人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)及答案一、選擇題1．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角 B．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5與∠6是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3與∠5是同位角2．下列圖形中,哪個(gè)可以通過(guò)圖1平移得到()A． B． C． D．3．如果點(diǎn)P（12m，m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．給出下列命題：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)；③三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；④三角形的角平分線(xiàn)是射線(xiàn)；⑤三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；⑥三角形的高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．7．如圖，直線(xiàn)，E為上一點(diǎn)，G為上一點(diǎn)，，垂足為F，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線(xiàn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則運(yùn)動(dòng)到第2021秒時(shí)，點(diǎn)P所處位置的坐標(biāo)是（）A．（2020，﹣1） B．（2021，0） C．（2021，1） D．（2022，0）九、填空題9．的算術(shù)平方根是______十、填空題10．點(diǎn)(m，1)和點(diǎn)(2，n)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則mn等于_______.十一、填空題11．如圖，AE是△ABC的角平分線(xiàn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=130°，∠C=30°，則∠DAE的度數(shù)是__________.十二、填空題12．如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．十三、填空題13．如圖，將ABC沿著AC邊翻折得到AB1C，連接BB1交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B1作B1DAC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接DA，若∠CBE＝45°，BD＝6cm，則ADB1的面積為_(kāi)________．十四、填空題14．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用表示的小數(shù)部分．若，其中x是整數(shù)，且，寫(xiě)出x﹣y的相反數(shù)_____．十五、填空題15．若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．十六、填空題16．如圖，正方形ABCD的各邊分別平行于x軸或y軸，且CD邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），AD邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則M，N兩點(diǎn)出發(fā)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．十七、解答題17．計(jì)算：（1）||+2；（2）十八、解答題18．求下列各式中的的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖．已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．（1）請(qǐng)把下面證明過(guò)程中序號(hào)對(duì)應(yīng)的空白內(nèi)容補(bǔ)充完整．證明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN（）∵∠2＝∠DMN（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠DBC＋∠C＝180°（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC＋（）＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明進(jìn)一步探究得到∠DBC＝∠DEC，請(qǐng)幫他寫(xiě)出推理過(guò)程．二十、解答題20．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)，，，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出、、，連接三邊得到；（2）將三點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位，得到；畫(huà)出，并寫(xiě)出、、三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出的面積．二十一、解答題21．已知的平方根是，的立方根是4，的算術(shù)平方根是m．（1）求m的值；（2）如果，其中x是整數(shù)，且，求的值．二十二、解答題22．（1）如圖1，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿一條對(duì)角線(xiàn)裁成4個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為．正方形的周長(zhǎng)為，則______（填“”，或“”，或“”）（3）如圖2，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？二十三、解答題23．如圖1，//，點(diǎn)、分別在、上，點(diǎn)在直線(xiàn)、之間，且．（1）求的值；（2）如圖2，直線(xiàn)分別交、的角平分線(xiàn)于點(diǎn)、，直接寫(xiě)出的值；（3）如圖3，在內(nèi)，；在內(nèi)，，直線(xiàn)分別交、分別于點(diǎn)、，且，直接寫(xiě)出的值．二十四、解答題24．已知點(diǎn)A，B，O在一條直線(xiàn)上，以點(diǎn)O為端點(diǎn)在直線(xiàn)AB的同一側(cè)作射線(xiàn)，，使．（1）如圖①，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖②，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，使得所在射線(xiàn)把分成兩個(gè)角．①若，求的度數(shù)；②若（n為正整數(shù)），直接用含n的代數(shù)式表示．二十五、解答題25．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是直線(xiàn)a與直線(xiàn)b被直線(xiàn)c所截的同旁?xún)?nèi)角，因此選項(xiàng)A不符合題意；∠1與∠6是直線(xiàn)a與直線(xiàn)b被直線(xiàn)c所截的內(nèi)錯(cuò)角，而∠6與∠4是鄰補(bǔ)角，所以∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)B符合題意；∠5與∠6是直線(xiàn)c與直線(xiàn)d被直線(xiàn)b所截的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意；∠3與∠5是直線(xiàn)c與直線(xiàn)d被直線(xiàn)b所截的同位角，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義是關(guān)鍵．2．A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．解析：A【詳解】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．3．B【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，求出m的值，再判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1-2m，m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得m=1∴1-2m=1-2×1=-1，m=1∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，1）∴點(diǎn)P在第二象限故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)．4．B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以判斷①，根據(jù)三角形重心的定義可判斷②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可判斷③，根據(jù)三角形角平分線(xiàn)的定義可以判斷④，根據(jù)三角形的內(nèi)角的定義可以判斷⑤，根據(jù)三角形的高的定義以及直角三角形的高可以判斷⑥．