人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則（

）A． B． C．3 D．112、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3、的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．2 D．04、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形5、已知，，則M與N的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、3108與2144的大小關(guān)系是__________2、分解因式：_________．3、分解因式=____．4、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則___．5、邊長為m、n的長方形的周長為14，面積為10，則的值為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、我們在課堂上學(xué)習(xí)了運(yùn)用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但單一運(yùn)用這些方法分解某些多項(xiàng)式的因式時(shí)往往無法分解．例如，通過觀察可知，多項(xiàng)式的前三項(xiàng)符合完全平方公式，通過變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式分解因式，解題過程如下：，我們把這種分解因式的方法叫做分組分解法．利用這種分解因式的方法解答下列各題：(1)分解因式：．(2)若三邊滿足，試判斷的形狀，并說明理由．2、分解因式：3、已知，求m+n+p的值．4、.5、（1）化簡：．（2）解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【考點(diǎn)】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個(gè)位是以指數(shù)1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，，故與的個(gè)位數(shù)字相同即為1，∴的個(gè)位數(shù)字為0，∴的個(gè)位數(shù)字是0．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】移項(xiàng)并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關(guān)系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項(xiàng)得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化為指數(shù)相同的形式，然后比較底數(shù)的大小.【詳解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案為：3108>2144.【考點(diǎn)】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則.2、【解析】【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：故答案為:．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解．能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍．3、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【詳解】解：，=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分解因式方法之一提取公因式，正確提取公因式是解決本題的關(guān)鍵．4、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法，運(yùn)算符號(hào)前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法并列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5、290【解析】【分析】根據(jù)題意可知m＋n＝7，mn＝10，再由因式分解法將多項(xiàng)式進(jìn)行分解后，可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m＋n＝7，mn＝10，原式＝mn（m2＋n2）＝mn[(m+n)2-2mn]=10×(72-2×10)=10×29＝290故答案為：290．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法以及完全平方公式的變形公式．三、解答題1、(1)(2)等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）先分組，再利用完全平方公式和平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）先把所給等式左邊利用分組分解法得到，由于，則，即，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法進(jìn)行解題．(1)解：原式；(2)的為等腰三角形．理由：，，是等腰三角形．【考點(diǎn)】本題考查等腰三角形的判定、因式分解的應(yīng)用等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先分組，然后利用提公因式法和平方差公式因式分解即可．【詳解】解：====．【考點(diǎn)】此題考查的是因式分解，掌握利用分組分解法、提公因式法和公式法因式分解是解題關(guān)鍵．3、-10【解析】【分析】根據(jù)整式的除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，得出m，n，p的值,即可得出答案．【詳解】解:∵÷（-xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；∴9-n=7，n=2；∴m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4=-10．【考點(diǎn)】本題考查整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．4、【解析】【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算括號(hào)，再計(jì)算除法即可.【詳解】解：原式【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的運(yùn)算，涉及冪的乘方，多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、（1）4-x；