冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD2、在平面直角坐標系中，已知點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐標系中，點（－2，a2＋3）關于x軸對稱的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A． B． C． D．5、如圖是一所學校對學生上學方式進行調查后，根據調查結果繪制了一個不完整的統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%6、在平面直角坐標系中，點P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、我縣有55000名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在長方形中，，，、分別在邊、上，且．現將四邊形沿折疊，點，的對應點分別為點，，當點恰好落在邊上時，則的長為______．2、當光線射到x軸進行反射，如果反射的路徑經過點A（0，1）和點B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為____________．3、若一次函數的圖象經過點，且不經過第四象限，則的取值范圍為______．4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，在對角線BD上有一點P，則PC+PE的最小值是_______．5、在平面直角坐標系xOy中，已知三角形的三個頂點的坐標分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點P在y軸上，設三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點P的縱坐標yp的取值范圍是________．6、一次函數y＝（k﹣1）x＋3中，函數值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_____．7、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，如果BC=7，那么DE=____．8、如圖，已知函數y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是________；當ax＋b≤kx時，x的取值范圍是____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點，交線段于點，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結論）(2)求證：四邊形為菱形．（請補全下面的證明過程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據）．2、國慶期間，小龔自駕游去了離家156千米的月亮灣，如圖是小龔離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．(1)求小龔出發(fā)36分鐘時，離家的距離；(2)求出AB段的圖象的函數解析式；(3)若小龔離目的地還有72千米，求小龔行駛了多少小時．3、為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．學校準備購進這兩種消毒液共90瓶．(1)寫出購買所需總費用w元與A瓶個數x之間的函數表達式；(2)若B型消毒液的數量不少于A型消毒液數量的，請設計最省錢的購買方案，并求出最少費用．4、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，設兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時間為x（h），請結合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；(2)求y與x之間的函數關系式（寫出x的取值范圍），并把函數圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．5、已知某函數圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數y的取值范圍是；(3)當x＝時，函數有最大值為；(4)當x的取值范圍是時，y隨x的增大而增大．6、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關于點A的“逆轉點”，點C為線段AB關于點A的逆轉點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關于點D的逆轉點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關于點E的逆轉點，點M（縱坐標為t）是線段EP關于點E的逆轉點．①當時，求點M的坐標；②當，直接寫出x的取值范圍：．7、為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請你幫助小明同學把以上數據整理成統(tǒng)計圖表．2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表最低氣溫分組頻數頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表中a＝；b＝；m＝．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據平行四邊形的性質解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，故A正確；∴，故B正確；∴AD＝BC，故C正確；故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的性質是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】由x軸上點的坐標特點求出a值，代入計算出點的橫縱坐標，即可判斷．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點睛】此題考查了直角坐標系中點的坐標特點，根據點的坐標判斷點所在的象限，由點在x軸上求出a的值是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數求解即可．【詳解】解：∵點關于軸對稱的點是，∵，∴點關于軸對稱的點在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了坐標平面內的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．4、B【解析】【分析】根據題意可知“坐標的第一個數表示排，第二個數表示座”，然后用坐標表示出小嘉的位置即可．【詳解】解：∵用表示5排7座∴坐標的第一個數表示排，第二個數表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．故選B．【點睛】本題主要考查了坐標的應用，根據題意得知“坐標的第一個數表示排，第二個數表示座”是解得本題的關鍵．5、B【解析】【分析】先根據“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據平面直角坐標系中各象限內點的坐標特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標為負，縱坐標為負，故點P在第三象限．故選C．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．7、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，根據定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．二、填空題1、4【解析】【分析】由勾股定理求出F，得到D，過點作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，求出HE，過點F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，利用勾股定理求出的長．【詳解】解：在長方形中，，，由折疊得5，∴，∴13=2，過點作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，∴AH=D=2，∵∠EF=∠BEF，∠FE=∠BEF，∴∠EF=∠FE，∴E=F=13，∴=5，過點F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，∴BG=FC=5，∴EG=13-5=8，∴=4故答案為4．【點睛】此題考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理，正確引出輔助線利用推理論證進行求解是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，可得入射光線所在直線經過點A（0，-1）和點B（3，-4），即可求解．