華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖．在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．點P，Q分別在邊AB、AD上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（）A．8 B．10 C．12 D．162、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．103、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．4、已知銳角∠AOB，如圖．（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．四邊形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP5、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．6、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績較穩(wěn)定．C．乙的成績較穩(wěn)定 D．乙的成績波動較大．7、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．8、如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，連接CE，若△CDE的周長為8，則?ABCD的周長為（）A．8 B．10 C．16 D．20第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、平面上的點與坐標（有序?qū)崝?shù)對）是______的．2、在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點、、、…在直線1上，點、、、…在y軸正半軸上，則點的坐標是________．3、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的長為___．4、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．5、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為______．6、5在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，A3的伴隨點為A4…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…，若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為__；若點A1的坐標為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則點A1的坐標為__．7、若，則__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．2、學(xué)?？萍夹〗M進行機器人行走性能試驗，在試驗場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個站點，A，B兩站點之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個機器人分別從A，B兩站點同時出發(fā)，向終點C行走，乙機器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機器人距離C站點的距離y（米）出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)乙機器人行走的速度是______米/分鐘，甲機器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請寫出在時，甲、乙兩機器人之間的距離S（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當時，x的取值范圍是______．4、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經(jīng)過2小時到達目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間．5、如圖，在正方形中，為邊上一動點（不與點，重合），延長到點，連接，使得．為邊一點，且，連接．點關(guān)于直線的對稱點為，連接，．(1)依據(jù)題意補全圖形，證明：；(2)延長交的延長線于點，則的形狀是；(3)用等式表示線段，與的數(shù)量關(guān)系，并證明．6、為了紀念中國人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對這兩部作品的評價，某調(diào)查小組從該校觀看過這兩部電影的學(xué)生中各隨機抽取了20名學(xué)生對這兩部作品分別進行評分（滿分10分），并通過整理和分析，給出了部分信息．《長津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校觀看過這兩部作品的學(xué)生對哪部作品評價更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過這兩部影片，若他們都對這兩部作品進行評分，你認為這兩部作品一共可得到多少個滿分？7、（1）計算：；（2）分解因式：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，∴BC=AD=20，當p與B重合時，BA′=BA=12，CA′=BC-BA′=20-12=8，②當Q與D重合時，由折疊得A′D=AD=20，由勾股定理，得CA′==16，CA′最遠是16，CA′最近是8，點A′在BC邊上可移動的最大距離為16-8=8，故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關(guān)于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個x值，對應(yīng)兩個y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，平分∴OP垂直平分線段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故選項C，D正確；由作圖可知，∴是等邊三角形，∴∵OP垂直平分線段CD∴∴CP=2QC故選項B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項A符合題意，故選：A【點睛】本題考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)．5、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），∴k+b=m，當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】略7、C【解析】【分析】由題意知，求解即可．【詳解】解：由題意知∴故選C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件與解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于確定分式有意義的條件．8、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵△CDE的周長為8，∴CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題1、一一對應(yīng)【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點A1、B1的坐標，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：當y=0時，有x-1=0，解得：x=1，∴點A1的坐標為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點B1的坐標為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進而求解的值．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴∴設(shè)則解得：則故故答案為：4．【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的求解．4、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【點睛】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．6、（﹣3，1）（0，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出，；（2）再寫出點A1（a，b）的“伴隨點”，然后根據(jù)x軸上方的點的縱坐標大于0列出不等式組求解即可．【詳解】（1）解：∵A1的坐標為（3，1），∴A2的橫坐標為﹣1+1＝0，縱坐標為3+1＝4，∴A2（0，4），∴A3的橫坐標為﹣4+1＝﹣3，縱坐標為0+1＝1，∴A3（﹣3，1），故答案為：（﹣3，1）；（2）解∵點A1的坐標為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，，，解得﹣1<a<1，0<b<2，∵a，b均為整數(shù)，∴a＝0，b＝1，∴A1的坐標為（0，1），故答案為（0，1）．【點睛】本題考查對新定義的理解和運用，以及考察解不等式組，能夠?qū)π露x的快速理解和運用是解決本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以為圓心，以為半徑作弧交于點即為所求；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再在中利用勾股定理求解．(1)解：作圖如下：(2)解如圖：，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在中，，，，．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形．2、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，據(jù)此可求得乙機器人行走的速度；根據(jù)當t=3分鐘時，甲追上乙，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得甲機器人前3分鐘的速度；（2）①先求得甲機器人行走的總路程540米，再分段求得甲機器人行走的路程，根據(jù)速度、時間、路程的關(guān)系式求解即可；②分情況討論，一種是甲乙都在運動，第二種狀態(tài)是甲先到，靜止下來，乙在跑，以甲停止運動那一刻為分界點．(1)解：根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，∴乙機器人行走的速度為4509=50(米/分)；設(shè)甲機器人前3分鐘的速度為x米/分，依題意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲機器人前3分鐘的速度為80米/分；故答案為：50，80；(2)解：①甲機器人行走的總路程為：450+90=540(米)，甲機器人前4分鐘的速度為80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分鐘后，甲機器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案為：120，7.5；②∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當t=6時，甲乙兩機器人的距離為：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵當甲到達終點C時，t=7.5（分），當乙到達終點C時，t=9（分），∴當6＜t≤7.5時，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，當7.5＜t≤9時，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S=．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程中追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、(1)；(2)作圖見解析；【解析】【分析】（1）分別令，進而即可求得此函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；（2）根據(jù)（1）所求得的點的坐標，畫出一次函數(shù)圖象即可，根據(jù)圖象寫出當時，自變量的取值范圍即可．(1)令，解得，令，解得則此函數(shù)圖像與x軸的交點坐標為、與y軸的交點坐標為(2)過點；作直線，如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得當時，x的取值范圍是:故答案為：【點睛】本題考查了畫一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)與坐標軸的交點，根據(jù)函數(shù)圖象求自變量的范圍，掌握一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，∴甲第一次休息時走了米，對于，當時，即，解得：．故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；設(shè)BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D(75，6000)．∴，解得：，故BC段的解析式為：．相遇時即，故有，解得：．故第二次相遇的時間為60分鐘的時候；對于，當時，即，解得：．故第三次相遇的時間為80分鐘的時候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用．理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)等腰直角三角形(3)，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可．由SAS證明△ABE≌△ADG得出∠BAE=∠DAG，由對稱的性質(zhì)得出∠BAE=∠PAB，即可得出∠DAG=∠PAB；（2）結(jié)論：△APQ是等腰直角三角形．延長MB交AG的延長線于點Q，證明∠PAQ=90°，AP=AQ即可．（3）連接BD，由SAS證明△BAQ≌△DAF得出∠Q=∠AFD=45°，得出∠BFD=90°，由勾股定理得出BF2+DF2=BD2，即可得出結(jié)論．(1)證明：如圖1所示：四邊形是正方形，，，在和中，，，，點關(guān)于直線的對稱點為，，．(2)解：結(jié)論：是等腰直角三角形．理由：，，