福建泉州市永春第一中學7年級下冊數學期末考試綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個人中至少有兩個人生肖相同2、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數（元）與購買彩筆的支數（支）之間的關系式為（）A． B． C． D．3、如圖，O為直線AB上一點，∠COB＝36°12'，則∠AOC的度數為（）A．164°12' B．136°12' C．143°88' D．143°48'4、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大5、下列計算中，正確的是A． B．C． D．6、如圖，在5×5的正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點三角形（頂點都在格點上的三角形）共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7、如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．8、如圖，若要使與平行，則繞點至少旋轉的度數是（）A． B． C． D．9、如圖所示，直線l1∥l2，點A、B在直線l2上，點C、D在直線l1上，若△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，則（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不確定10、如果一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊長可能是（）A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知∠BOA=90°，直線CD經過點O，若∠BOD：∠AOC=5：2，則∠AOC=_______．2、同一溫度的華氏度數y(℉)與攝氏度數x(℃)之間的函數關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是_____℉．3、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________．4、已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則∠β的度數為________．5、計算的結果等于________．6、一個不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同，小亮通過多次摸球試驗后，發(fā)現摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有______個．7、若滿足且，則_____________8、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．9、如圖，PA＝PB，請你添加一個適當的條件：___________，使得△PAD≌△PBC．10、如圖，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，則△ACE的面積是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關于軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________2、如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點與點E都是格點．（1）作出四邊形ABCD關于直線AC對稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點P，使得P到D、E的距離之和最小，請作出點P的位置．3、某農場種植一種蔬菜，銷售員張平根據往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)4、某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價．現有三種方案：方案1第一次提價p%，第二次提價q%；方案2第一次提價q%，第二次提價p%；方案3第一，二次提價均為（p+q）/2%．（1）若p，q是相等的正數，則三種方案哪種提價多？（2）若p，q是不相等的正數，則三種方案哪種提價多？5、如圖所示，轉盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？6、動物學家通過大量的調查估計：某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3．（1）現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？（2）現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？-參考答案-一、單選題1、D【分析】在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說法是隨機事件，故A不符合題意；車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關鍵.2、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數，設函數關系式為y=kx(k≠0)，根據每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數關系式.【詳解】解：設函數關系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據實際問題列函數式.關鍵是確定函數形式，以及用待定系數法求函數的解析式.3、D【分析】根據鄰補角及角度的運算可直接進行求解．【詳解】解：由圖可知：∠AOC+∠BOC=180°，∵∠COB＝36°12'，∴∠AOC=180°-∠BOC=143°48'，故選D．【點睛】本題主要考查鄰補角及角度的運算，熟練掌握鄰補角及角度的運算是解題的關鍵．4、D【分析】先求出總球的個數，再根據概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點睛】此題考查了可能性的大小，解題關鍵是明確可能性等于所求情況數與總情況數之比．5、A【分析】根據單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數與系數相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關鍵．6、C【分析】根據全等三角形的性質及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結果．【詳解】解：如圖所示：與BC邊重合且與全等的三角形有：，，，與AC邊重合且與全等的三角形有：，與AB邊重合且與全等的三角形有：，共有5個三角形，故選：C．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題關鍵．7、D【分析】首先根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據三角形的三邊關系得到：，∴，∴點A與點B之間的距離不可能是20m，故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵．8、A【分析】根據“兩直線平行，內錯角相等”進行計算．【詳解】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠AOB=∠OBC=42°，∴80°-42°=38°，即l1繞點O至少旋轉38度才能與l2平行．故選：A．【點睛】考查了旋轉的性質和平行線的性質，根據平行線的性質得到∠AOB=∠OBC=42°是解題的關鍵，難度不大．