【詳解】①等邊三角形是等腰三角形，①正確；②三角形的重心是三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，②正確；③三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故③不正確；④三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段，故④不正確；⑤三角形相鄰兩邊組成的角且位于三角形內(nèi)部的角，叫三角形的內(nèi)角，⑤錯(cuò)誤；⑥三角形的高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以在三角形內(nèi)或在三角形外或者在三角形的邊上．正確的有①②，共計(jì)2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的重心，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線(xiàn)，三角形的內(nèi)角的定義，三角形垂心的位置，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°，根據(jù)BE∥AG，得到∠CFB=∠CAG=2∠1，從而根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠CDB=2∠1，則∠2=180°-4∠1.【詳解】解：由題意得：AG∥BE∥CD，CF∥BD，∴∠CFB=∠CAG，∠CFB+∠DBF=180°，∠DBF+∠CDB=180°∴∠CFB=∠CDB∴∠CAG=∠CDB由折疊的性質(zhì)得∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理可知的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∵∴∵∴∵∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)角度計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出第2021秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為：，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度解析：C【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出第2021秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為：，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P1秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），…，可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到2021秒時(shí)的坐標(biāo)是（2021，1），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問(wèn)題．九、填空題9．3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，0.09的算術(shù)平方根是0.3．故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)后再求算術(shù)平方根．解析：3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，0.09的算術(shù)平方根是0.3．故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)后再求算術(shù)平方根．十、填空題10．-2【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）和點(diǎn)B（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點(diǎn)睛】此題解析：-2【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）和點(diǎn)B（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠C解析：5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，∵AE是△ABC的角平分線(xiàn)，∠BAC=130°，∴∠CAE=∠BAC=×130°=65°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．故答案為：5°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線(xiàn)，高線(xiàn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出各角度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．40【分析】過(guò)作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線(xiàn)平行同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過(guò)作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【解析：40【分析】過(guò)作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線(xiàn)平行同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過(guò)作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．十三、填空題13．cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線(xiàn)，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴解析：cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線(xiàn)，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴AC為三角形ADB中位線(xiàn)，∴BC=CD=BD=3cm，在Rt△BCE中，∠CBE=45°，BC=3cm，∴CE2+BE2=BC2，解得BE=CE=cm．∴EB1=BE=，∵CE為△BDB1中位線(xiàn)，∴DB1=2CE=3cm，△ADB1的高與EB1相等，∴S△ADB1=×DB1×EB1=××3=cm2，故答案為：cm2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形面積的求法，解題關(guān)鍵是能夠明確AC為△ADB的中位線(xiàn)從而得出答案．十四、填空題14．【分析】根據(jù)題意得方法，估算的大小，求出的值，進(jìn)而求出x﹣y的值，再通過(guò)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵∴的整數(shù)部分是2由題意可得的整數(shù)部分即，則小數(shù)部分則∴x﹣y的相反解析：【分析】根據(jù)題意得方法，估算的大小，求出的值，進(jìn)而求出x﹣y的值，再通過(guò)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵∴的整數(shù)部分是2由題意可得的整數(shù)部分即，則小數(shù)部分則∴x﹣y的相反數(shù)為故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的估算，解題的關(guān)鍵是估算無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分．十五、填空題15．（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐解析：（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（0，2）．【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于正方形的邊邊長(zhǎng)為4，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的速度，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：由已知，正方形周長(zhǎng)為16，∵M(jìn)、N速度分別為1單解析：（0，2）．