河北高考試題及答案視頻解析

《一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）》1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線y=x對稱3.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.-14.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.125.從5個不同元素中取出3個元素的組合數(shù)為（）A.10B.20C.30D.606.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的漸近線方程為y=±2x，則其離心率e=（）A.√5B.√3C.2D.37.若log2x=3，則x=（）A.6B.8C.9D.108.圓x2+y2-2x+4y-4=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)9.函數(shù)y=1/x在區(qū)間(0,1]上的最小值為（）A.1B.無窮小C.無最小值D.010.若一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為1，則其外接球的半徑為（）A.√3/2B.√3/3C.1D.1/2《二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）》1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x+1/xD.y=log2x2.對于直線l:Ax+By+C=0（A,B不全為0），下列說法正確的有（）A.當(dāng)A=0時，直線平行于x軸B.當(dāng)B=0時，直線平行于y軸C.斜率k=-A/BD.在y軸上的截距為-C/B3.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則（）A.a3=4B.S3=7C.an=2^(n-1)D.數(shù)列{1/an}是等比數(shù)列4.在三角形ABC中，若a=3，b=4，C=60°，則（）A.c=√13B.sinA=3√3/13C.三角形ABC的面積為3√3D.cosB=1/25.下列命題正確的有（）A.若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題B.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題C.命題“若x>1，則x2>1”的否命題是“若x≤1，則x2≤1”D.命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2<0”6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,2]，則函數(shù)y=f(x+1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.[-1,1]B.[0,1]C.[1,3]D.[-1,0]7.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法正確的有（）A.若z=a+bi（a,b∈R），則z的共軛復(fù)數(shù)為z?=a-biB.若z1,z2是復(fù)數(shù)，則|z1+z2|≤|z1|+|z2|C.復(fù)數(shù)z=i的輻角主值為π/2D.復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，對稱軸為x=1，且過點(diǎn)(0,1)，則（）A.a>0B.b=-2aC.c=1D.函數(shù)在[1,+∞)上單調(diào)遞增9.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則（）A.異面直線A1D與AC所成角為60°B.正方體的體積為1C.平面A1BD與平面B1CD1平行D.點(diǎn)A到平面A1BD的距離為√3/310.下列關(guān)于概率的說法正確的有（）A.若事件A，B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)B.若事件A，B相互獨(dú)立，則P(A∩B)=P(A)P(B)C.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，則P(X>0)=0.5D.若在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p，則事件A恰好發(fā)生k次的概率為C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)《三、判斷題（每題2分，共20分）》1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=e^x是增函數(shù)。（）3.兩個向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）4.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac<0時，方程無實(shí)數(shù)根。（）5.若一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列是等比數(shù)列。（）6.直線y=kx+b（k≠0）恒過定點(diǎn)(0,b)。（）7.對于函數(shù)y=f(x)，若f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增，則f'(x)>0在(a,b)上恒成立。（）8.若一個角的終邊在第二象限，則這個角是鈍角。（）9.正方體的外接球半徑是正方體棱長的√3/2倍。（）10.若P(A|B)=P(A)，則事件A與事件B相互獨(dú)立。（）《四、簡答題（每題5分，共20分）》1.求函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：y=(x-1)2+2，對稱軸為x=1。當(dāng)x=1時，y取得最小值2；當(dāng)x=3時，y=32-2×3+3=6，所以最大值為6。2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-2n，求其前n項(xiàng)和Sn。答案：Sn=a1+a2+…+an=(12-2×1)+(22-2×2)+…+(n2-2n)=(12+22+…+n2)-2(1+2+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)。3.若直線l過點(diǎn)P(1,2)且與直線2x-y+1=0平行，求直線l的方程。答案：直線2x-y+1=0的斜率為2，直線l與它平行，斜率也為2。設(shè)直線l方程為y-2=2(x-1)，即2x-y=0。4.求以橢圓x2/9+y2/4=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程。答案：橢圓x2/9+y2/4=1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±√5,0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(±3,0)。雙曲線以橢圓焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，則雙曲線a=√5，c=3，b2=c2-a2=4，方程為x2/5-y2/4=1?！段?、討論題（每題5分，共20分）》1.討論函數(shù)y=loga(x+1)（a>0且a≠1）的單調(diào)性。答案：當(dāng)a>1時，函數(shù)y=loga(x+1)在定義域(-1,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)在(-1,+∞)上單調(diào)遞減。2.討論向量a=(1,2)與向量b=(2,k)垂直的條件。答案：若a⊥b，則a·b=0，即1×2+2×k=0，解得k=-1。3.討論一元二次方程