9、B【分析】由題意根據兩平行線間的距離處處相等，可知△ABC和△ABD等底等高，結合三角形的面積公式從而進行分析即可．【詳解】解：因為l1∥l2，所以C、D兩點到l2的距離相等，即△ABC和△ABD的高相等．同時△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等．故選：B.【點睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等．10、C【分析】根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結果【詳解】解：設第三邊長為c，由題可知，即，所以第三邊可能的結果為12cm故選C【點睛】本題主要考查了三角形的性質中三角形的三邊關系知識點二、填空題1、60°度【分析】根據一個角的余角與這個角的補角的關系，可得∠BOD與∠AOC的關系，從而列方程，可得答案．【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案為：60°．【點睛】本題考查了角的計算，解一元一次方程的應用，掌握利用一個角的余角與這個角的補角的關系是解題關鍵．2、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數值.3、【分析】讓黑色筆的支數除以所有筆的支數總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數與總情況數之比是解題的關鍵．4、50°【分析】根據兩個角互余，則兩個角相加之和為90°，進行求解即可．【詳解】解:∵∠α與∠β互余，且∠α＝40°，∴∠β=90°-∠α=50°，故答案為：50°．【點睛】本題考查了求一個角的余角，熟知兩個角互余則它們之和等于90°是解答本題的關鍵．5、【分析】根據同底數冪相乘法則和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪相乘，解題關鍵是熟記同底數冪相乘法則：底數不變，指數相加．6、26【分析】利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為1-0.35，然后根據概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中白球有x個，根據題意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26個，故答案為：26．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．7、【分析】配方法解一元二次方程得，；因為，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對值等知識點．解題的關鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．8、【分析】讓白球的個數除以球的總數即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件的概率（A）．9、∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【分析】已有∠P是公共角和邊PA=PB，根據全等三角全等的條件，利用AAS需要添加∠D=∠C，根據ASA需要添加∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD，根據邊角邊需要添加PD=PC或PC=PD．填入一個即可．【詳解】解：∵PA=PB，∠P是公共角，∴根據AAS可以添加∠D=∠C，，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠D=∠C，∴△PAD≌△PBC（AAS）．根據ASA可以添加∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據ASA可以添加∠DBC=∠CAD，∴180°-∠DBC=180°-∠CAD，即∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據SAS可添加PD=PC在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．根據SAS可添加BD=AC，∵PA=PB，BD=AC，∴PA+AC=PB+BD即PC=PD，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．故答案為：∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【點睛】本題考查三角形全等添加條件，掌握三角形全等判定方法與定理是解題關鍵．10、##【分析】先根據三角形全等的判定定理證出，再根據全等三角形的性質可得，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：在和中，，，，則的面積是，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，然后連線即可；（2）作出圖象可得四邊形為等腰梯形，根據梯形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）先找出對稱點A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次連接，如圖，△A1B1C1為所作；∴B1（2，4）；（2）如圖所示，四邊形為等腰梯形，，，，∴，故答案為：12．【點睛】本題考查了作軸對稱圖形：先找對稱點然后依次連接即可，結合圖象求解是解題關鍵．2、（1）見解析；（2）9；（3）見解析【分析】（1）分別作出兩點關于直線的對稱點，連接,四邊形AB′CD′即為所求四邊形；（2）根據網格的特點，S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD即可求得答案；（3）連接與直線交于點，由，可得P到D、E的距離之和最小，則點即為所求作的點．【詳解】（1）如圖，分別作出兩點關于直線的對稱點，連接,四邊形AB′CD′即為所求四邊形；（2）S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD==9；（3）如圖,連接與直線交于點，由，可得P到D、E的距離之和最小，則點即為所求作的點；【點睛】本題考查了軸對稱作圖，軸對稱的性質，求網格中四邊形的面積，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．3、①2月份每千克銷售價是3.5元；②7月份每千克銷售價是0.5元；③1月到7月的銷售價逐月下降；④7月到12月的銷售價逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出圖象是蔬菜的銷售價與月份之間的關系：2月、7月的售價可以根據圖中虛線直接得出，同時可以得出售價相差多少；根據圖象的上升趨勢和下降趨勢可以分析哪些月份售價上升、哪些月份售價下降；根據圖象的最低點和最高點可以得出售價最高和最低；根據圖象的對稱性可以得出哪些月份售價相同．【詳解】觀察圖象可得：(1)2月份每千克銷售價是3.5元；(2)7月份每千克銷售價是0.5元；(3)1月到7月的銷售價逐月下降；(4)7月到12月的銷售價逐月上升；(5)2月與7月的銷售差價是每千克3元；(6)7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；(7)6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同（答案不唯一，合理的答案均可）【點睛】本題考查根據圖象與變量之間的關系，掌握圖象與變量之間的關系是解題關鍵．4、（1）三種方案提價一樣多；（2）方案3提價多．【分析】（1）設產品的原價為元，先分別求出三種方案在提價后的價格，由此即可得；（2）設產品的