【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于正方形的邊邊長(zhǎng)為4，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的速度，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：由已知，正方形周長(zhǎng)為16，∵M(jìn)、N速度分別為1單位/秒，3單位/秒，則兩個(gè)物體每次相遇時(shí)間間隔為＝4秒，則兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為（0，2）、（﹣2，0）、（0，﹣2）、（2，0）∵2021＝4×505…1，∴第2021次兩個(gè)物體相遇位置為（0，2），故答案為：（0，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）（2）3【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法即可求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)，故可求解．【詳解】（1）||+2==（2）==3．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與二次根式的運(yùn)算解析：（1）（2）3【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法即可求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)，故可求解．【詳解】（1）||+2==（2）==3．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．十八、解答題18．（1）；（2）．【分析】（1）先將原式變形為形式，再利用平方根的定義開(kāi)平方求出答案；（2）把先看作一個(gè)整體，將原式變形為形式，再利用立方根的定義開(kāi)立方求出答案．【詳解】解：（1），，，解析：（1）；（2）．【分析】（1）先將原式變形為形式，再利用平方根的定義開(kāi)平方求出答案；（2）把先看作一個(gè)整體，將原式變形為形式，再利用立方根的定義開(kāi)立方求出答案．【詳解】解：（1），，，；（2），，，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根以及立方根的定義，正確把握相關(guān)定義解方程是解題關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線(xiàn)的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線(xiàn)的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得解；（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)及等量代換即可得解．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠DBC+∠C=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代換），∴DF∥AC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），∴∠A=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)詳解；（2）圖形見(jiàn)詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)連線(xiàn)即可；（2）按照平移方式描點(diǎn)連線(xiàn)并寫(xiě)出坐標(biāo)點(diǎn)；（3）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)利用解析：（1）見(jiàn)詳解；（2）圖形見(jiàn)詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)連線(xiàn)即可；（2）按照平移方式描點(diǎn)連線(xiàn)并寫(xiě)出坐標(biāo)點(diǎn)；（3）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)利用割補(bǔ)法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）平移后如圖：平移后坐標(biāo)分別為：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面積：．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)系中坐標(biāo)的平移和坐標(biāo)圖形的面積，難度一般，掌握平移的性質(zhì)是關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)9的平方根為±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再進(jìn)行求解即可;（2）先估算，得到其整數(shù)部分，則y為小數(shù)部分，分別求出x,y解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)9的平方根為±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再進(jìn)行求解即可;（2）先估算，得到其整數(shù)部分，則y為小數(shù)部分，分別求出x,y即可計(jì)算.【詳解】（1）依題意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,∴b-a=5，其算術(shù)平方根為,∴m=（2）x+y=10+∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+-12=-2∴x-y=12-(-2)=【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的估算.二十二、解答題22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的解析：（1）；（2）＜；（3）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長(zhǎng)，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，∴，∴∴大正方形的邊長(zhǎng)為cm；（2）設(shè)圓的半徑為r，∴由題意得，∴，∴，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面積為900cm2，∴正方形的邊長(zhǎng)為30cm∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則，整理得：，∴，∴，∴，∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，∴不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圓和正方形的面積考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對(duì)學(xué)生無(wú)理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．二十三、解答題23．（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可求解；（2）過(guò)點(diǎn)M作MK∥AB，過(guò)點(diǎn)N作NH∥CD，由角平分線(xiàn)的定義可設(shè)∠BEM解析：（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可求解；（2）過(guò)點(diǎn)M作MK∥AB，過(guò)點(diǎn)N作NH∥CD，由角平分線(xiàn)的定義可設(shè)∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，進(jìn)而求解；（3）設(shè)直線(xiàn)FK與EG交于點(diǎn)H，F(xiàn)K與AB交于點(diǎn)K，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即三角形外角的性質(zhì)及，可得，結(jié)合，可得即可得關(guān)于n的方程，計(jì)算可求解n值．【詳解】證明：過(guò)點(diǎn)O作OG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴∴即∵∠EOF=100°，∴∠；（2）解：過(guò)點(diǎn)M作MK∥AB，過(guò)點(diǎn)N作NH∥CD，∵EM平分∠BEO，F(xiàn)N平分∠CFO，設(shè)∵∴∴x-y=40°，∵M(jìn)K∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴∴=x-y=40°，故的值為40°；（3）如圖，設(shè)直線(xiàn)FK與EG交于點(diǎn)H，F(xiàn)K與AB交于點(diǎn)K，∵AB∥CD，∴∵∴∵∴即∵FK在∠DFO內(nèi)，∴，∵∴∴即∴解得．經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求得，再依據(jù)角的和差依次可求得和，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）①根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最解析：（1）；（2）①；②．【分析】（1）依