北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、已知兩個(gè)直角三角形的三邊長分別為3，4，和6，8，，且這兩個(gè)直角三角形不相似，則的值為（

）A．或 B．15 C． D．2、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．3、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論：①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形，其中錯(cuò)誤的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．5、關(guān)于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正確的是（）ABCD兩邊同時(shí)除以（x﹣1）得，x＝3整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，b2﹣4ac＝28∴x＝＝2±整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1∴（x﹣2）2＝﹣1∴x﹣2＝±1∴x1＝1，x2＝3移項(xiàng)得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0∴x1＝1，x2＝3A．A B．B C．C D．D6、對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣5）B．圖象位于第二、第四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于G，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對(duì)三角形中相似的為（）A．△BEA與△ACD B．△FED與△DEB C．△CFD與△ABG D．△ADF與△EFD2、下列四個(gè)說法中，不正確的是（

）A．一元二次方程有實(shí)數(shù)根B．一元二次方程有實(shí)數(shù)根C．一元二次方程有實(shí)數(shù)根D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實(shí)數(shù)根3、有下列四個(gè)命題，其中不正確的為（

）A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形C．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形D．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4、下列關(guān)于矩形的說法中錯(cuò)誤的是（）A．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分 B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形5、下列說法正確的是(

)．A．對(duì)角線相等的菱形是正方形B．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)，所得到的四邊形是菱形C．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等D．有三個(gè)角相等的四邊形是矩形6、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，AE⊥AD交CB的延長線于點(diǎn)E．下列結(jié)論不正確的是（

