教師資格證考試（初中數(shù)學(xué)）教學(xué)知識(shí)與能力專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。下列每小題選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.初中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)中，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程（）。A.思想方法B.核心概念C.數(shù)學(xué)素養(yǎng)D.內(nèi)容技能2.“數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)中，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”這一性質(zhì)，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法是（）。A.數(shù)形結(jié)合B.分類(lèi)討論C.化歸與轉(zhuǎn)化D.特殊到一般3.在教授“函數(shù)”概念時(shí)，教師通過(guò)實(shí)例引入，如行程問(wèn)題中的路程隨時(shí)間變化，體溫計(jì)顯示的溫度隨時(shí)間變化等，主要運(yùn)用了（）的教學(xué)方法。A.講授法B.實(shí)驗(yàn)法C.發(fā)現(xiàn)法D.情境教學(xué)法4.某學(xué)生在解一元二次方程時(shí)，忘了移項(xiàng)，其解題過(guò)程如下：x2-3x=2=>x2-3x-2=0=>(x-1)(x+2)=0=>x=1或x=-2。該錯(cuò)誤屬于（）。A.理解性錯(cuò)誤B.記憶性錯(cuò)誤C.審題性錯(cuò)誤D.運(yùn)算性錯(cuò)誤5.初中數(shù)學(xué)中，證明“三角形兩邊之和大于第三邊”時(shí)，常采用公理法和演繹推理，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的（）。A.抽象思維能力B.實(shí)踐操作能力C.創(chuàng)新想象能力D.觀察能力6.教師在課堂提問(wèn)后，給學(xué)生留出適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間，再指名學(xué)生回答，這種做法主要體現(xiàn)了（）的教學(xué)原則。A.啟發(fā)性B.理論聯(lián)系實(shí)際C.因材施教D.循序漸進(jìn)7.對(duì)于“勾股定理”的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中含有直角三角形的圖形（如樓梯、風(fēng)箏、廣告牌），并測(cè)量其邊長(zhǎng)驗(yàn)證定理，這主要體現(xiàn)了（）。A.課程標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)向作用B.教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與利用C.教學(xué)評(píng)價(jià)的多樣性D.教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的要求8.在“數(shù)據(jù)的分析”章節(jié)中，除了學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，還引入了方差的概念，其教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生理解方差能反映數(shù)據(jù)的（）。A.集中趨勢(shì)B.離散程度C.對(duì)稱性D.變化規(guī)律9.設(shè)計(jì)一個(gè)探究“三角形內(nèi)角和定理”的教學(xué)活動(dòng)，其核心環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)多種方法（如撕拼、度量、推理）驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180度，這種方法最能促進(jìn)學(xué)生（）。A.掌握計(jì)算技能B.形成空間觀念C.發(fā)展邏輯推理能力D.培養(yǎng)運(yùn)算能力10.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，不僅要關(guān)注其學(xué)業(yè)成績(jī)，還要關(guān)注其學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度和思維發(fā)展，這體現(xiàn)了（）的評(píng)價(jià)理念。A.終結(jié)性評(píng)價(jià)B.診斷性評(píng)價(jià)C.發(fā)展性評(píng)價(jià)D.非常規(guī)性評(píng)價(jià)二、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。）11.簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題情境”創(chuàng)設(shè)的主要作用。12.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“分層教學(xué)”的主要策略。13.結(jié)合初中數(shù)學(xué)某一具體知識(shí)點(diǎn)，簡(jiǎn)述形成性評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)中的一種運(yùn)用方式。三、論述題（本大題共1小題，共12分。）14.結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，論述教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。四、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題，共30分。）15.閱讀下列材料，并按要求完成教學(xué)設(shè)計(jì)?！澳彻珗@計(jì)劃在長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)矩形花壇，花壇的面積占空地面積的一半。如果花壇的長(zhǎng)比寬多4米，求花壇的長(zhǎng)和寬各是多少米？”請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容，設(shè)計(jì)一節(jié)初中數(shù)學(xué)“一元二次方程應(yīng)用”的課例，要求：（1）說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；（2）設(shè)計(jì)本節(jié)課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)（包括每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和設(shè)計(jì)意圖）；（3）闡述在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，并體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.D4.A5.A6.A7.B8.B9.C10.C二、簡(jiǎn)答題11.簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題情境”創(chuàng)設(shè)的主要作用。答：?jiǎn)栴}情境的創(chuàng)設(shè)主要作用有：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和好奇心；幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)；聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探究和發(fā)現(xiàn)；暴露學(xué)生在思考過(guò)程中遇到的問(wèn)題，便于教師了解學(xué)情并及時(shí)調(diào)整教學(xué)。12.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“分層教學(xué)”的主要策略。答：分層教學(xué)的主要策略有：根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和能力將學(xué)生分成不同層次；設(shè)置不同層次的教學(xué)目標(biāo)；提供不同層次的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)任務(wù)；設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)和評(píng)價(jià)；實(shí)施個(gè)性化輔導(dǎo)和指導(dǎo)；鼓勵(lì)學(xué)生之間的互助合作。13.