華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角2、在反比例函數圖像上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結論正確的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y23、在下列圖象中，是的函數的是（）A． B． C． D．4、在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．5、已知是一次函數，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±26、下列關于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形7、已知點和都在反比例函數的圖象上，如果，那么與的大小關系是（）A． B． C． D．無法判斷8、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A．在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，一次函數x+4的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，點C的坐標為_____．2、寫出一個過點的一次函數解析式__．3、下列函數：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數的有____________．（只是填寫序號）4、已知點(?2，y1)，(?1，y2)，(1，y3)都在直線y=?x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關系是______．5、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號）．6、在平面直角坐標系中，點A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點C的坐標為_______．7、點，是直線上的兩點，則__．（填，或三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、八年級260名學生參加捐贈圖書活動，活動結束后隨機調查了部分學生每人的捐贈圖書的數量，并按捐書數量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機調查的學生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調查獲取的樣本數據的平均數；②本次調查獲取的樣本數據的眾數為____，中位數為____；（3）根據樣本數據，估計這260名學生共捐贈圖書多少本？2、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．3、下面是小石設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程：已知：在中，．求作：矩形．作法：如圖，1．以點為圓心，長為半徑作弧；2．以點為圓心，長為半徑作??；3．兩弧交于點，、在同側；4．連接、．所以四邊形是矩形．根據小石設計的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明．證明：連接，在和中，，．．．四邊形是平行四邊形（填理論依據）．，四邊形是矩形．（填理論依據）．4、（1）計算：（2）化簡：5、如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F，且AE＝CF．(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四邊形ABCD的面積．6、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當y＝1時，求反比例函數y＝對應x的值；(2)當1＜y＜4時，求反比例函數y＝對應x的取值范圍．7、下面是小明設計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、C【解析】略3、D【解析】【分析】設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量．根據函數的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應，不符合函數的定義，故選項A不符合題意；B、對于x的每一個確定的值，y可能會有多個值與其對應，不符合函數的定義，故選項B不符合題意；C、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應，不符合函數的定義，故選項C不符合題意；D、對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應，符合函數的定義，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數的定義．解題的關鍵是掌握函數的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．4、C【解析】【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5、A【解析】略6、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關鍵．7、D【解析】【分析】分兩種情況討論：先畫出反比例函數的圖象，再在圖象上描出點和，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當時，則同理：當時，如圖，當時，則故的大小無法判斷，故選D【點睛】本題考查的是反比例函數的圖象與性質，利用“數形結合的方法比較函數值的大小”是解本題的關鍵.8、D【解析】【分析】連接AE，根據，推出，由此得到答案．【詳解】解：連接AE，∵，∴，故選：D．．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，矩形的性質，正確連接輔助線AE是解題的關鍵．二、填空題1、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數解析式求出點A、B的坐標，進而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負半軸，利用折疊性質和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當x=0時，y=4，當y=0時，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設點A的對應點為A1，OC=x，當點C在x軸正半軸時，如圖，根據軸對稱性質得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點C坐標為（12，0）；當點C在x軸負半軸時，如圖，根據折疊性質得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點C的坐標為（－，0），綜上，點C的坐標為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點睛】本題考查一次函數與坐標軸的交點問題、折疊性質、勾股定理、坐標與圖形，熟練掌握軸對稱性質，利用分類討論思想解決問題是解答的關鍵．2、（答案不唯一）【解析】【分析】設該一次函數的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕瑢Ⅻc代入求解即可得．【詳解】解：設該一次函數的解析式為，取，點在一次函數圖象上，．一次函數的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】題目主要考查一次函數解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數法確定函數解析式是解題關鍵．3、②③⑤【解析】【分析】根據一次函數的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當k＝0時原式不是一次函數；②是一次函數；③由于＝x，則是一次函數；④y＝x2＋1自變量次數不為1，故不是一次函數；⑤y＝22?x是一次函數．故答案為：②③⑤．【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．4、【解析】【分析】先根據直線y=-x+b判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=-x+b，k=-＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y3．故答案為：y1＞y2＞y3．【點睛】本題考查的是一次函數的增減性，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減?。?、①②④【解析】【分析】連接，延長交于點．可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長交于點．∵為正方形的對角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點作于點，交于點，是動點∵的長度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯誤；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了正方形性質，全等三角形判定和性質，角平分線性質和判定，等腰三角形的性質與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質，合理添加輔助線構造全等三角形是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據題意作出圖形，分類討論，根據三角形全等的性質與判定即可求得點的坐標【詳解】解：如圖，當為直角頂點時，則,作軸，又,同理可得根據三線合一可得是的中點，則綜上所述，點C的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質與判定，坐標與圖形，全等三角形的性質與判定，分類討論是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據正比例函數的增減性進行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】題目主要考查正比例函數的增減性質，理解題意，熟練掌握運用函數的增減性是解題關鍵．三、解答題1、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估計這260名學生共捐贈圖書1638本．【解析】【分析】（1）根據A的人數與百分比求出總人數，用C類的人數除以總人數即可求出m的值；（2）根據平均數、眾數和中位數的定義求解即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）抽取的總人數是：4÷20%=20（人），m%=620∴m=30．故答案為：20，30；（2）①平均數是：4×5+8×6+6×7+2×820②∵6出現的次數最多，出現了8次，∴眾數為6本，把這些數從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個數的平均數，∴中位數為6+62故答案為：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估計這260名學生共捐贈圖書1638本．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數，眾數，中位數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以為圓心，以為半徑作弧交于點即為所求；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再在中利用勾股定理求解．(1)解：作圖如下：(2)解如圖：，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在中，，，，．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質，勾股定理，解題的關鍵是根據題意作出相應的圖形．3、(1)見解析(2)，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；【解析】【分析】（1）首先以A圓心以BC長度為半徑作弧，再以C為圓心AB長度為半徑作弧，與前弧交于一點D，連接BD即可；（2）先連接BD，證明△ABC與△BAD全等，進而證明四邊形是平行四邊形，進而證明四邊形是矩形，根據這個思路填空．(1)解：如圖，四邊形即為所求作．(2)解：連接，在和中，，∴△ABC≌△BAD（SSS），，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），，四邊形是矩形．（對角線相等的平行四邊形是矩形），故答案為：，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質與證明，矩形的性質與證明，全等三角形的證明，能搞清平行四邊形與矩形之間的聯系搞清楚是解決本題的關鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據負整數指數冪、零指數冪可以解答本題；（2）根據冪的乘方和同底數冪的乘除法可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘除、負整數指數冪、零指數冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．5、(1)見解析(2)120【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質可得，利用全等三角形的判定和性質得出，，依據菱形的判定定理（一組鄰邊相等的平行四邊形的菱形）即可證明；（2）連接AC，交BD于點H，利用菱形的性質及勾股定理可得，再根據菱形的面積公式求解即可得．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四邊形ABCD是菱形；(2)解：如圖所示：連接AC，交BD于點H，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∵，，∴，在中，，∴，∴平行四邊形ABCD的面積為：．【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質，