）A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E在邊CD上．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF的位置．若DE＝2，則FE＝___．2、如圖，四邊形ABCD為菱形，，延長BC到E，在內(nèi)作射線CM，使得，過點(diǎn)D作，垂足為F．若，則對(duì)角線BD的長為______．3、如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為_______.4、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，△OAB的面積為6．若點(diǎn)P（a，4）也在此函數(shù)的圖象上，則a＝_____．5、要利用一面很長的圍墻和100米長的隔離欄建三個(gè)如圖所示的矩形羊圈，若計(jì)劃建成的三個(gè)羊圈總面積為400平方米，則羊圈的邊長AB為多少米?設(shè)AB=x米，根據(jù)題意可列出方程的為_________．6、袋子中裝有除顏色外完全相同的n個(gè)黃色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，從中隨機(jī)抽取1個(gè)，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是_____．7、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，點(diǎn)P在邊AC上，以2cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上，以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ，當(dāng)△PQC的面積為3cm2時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_____秒．8、一個(gè)正方形的面積為，則它的對(duì)角線長為________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解方程：(1)x2－x－2＝0；(2)3x(x－2)＝2－x．2、已知，AB=18，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)如圖1，若兩個(gè)正方形的面積之和，當(dāng)時(shí)，求出的大??；(2)如圖2，當(dāng)取不同值時(shí)，判斷直線和的位置關(guān)系，說明理由；(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.3、如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．4、如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．5、已知，且，求x，y的值．6、發(fā)現(xiàn)：四個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積加上是一個(gè)整數(shù)的平方．驗(yàn)證：(1)的結(jié)果是哪個(gè)數(shù)的平方？(2)設(shè)四個(gè)連續(xù)的整數(shù)分別為，試證明他們的積加上是一個(gè)整數(shù)的平方；延伸：(3)有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，前兩個(gè)整數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，試求出這三個(gè)整數(shù)分別是多少．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】判斷未知邊m、n是直角三角形的直角邊還是斜邊，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出m、n的值，最后根據(jù)題目中兩個(gè)三角形不相似，對(duì)應(yīng)邊的比值不同進(jìn)行判斷．【詳解】解：在第一個(gè)直接三角形中，若m是直角邊，則，若m是斜邊，則；在第二個(gè)直接三角形中，若n是直角邊，則，若n是斜邊，則；又因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形不相似，故m=5和n=10，m=和n=不能同時(shí)取，即當(dāng)m=5，，，當(dāng)，n=10，，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)，在直角三角形中對(duì)未知邊是直角邊還是斜邊進(jìn)行不同情況的討論是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得的圖象的大致情況．【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，∴一次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三、四象限．觀察選項(xiàng)只有D選項(xiàng)符合．故選D【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)已知求得是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定可以判斷題目中的各個(gè)小題的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，A、當(dāng)時(shí)，它是菱形，選項(xiàng)不符合題意，B、當(dāng)時(shí)，它是菱形，選項(xiàng)不符合題意，C、當(dāng)時(shí)，它是矩形，選項(xiàng)不符合題意，D、當(dāng)時(shí)，它是矩形，不一定是正方形，選項(xiàng)符合題意，故選：．【考點(diǎn)】本題考查正方形、菱形、矩形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定定理．4、D【解析】【分析】該幾何體是下面一個(gè)長方體，上面是一個(gè)小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【考點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．5、D【解析】【分析】A.不能兩邊同時(shí)除以（x﹣1），會(huì)漏根；B.化為一般式，利用公式法解答；C.利用配方法解答；D.利用因式分解法解答【詳解】解：A.不能兩邊同時(shí)除以（x﹣1），會(huì)漏根，故A錯(cuò)誤；B.化為一般式，a＝l，b＝﹣4，c＝3，故B錯(cuò)誤；C.利用配方法解答，整理得，x2﹣4x＝﹣3，配方得，x2﹣4x+22＝1，故C錯(cuò)誤；D.利用因式分解法解答，完全正確，故選：D【考點(diǎn)】本題考查解一元二次方程，涉及公式法、配方法、因式分解法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：反比例函數(shù)y＝﹣，A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣＝﹣5，圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，-5），故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵k＝﹣5＜0，故該函數(shù)圖象位于第二、四象限，故選項(xiàng)B不符合題意；C、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C符合題意；D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)判定三角形相似的條件對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAE＝∠ADC＝∠AFE＝90°∴∠AEF＋∠EAF＝90°，∠DAC＋∠ACD＝90°∴∠AEF＝∠ACD∴△BEA∽△ACD；∵∠AEB＝∠FEA，∠AFE＝∠EAB＝90°，∴△AFE∽△BAE，∴，又∵AE＝ED，∴而∠BED＝∠BED，∴△FED∽△DEB；∵ABCD，∴∠BAC＝∠GCD，∵∠ABE＝∠DAF，∠EBD＝∠EDF，且∠ABG＝∠ABE＋∠EBD，∴∠ABG＝∠DAF＋∠EDF＝∠DFC；∵∠ABG＝∠DFC，∠BAG＝∠DCF，∴△CFD∽△ABG；∵△FED∽△DEB，∴∠EFD＝∠EDB，∵AG＝DG，∴∠DAF＝∠ADG，∴∠DAF＝∠EFD，∴△ADF∽△EFD．故選：ABCD．【考點(diǎn)】此題考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．2、ABC【解析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△的值的符號(hào)就可以了．【詳解】解：、△，方程無實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程無實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程無實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤，符合題意；、△，方程有實(shí)數(shù)根，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：解題的關(guān)鍵是掌握（1）△方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△方程沒有實(shí)數(shù)根．3、BCD【解析】【分析】利用平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)符合題意；C、兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)符合題意；D、兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)符合題意．故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，了解平行四邊形的判定、菱形的判定及正方形的判定是解答本題的關(guān)鍵，難度較小．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，根據(jù)矩形的判定：對(duì)角線相等且互相平分且相等的四邊形是矩形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.矩形的對(duì)角線互相平分，且相等，但不一定互相垂直，說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C.對(duì)角線相等的四邊形不一定為矩形，例如等腰梯形對(duì)角線相等，但不是矩形，說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；D.