結(jié)合初中數(shù)學(xué)某一具體知識(shí)點(diǎn)，簡(jiǎn)述形成性評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)中的一種運(yùn)用方式。答：例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念后，教師可以讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)生活中的函數(shù)實(shí)例，并上臺(tái)展示說(shuō)明，其他同學(xué)和教師進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容包括：實(shí)例是否貼切、解釋是否清晰、是否體現(xiàn)了函數(shù)的定義等。這種方式可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解情況，并給予反饋，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和反思。三、論述題14.結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，論述教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。答：引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，教師應(yīng)：1）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念，幫助學(xué)生感知概念的來(lái)源和意義；2）明確概念的定義，引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句理解，把握概念的內(nèi)涵和外延；3）通過(guò)實(shí)例、反例、類(lèi)比、變式等方式，幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解；4）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理和應(yīng)用，將概念轉(zhuǎn)化為技能；5）鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋概念，進(jìn)行交流討論，深化理解；6）關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解程度，及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，完善認(rèn)知。四、教學(xué)設(shè)計(jì)題15.閱讀下列材料，并按要求完成教學(xué)設(shè)計(jì)?！澳彻珗@計(jì)劃在長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)矩形花壇，花壇的面積占空地面積的一半。如果花壇的長(zhǎng)比寬多4米，求花壇的長(zhǎng)和寬各是多少米？”請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容，設(shè)計(jì)一節(jié)初中數(shù)學(xué)“一元二次方程應(yīng)用”的課例，要求：（1）說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；（2）設(shè)計(jì)本節(jié)課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)（包括每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和設(shè)計(jì)意圖）；（3）闡述在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，并體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。答：（1）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解并掌握列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法；能夠正確設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程，并作答。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化和方程思想；通過(guò)小組合作和交流，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的成功喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。（2）主要教學(xué)環(huán)節(jié)：①創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（約5分鐘）教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：展示公園空地圖片，提出修建花壇的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何求解。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。②自主探究，合作交流（約15分鐘）教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生閱讀題目，小組討論如何設(shè)未知數(shù)，如何找出等量關(guān)系，列出方程。教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的不同解法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，培養(yǎng)自主探究和合作交流的能力，初步建立數(shù)學(xué)模型。③師生互動(dòng)，講解評(píng)析（約15分鐘）教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：教師展示幾種典型的列方程方法，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，重點(diǎn)講解如何建立等量關(guān)系，如何解方程，如何檢驗(yàn)和作答。強(qiáng)調(diào)解題步驟的規(guī)范性和書(shū)寫(xiě)格式。設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程，深化對(duì)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題方法的理解，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。④變式練習(xí)，鞏固提高（約5分鐘）教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：出示一個(gè)類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用能力。⑤課堂小結(jié)，反思提升（約5分鐘）教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：師生共同總結(jié)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法，反思學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和困惑。設(shè)計(jì)意圖：梳理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生反思和提升。（3）引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型及核心素養(yǎng)培養(yǎng)：1）引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題：教師通過(guò)提問(wèn)“問(wèn)題中給出了哪些信息？”“要求什么？”“有哪些等量關(guān)系？”等方式，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，理解題意，找出已知量和未知量，并思考它們之間的關(guān)系。2）建立數(shù)學(xué)模型：教師鼓勵(lì)學(xué)生用代數(shù)式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。例如，設(shè)花壇寬為x米，則長(zhǎng)為(x+4)米，根據(jù)“花壇面積占空地面積的一半”這一等量關(guān)系，可以列出方程：x(x+4)=(20*10)/2。3）核心素養(yǎng)培養(yǎng)：-數(shù)學(xué)抽象：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)模型。-數(shù)學(xué)建模：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為