乙品牌有A、B、D三個口味的月餅．小明計劃在甲、乙兩個品牌中各選擇一個口味的月餅；（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是；（2）請利用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明選擇到不同口味月餅的概率．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.2、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．4、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．6、B【分析】由合并同類項可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運算判斷C，由積的乘方運算與冪的乘方運算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是合并同類項，同底數(shù)冪的乘法運算，同底數(shù)冪的除法運算，積的乘方運算與冪的乘方運算，掌握以上基礎(chǔ)運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質(zhì)，熟練地綜合應(yīng)用全等三角形以及正方形的性質(zhì)，證明邊相等和角相等，是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形的個數(shù)．【詳解】解：c的范圍是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．∵c是奇數(shù)，∴c＝3或5或7，有3個值．則對應(yīng)的三角形有3個．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系．二、填空題1、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.2、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．3、141°36′【分析】根據(jù)補角的定義即可求解．【詳解】解：∠A的補角=180°-38°24'=141°36′．故答案為：141°36′【點睛】本題考查了補角的定義，熟知補角的定義“如果兩個角的和是180°，則這兩個角互為補角”是解題關(guān)鍵．4、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當(dāng)t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負(fù)數(shù)．5、65【分析】由平行線的性質(zhì)先求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，，CE平分，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解本題的關(guān)鍵.6、2【分析】首先根據(jù)同角的余角相等得到∠A＝∠BOD，然后利用AAS證明△ACO≌△ODB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系即可求出CD的長度．【詳解】解：∵AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，∴∠ACO＝∠ODB＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠AOC＝∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，∴CD＝OD﹣OC＝5﹣3＝2，故答案為：2．【點睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意證明△ACO≌△ODB．7、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．8、127【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點睛】本題考查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角．9、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得①③④正確；無法判斷∠ABE和∠C′BD是否相等．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，由對折可得：在△AEB和△CED中，，∴（AAS），∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正確的是①③④．故答案為①③④【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．10、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題1、（1）﹣1．（2）98.01．（3）5000．【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運算求解即可．（2）根據(jù)完全平方公式求解即可．（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．（1）解：（1）（﹣0.125）11×811＝＝＝（﹣1）11＝﹣1．（2）解：（2）9.92＝（10﹣0.1）2＝102﹣2×10×0.1+0.12＝100﹣2+0.01＝98.01．（3）解：（3）＝＝＝502+1+502﹣1＝5000．【點睛】本題主要考查積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．2、見解析【分析】作一條線段等于已知線段，作這條線段的垂直平分線，以線段的中點為端點在線段垂直平分線的一側(cè)上截取長為2a的線段，即可得到所求作的等腰三角形．【詳解】解：由題意得所作的滿足條件的等腰△ABC如下：【點睛】本題考查了用尺規(guī)作等腰三角形，所涉及的基本尺規(guī)作圖有：作一條線段等于已知線段；作已知線段的垂直平分線．掌握這兩個基本作圖是關(guān)鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（2）利用多項式乘多項式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、基礎(chǔ)問題：平行于同一條直線的兩條直線平行；∠AGM；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DGM，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；類比探究：∠AGD＝∠A-∠D；應(yīng)用拓展：42°．【分析】基礎(chǔ)問題：由MN∥AB，可得∠A＝∠AGM，由MN∥CD，可得∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D；類比探究：如圖所示，過點G作直線MN∥AB，同理可得∠A＝∠AGM，∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．應(yīng)用拓展：如圖所示，過點G作直線MN∥AB，過點H作直線PQ∥AB，由MN∥AB，PQ∥AB，得到∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，由MN∥CD，PQ∥CD，得到∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，再由∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，可得∠GDH=44°，∠DHP=22°，則∠CDG=66°，∠AHP=54°，∠DGM=66°，∠BAH=54°，再由AH平分∠BAG，即可得到∠AGM=108°，則∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【詳解】解：基礎(chǔ)問題：過點G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝∠AGM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝∠DGM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；∠AGM；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DGM，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；類比探究：如圖所示，過點G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝∠AGM，∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝∠DGM，∴∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．應(yīng)用拓展：如圖所示，過點G作直線MN∥AB