山東省平度市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．2、為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實(shí)踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競賽．組委會為每個比賽場地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．3、如果關(guān)于x的一元二次方程的一個解是x＝1，則代數(shù)式2022－a－b的值為（

）A．－2022 B．2021 C．2022 D．20234、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（

）A． B． C． D．5、已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（

）A．±2 B． C．2 D．46、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．7、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、已知二元一次方程組，則的值為（

）A．2 B．6 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，在x軸上取兩點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)），且始終保持，線段在x軸上平移，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．2、某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元，則有______種購買方案．3、解方程組，先消去未知數(shù)________________比較方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．4、已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．5、某活動小組購買4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多4元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，依題意，可列方程組為______.6、請你寫出一個圖象過點(diǎn)(2，0)，且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式__________．7、如圖點(diǎn)D、E分別在的邊、上，與交于點(diǎn)F，，則_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．2、已知和都是方的解，求與的值．3、某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運(yùn)送水泥共520噸，A廠比B廠少運(yùn)送20噸，從A廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運(yùn)送多少噸水泥?(2)現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸．設(shè)從A廠運(yùn)往甲地a噸水泥，A、B兩廠運(yùn)往甲乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元．求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并說明理由4、從夏令營地到學(xué)校先下山后走平路，某人騎自行車以12千米/時(shí)速度下山，再以9千米/時(shí)速度通過平地，用了1小時(shí)，返回時(shí)以8千米/時(shí)通過平路，6千米/時(shí)速度上山回到原地，共用1小時(shí)15分鐘，求營地到學(xué)校有多遠(yuǎn)？5、如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－2，－1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積．6、在中，當(dāng)x的值分別取1、-1、-2時(shí)，的值分別為1、9、19，求a、b、c的值．7、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬元，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個可列方程x+y=12，根據(jù)桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條可列方程4x+3y=40，組成方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)際問題抽出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解得定義即可得到，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個解是x＝1，∴，∴，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】∵是二元一次方程組的解，∴，解得∴即的算術(shù)平方根為2故選C．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，以及算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯誤；B、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯誤；C、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯誤；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題考查二元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵在于把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．7、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．8、A【解析】【分析】把兩個方程相加得3x-3y=6，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握解二元一次方程組的加減消元法，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（-1，0）【解析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B′作AB″的平行線，與x軸交于點(diǎn)C，得到此時(shí)AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點(diǎn)D坐標(biāo)，從而可得點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B′作AB″的平行線，與x軸交于點(diǎn)C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質(zhì)可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時(shí)AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設(shè)直線AB″的表達(dá)式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達(dá)式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，0），∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點(diǎn)】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，一次函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是找到AD+BC最小時(shí)的情形．2、3##三【解析】【分析】設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，列出關(guān)系式，并求出，由于，且x，y都是正整數(shù)，所以y是4的整數(shù)倍，由此計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)：購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，，解得，∵，且x，y都是正整數(shù)，∴y是4的整數(shù)倍，∴時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，不符合題意，故有3種購買方案，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查列關(guān)系式，根據(jù)題意判斷出y是4的整數(shù)倍是解答本題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】根據(jù)題意先利用加減消元法消去y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、z的二元方程組即可解決．【詳解】解：，因?yàn)閥的系數(shù)故先消去未知數(shù)y，①+②得：，②+③得：．故答案為：，，．【考點(diǎn)】本題考查三元方程組，解題的關(guān)鍵是三元方程組轉(zhuǎn)化為二元方程組，學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．4、1【解析】【分析】把代入ax+by＝3可得，而2a+4b﹣5，再整體代入求值即可．【詳解】解：把代入ax+by＝3可得：，2a+4b﹣5．故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程的解，利用整體代入法求解代數(shù)式的值，掌握“方程的解的含義及整體代入的方法”是解本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①4個籃球的花費(fèi)+5個足球的花費(fèi)=466元，②籃球的單價(jià)-足球的單價(jià)=4元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，由題意得：故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、y=-x+2【解析】【分析】將點(diǎn)（2，0）代入一次函數(shù)解析式為y=kx+b，得到2k+b=0，又因?yàn)閥隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數(shù)解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，則一次函數(shù)為y=-x+2．故答案為y=-x+2．【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．此外本題的答案不唯一，只要滿足k為負(fù)數(shù)，且2k+b=0是解題關(guān)鍵．7、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設(shè)，，則，，，，解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把左側(cè)化簡，然后列出關(guān)于m和n的方程組求解即可．【詳解】解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．∴，解得：n，m，m+n．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)題意列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．2、的值是5，b的值是2．【解析】【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而解方程組即可得答案．【詳解】解：由和都是方的解，可得：，解得：，的值是5，b的值是2．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的解，注意利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵．3、(1)A廠運(yùn)送了250噸，B廠運(yùn)送270噸；(2)；A廠運(yùn)往甲地90噸，運(yùn)往乙地160噸；B廠運(yùn)往甲地150噸，運(yùn)往乙地120噸；【解析】【分析】（1）設(shè)A廠運(yùn)送x噸，B廠運(yùn)送y噸，然后列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意，列出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行整理即可，再結(jié)合B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸，求出總運(yùn)費(fèi)最低的方案．(1)解：根據(jù)題意，設(shè)A廠運(yùn)送x噸，B廠運(yùn)送y噸，則，解得，∴A廠運(yùn)送了250噸，B廠運(yùn)送270噸；(2)解：根據(jù)題意，則，整理得：；∵B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸，∴，∴；當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低；此時(shí)的方案是：A廠運(yùn)往甲地90噸，運(yùn)往乙地160噸；B廠運(yùn)往甲地150噸，運(yùn)往乙地120噸【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂題意，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．4、營地到學(xué)校有千米【解析】【分析】設(shè)下山路長x千米，平路長y千米，根據(jù)“下山時(shí)間+走平路時(shí)間=1、上山時(shí)間+走平路時(shí)間=”列方程組求解可得．【詳解】設(shè)下山路長千米，平路長千米，根據(jù)題意，得：，整理得：，①+②得：，∴．答：營地到學(xué)校有千米．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意得出題目當(dāng)中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx＋b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令y＝0，即可確定D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積＝S△AOD＋S△BOD進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：把A（－2，－1），B（