對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形，不一定為矩形，說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】考查矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定定理與性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵．5、AC【解析】【分析】根據(jù)正方形，矩形的判定，成軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確，符合題意；B順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)，所得到的四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；C成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，正確，符合題意；D有四個(gè)角相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，不符合題意．故答案為：A、C．【考點(diǎn)】本題考查了正方形，矩形的判定，成軸對(duì)稱圖形的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．6、ABD【解析】【分析】先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DA=DC，則∠DAC=∠C，再利用等角的余角相等得到∠EAB=∠DAC，從而有∠EAB=∠C，再加上公共角即可判斷△BAE∽△ACE．【詳解】解：∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C，又∵AE⊥AD，∴∠EAB+∠BAD=90°，∠CAD+∠BAD=90°，∴∠EAB=∠DAC，∴∠EAB=∠C，而∠E是公共角，∴△BAE∽△ACE∴C選項(xiàng)正確，ABD選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的掌握和應(yīng)用．三、填空題1、【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，在直角△EFC中，由勾股定理可求解．【詳解】解：∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，∴BF=DE=2，∠D=∠ABF=90°，∴∠ABC+∠ABF=180°，∴點(diǎn)F，點(diǎn)B，點(diǎn)C共線，在直角△EFC中，EC=6-2=4，CF=BC+BF=8．根據(jù)勾股定理得：EF=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】連接AC交BD于H，證明DCH≌DCF，得出DH的長度，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BD的長度．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)H，由菱形的性質(zhì)得∠BDC=35，∠DCE=70，又∵∠MCE=15，∴∠DCF=55，∵DF⊥CM，∴∠CDF=35，又∵四邊形ABCD是菱形，∴BD平分∠ADC，∴∠HDC=35，在CDH和CDF中，∴CDH≌CDF（AAS），∴，∴DB=，故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定，菱形的對(duì)角線互相平分是此題的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，得出∠HDC=∠FDC是這個(gè)題最關(guān)鍵的一點(diǎn)．3、（12-x）（8-x）=77【解析】【分析】道路外的四塊土地拼到一起正好構(gòu)成一個(gè)矩形，矩形的長和寬分別是(12-x)和(8-x)，根據(jù)矩形的面積公式，列出關(guān)于道路寬的方程求解．【詳解】道路的寬為x米．依題意得：(12-x)(8-x)=77，故答案為(12-x)(8-x)=77.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵將四個(gè)矩形用恰當(dāng)?shù)姆绞狡闯纱缶匦瘟谐龅攘筷P(guān)系．4、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可得，從而得到，再將點(diǎn)P（a，4）代入解析式，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，∴，∵△OAB的面積為6．∴，即，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)P（a，4）也在此函數(shù)的圖象上，∴，解得：．故答案為：3【考點(diǎn)】本題主要考查了反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．5、x（100-4x）=400【解析】【分析】由題意，得BC的長為（100-4x）米，根據(jù)矩形面積列方程即可.【詳解】解：設(shè)AB為x米，則BC的長為（100-4x）米由題意，得x（100-4x）=400故答案為：x（100-4x）=400.【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際問題，解決問題的關(guān)鍵是通過圖形找到對(duì)應(yīng)關(guān)系量，根據(jù)等量關(guān)系式列方程.6、6．【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概率等于所求情況數(shù)與總數(shù)之比列出方程，解方程即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝，解得：n＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，n＝6是分式方程的解；故答案為：6．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，根據(jù)已知條件得到cm，cm，則cm，根據(jù)三角形面積公式列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，則cm，cm，cm∵△PQC的面積為3cm2，∴，即，解得或（不合題意，舍去），∴當(dāng)△PQC的面積為3cm2時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1秒．故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程應(yīng)用——?jiǎng)狱c(diǎn)問題，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長，再由勾股定理求得正方形的對(duì)角線長即可.【詳解】∵正方形的面積為，∴正方形的邊長為9cm，∴正方形對(duì)角線的長為.故答案為.【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟知正方形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.四、解答題1、(1)x1＝2，x2＝－1(2)x1＝－，x2＝2【解析】【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程；(1)解：x2－x－2＝0，(x－2)(x＋1)＝0，x－2＝0或x＋1＝0，x1＝2，x2＝－1．(2)解：3x(x－2)＝2－x，3x(x－2)＋(x－2)＝0，(3x＋1)(x－2)＝0，3x＋1＝0或x－2＝0，x1＝－，x2＝2．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解法解一元二次方程：將方程的右邊化為零，把方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的積，令每個(gè)因式分別為零，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解．2、（1）；（2），理由見解析；（3）【解析】【分析】（1）由題意，，，當(dāng)時(shí)，，，然后求出兩個(gè)正方形面積之和即可；（2）延長交于，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AP=PC,PE=PB,∠APE=∠CPB=90°，在證的△APE≌△PBC，得到，在運(yùn)用角的運(yùn)算即可；（3）延長，交于點(diǎn)，可得四邊形EDBF的面積=四邊形HFBA-三角形DEH的面積-三角形ADB的面積，然后根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：（1）由題意，，，當(dāng)時(shí)，，，（2）理由如下：延長交于，如下圖在正方形和正方形中，，，在和中，（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），且，，，即.

（3）延長，交于點(diǎn)，，，，【考點(diǎn)】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形面積的計(jì)算、三角形面積的計(jì)算、動(dòng)點(diǎn)問題等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)；但認(rèn)真審題和靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.3、旗桿的高度為11.5m【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可；【詳解】解：由題意可得：△DEF∽△DCA，則，∵DE＝0.5米，EF＝0.25米，DG＝1.5m，DC＝20m，∴，解得：AC＝10，故AB＝AC+BC＝10+1.5＝11.5（m）．答：旗桿的高度為11．5m．【考點(diǎn)】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、（1），；（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，自變量x的取值范圍為x>8或0<x<2；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定解析式即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，分析兩個(gè)函數(shù)圖象的位置，根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)確定滿足條件的解集即可．（3）先利用分割法求出的面積，利用求出的面積，由面積公式列式求解即可．【詳解】解：（1）將，代入中，得解得：∴反比例函數(shù)y2的表達(dá)式為：將，代入中，得：解得：∴一次函數(shù)y1的表達(dá)式為：（2）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象應(yīng)