河北石家莊市第二十三中7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°3、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱圖形4、以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖所示圖形中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．7、下列垃圾分類的標識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④8、下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．10、下面所給的銀行標志圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．2、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．3、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．4、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．5、如圖，將△ABC折疊，使點B落在AC邊的中點D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長為___．6、如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長為______．7、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個梯形的面積是（______）．8、如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．9、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為______度．10、如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的ABC，則與ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有____個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）2、如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，方格紙中每個小正方形的邊長均為1．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△DEF；（2）結合所畫圖形，在直線l上畫出點P，使PD+PE的長度最?。?、如圖是一個8×10的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫格點，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．4、如圖，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處．求∠1+∠2的度數(shù)．5、如圖，已知∠ABC，D是BC邊上一點．求作一點P：（1）使△PBD為等腰三角形且底邊為BD，（2）點P到∠ABC兩邊的距離相等．（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）6、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．-參考答案-一、單選題1、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點D為AB的中點，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點D為AB的中點，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點睛】本題考查的是翻折變換的知識，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．3、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對稱的性質可判斷選項A和B；根據(jù)等腰三角形的性質可判斷選項C；根據(jù)線段的性質可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關于經(jīng)過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，關鍵是掌握性質進行逐一判斷．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷可得：只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的判斷，理解軸對稱圖形的定義是解題關鍵．5、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．7、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關鍵．8、D【分析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．9、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；B.是軸對稱圖形，故該選項正確，符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、①②【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，由此即可判斷圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標中，是軸對稱圖形的有①②③，其中只有2條對稱軸的是①②，有4條對稱軸的是③。故答案為：①②．【點睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的靈活應用，這里要求學生熟記已學過的特殊圖形的對稱軸特點進行解答．2、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．3、3【分析】作點關于的對稱點，連接，AG，過點作于，將轉化為，由點到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點關于的對稱點，連接，AG，過點作于，平分，點關于的對稱點為點，點在上，、關于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關鍵是作動點的對稱點，將轉化為．4、11【分析】根據(jù)翻折的性質和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點睛】此題考查了折疊的性質，解題的關鍵是能夠利用折疊的有關性質進行求解．5、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點D是AC的中點，可求出CD的長，將△CDN的周長轉化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點D是AC的中點，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了折疊的性質，將三角形的周長轉化為CD+BC是解決問題的關鍵．6、18【分析】因為P，P1關于OA對稱，P，P2關于OB對稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關于OA對稱，P，P2關于OB對稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長為18．故答案為：18．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，三角形的周長等知識，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型．7、69【分析】通過觀察圖形可知，這個梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式8、5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點睛】本題考查軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等．9、90【分析】根據(jù)折疊的性質和平角的定義即可得到結論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點睛】本題考查了角的計算，折疊的性質，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．10、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對稱軸，然后依據(jù)對稱找出相應的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個，故答案為5.【點睛】本題主要考查軸對稱的性質；找著對稱軸后畫圖是正確解答本題的關鍵．三、解答題1、見解析【分析】分別作點點點關于直線的對稱點，然后連接，，，即可得到△ABC關于直線的軸對稱圖形△．【詳解】解：如圖：△即為所作：．【點睛】本題考查了軸對稱變換，作軸對稱圖形的依據(jù)是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱的性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】根據(jù)題意，先分別找到點A、B、C關于直線l的對稱點D、E、F，即可求解；（2）連接BD交直線l于點P，點P即為所求的點，根據(jù)軸對稱圖形的性質，可得PB=PE，從而得到當B、P、D三點共線時，PD+PE的長度最小，即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求（2）連接BD交直線l于點P，點P即為所求的點，理由如下：∵點B點E關于直線l對稱，∴PB=PE，∴PD+PE=PD+PB≥BD，∴當B、P、D三點共線時，PD+PE的長度最小．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．3、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對稱的性質畫出A、B、C關于直線OM的對稱點A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變