【詳解】解：根據題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，∵反射的路徑經過點A（0，1）和點B（3，4），∴入射光線所在直線經過點A（0，-1）和點B（3，-4），設入射光線所在直線的解析式為，根據題意得：，解得：，∴入射光線所在直線的解析式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了求一次函數解析式，根據題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱是解題的關鍵．3、【解析】【分析】把點代入得，根據一次函數不經過第四象限求得取值范圍即可求得結論．【詳解】解：∵一次函數的圖象經過點，∴∴∵一次函數不經過第四象限∴，即解得，又∴即故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象與性質，求出是解答本題的關鍵．4、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接AE，PA，∵四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，∴點C關于BD的對稱點為點A，∴PE+PC=PE+AP，根據兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，∴BE=2，∴AE=AB2故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．根據已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關鍵．5、或【解析】【分析】借助坐標系內三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點睛】本題主要考查坐標系內三角形面積的計算，關系是確定三角形的底和高．6、k＜1【解析】【分析】利用一次函數圖象與系數的關系列出關于m的不等式k-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵一次函數y=（k-1）x+3中，y隨x的增大而減小，∴k-1＜0，解得k＜1；故答案為：k＜1．【點睛】本題主要考查一次函數圖象與系數的關系．解答本題注意理解：k＞0時，直線必經過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、3.5##72【解析】【分析】根據DE是△ABC的中位線，計算求解即可．【詳解】解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點∴DE是△ABC的中位線∴DEBC3.5故答案為：3.5．【點睛】本題考查了中位線．解題的關鍵在于正確的求值．8、x≥－4【解析】【分析】根據圖像可知，函數和交于點P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據函數圖像可知，當時，．【詳解】解：根據圖像可知，函數和交于點P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當時，，故答案為：；．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組，解題的關鍵是掌握一次函數的性質．三、解答題1、(1)見解析(2)①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；（2）：根據，內錯角相等得出∠2①，根據垂直平分，得出，，可證②△EOC，根據全等三角形性質得出OF③，再證，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形④，根據對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤）．(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；如圖所示(2)證明：，∠2①，垂直平分，，，∴②△EOC，OF③，，，，∴四邊形是平行四邊形④，，∴四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤），故答案為：①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質，三角形全等判定與性質，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質，三角形全等判定與性質，菱形的判定是解題關鍵．2、(1)36千米(2)y＝90x-24（0.8≤x≤2）(3)1.2小時【解析】【分析】（1）由OA段可求得此時小龔駕車的速度，從而可求得36分鐘離家的距離；（2）用待定系數法．AB段過點A與B，把這兩點的坐標代入所設函數解析式中即可求得函數解析式；（3）由題意可得小龔離家的距離，根據（2）中求得的函數解析式的函數值，解方程即可求得x的值，從而求得小龔行駛的時間．(1)在OA段，小龔行駛的速度為：48÷0.8=60（千米/時），36分鐘=0.6小時，則小龔出發(fā)36分鐘時，離家的距離為60×0.6=36（千米）；(2)由圖象知：，設AB段的函數解析式為：把A、B兩點的坐標分別代入上式得：解得：∴AB段的函數解析式為（0.8≤x≤2）(3)由圖象知，當小龔離目的地還有72千米時，他已行駛了156?72=84（千米）所以在中，當y=84時，即，得即小龔離目的地還有72千米，小龔行駛了1.2小時．【點睛】本題考查了一次函數（正比例函數）的圖象與性質，待定系數法求函數解析式，已知函數值求自變量的值等知識，數形結合是本題的關鍵．3、(1)w=-2x+810(2)最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶，購進B型消毒液23瓶，最低費用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個數為x，則B瓶個數為(90-x)，根據題意列式計算即可；（2）根據B型消毒液的數量不少于A型消毒液數量的，可以得到A型消毒液數量的取值范圍，再根據一次函數的性質，即可求得最省錢的購買方案，計算出最少費用．(1)解：A瓶個數為x，則B瓶個數為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的數量不少于A型消毒液數量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w隨x的增大而減小，∴當x=67時，w取得最小值，此時w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶，購進B型消毒液23瓶，最低費用為676元．【點睛】本題考查了一次函數的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是列出相應的方程組和列出相應的函數關系式，利用一次函數的性質和不等式的性質解答．4、(1)80，100(2)當時，；當時，；當時，；當時，，圖見解析(3)或【解析】【分析】（1）結合圖象可得經過兩個小時，兩車相遇，設貨車的速度為，則轎車的速度為，根據題意列出方程求解即可得；（2）分別求出各個時間段的函數解析式，然后再函數圖象中作出相應直線即可；（3）將代入（2）中各個時間段的函數解析式，求解，同時考慮解是否在相應時間段內即可．(1)解：由圖象可得：經過兩個小時，兩車相遇，設貨車的速度為，則轎車的速度為，∴，解得：，，∴貨車的速度為，則轎車的速度為，故答案為：80；100；(2)當時，圖象經過，點，設直線解析式為：，代入得：，解得：，∴當時，；分鐘小時，∵兩車相遇后休息了24分鐘，∴當時，；當時，轎車距離甲地的路程為：，貨車距離乙地的路程為：，轎車到達甲地還需要：，貨車到達乙地還需要：，∴當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；∴函數圖象分別經過點，，，作圖如下：(3)①當時，令可得：，解得：；②當時，令可得：，解得：；③當時，令可得：；解得：：，不符合題意，舍去；綜上可得：貨車出發(fā)或，與轎車相距30km，故答案為：或．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應用，一次函數的應用，利用待定系數法確定一次函數解析式，作函數圖象等，理解題意，熟練掌握運用一次函數的基本性質是解題關鍵．5、(1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；4(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根據自變量的定義，函數值的定義以及二次函數的最值和增減性，觀察函數圖象分別寫出即可．(1)觀察函數圖象得：自變量x的取值范圍是-4≤x≤3；故答案為：-4≤x≤3；(2)觀察函數圖象得：函數y的取值范圍是-2≤y≤4；故答案為：-2≤y≤4；(3)觀察函數圖象得：當x=1時，函數有最大值為4；故答案為：1，4；(4)觀察函數圖象得：當x的取值范圍是-2≤x≤1時，y隨x的增大而增大．；故答案為：-2≤x≤1【點睛】本題考查了函數圖象，熟練掌握函數自變量的定義，函數值的定義以及函數的增減性并準確識圖是解題的關鍵．6、S=4×4=1③如圖