京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．362、計算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．3、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．24、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．5、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．6、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在下列各式中不正確的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=22、下列根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．3、下列二次根式中，取值范圍不是的是（

）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（

）A． B．C．2的平方根是 D．5、下列運算正確的是（）A． B．C． D．6、下列實數(shù)中無理數(shù)有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……7、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（

）A．1 B．0 C．-1 D．±1第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_____.2、式子有意義的條件是__________．3、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計算：__________．4、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_____．5、如果方程無實數(shù)解，那么的取值范圍是_______．6、若2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，則m的值為___．7、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.2、觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個等式：___________(用含n的等式表示)，并證明．3、觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上規(guī)律寫出第⑧個等式：_______；（2）猜想并寫出第n個等式：_________；（3）請證明猜想的正確性．4、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．5、現(xiàn)有一裝修工程，若甲、乙兩隊裝修隊合作，需要12天完成；若甲隊先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個裝修隊單獨完成分別需要幾天？（2）已知甲隊每天施工費用4000元，乙隊每天施工費用為2000元，要使該工程施工總費用為70000元，則甲裝修隊施工多少天？（3）甲裝修隊有裝修工人12人，乙裝修隊有裝修工人10人，該工程需要在13天內(nèi)（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊合作完成，兩隊合作4天后，乙隊另有任務(wù)需調(diào)出部分人員，則乙隊最多調(diào)走多少人？6、解分式方程：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵..3、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進行化簡是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．5、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．6、A【解析】【詳解】原式故選A.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．，故本選項符合題意；C．，故本選項符合題意；D．，故本選項不符合題意．故選ABC．【考點】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)將選項中的數(shù)化簡為最簡形式，如果和屬于同類二次根式，則可以合并．【詳解】解：A、，可以和合并，符合題意；B、，可以和合并，符合題意；C、，不可以和合并，不符合題意；D、，可以和合并，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的化簡以及同類二次根式，能夠準確將選項中的二次根式化簡為最簡形式是解本題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)要大于等于0，分式有意義的條件：分母不為0，分別求出每個選項的x的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：A、∵有意義，∴3-x≥0，即x≤3，故本選項符合題意；B、∵

有意義，∴2x+6≥0，即x≥-3，故本選項符合題意；C、∵有意義，∴2x-6≥0，即x≥3，故本選項不符合題意；D、∵有意義，∴x-3＞0，即x＞3，故本選項符合題意．故選ABD．【考點】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次根式有意義的條件4、ABC【解析】【分析】直接根據(jù)立方根、二次根式的性質(zhì)以及乘法運算法則進行判斷即可．【詳解】解：A.，故選項A正確，符合題意；B.，故選項B正確，符合題意；C.2的平方根是，故選項C正確，符合題意；D.，故選項D錯誤，不符合題意；故選：ABC【考點】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．同時還考查了二次根式的性質(zhì)5、AB【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則計算出正確的結(jié)論即可判斷【詳解】解：A、，正確，該選項符合題意；B、，正確，該選項符合題意；C、，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：AB．【考點】本題考查了分式的運算，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、EGH【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，即可求解．【詳解】解：，0，，，，是有理數(shù)；，，0.020020002……，是無理數(shù)，故選：EGH．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、AB【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的求解，可得算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有0和1，即可求解．【詳解】解：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有0和1故選AB【考點】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的求解是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、且【解析】【分析】式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解出x的范圍即可.【詳解】解：式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解得：，，故答案為且.【考點】此題考查二次根式及分式有意義，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不為0，及解不等式是解決本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準確識別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴格按照該規(guī)律求解．4、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先移項，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無實數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).6、25或225【解析】【分析】由題意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，進而問題可求解．【詳解】解：∵2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案為25或225．【考點】本題主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟練掌握平方根及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．四、解答題1、k=2【解析】【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出方程的解，然后根據(jù)增根求出k的值．【詳解】兩邊同時乘以(x－2)可得：x=2(x－2)+k，解得：x=4－k，∵方程有增根，

∴x=2，即4－k=2，解得：k=2．【考點】本題主要考查的是分式方程有增根的情況，屬于基礎(chǔ)題型．解決這種問題時，首先我們將k看作已知數(shù)，求出方程的解，然后根據(jù)解為增根得出答案．2、（1）；（2），證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，然后根據(jù)分式的運算對等式的左邊進行化簡即可得證．【詳解】（1）觀察可知第6個等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊，∴原等式成立，∴第n個等式為：，故答案為．【考點】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）+?＝；（2）+?＝；（3）證明見解析．【解析】【分析】（1）仔細觀察四個等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個分母為連續(xù)的自然數(shù)，據(jù)此進一步整理即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律直接進行歸納總結(jié)即可；（3）利用分式的運算法則進行計算驗證即可.【詳解】（1）觀察四個等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個分母為連續(xù)的自然數(shù)，∴第⑧個等式為：+?＝，故答案為：+?＝；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律總結(jié)歸納可得：+?＝，故答案為：+?＝；（3）證明：對等式左邊進行運算可得：+?=＝，∵等式右邊＝，∴左邊＝右邊，∴+?＝成立．【考點】本題主要考查了分式運算中數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.4、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移項整理后，利用平方根的性質(zhì)開方求解，并化簡即可；（2）移項整理后，利用立方根的性質(zhì)開方求解即可．【詳解】解：（1），，∴，；（2），，．【考點】本題考查解利用平方根和立方根的性質(zhì)解方程，掌握平方根與立方根的基本性質(zhì)，熟練利用整體思想是解題關(guān)鍵．5、（1）甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨完成此項工程需要多少個月．而后算出乙單獨完成需要的時間；（2）兩個關(guān)系式：甲乙兩個工程隊需完成整個工程；工程施工總費用為70000元．（3）設(shè)乙隊調(diào)走m人，利用（1）中所求數(shù)據(jù)得出甲乙兩隊每人一天完成的工作量，進而得出不等式求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲裝修隊單獨完成此項工程需要x天．根據(jù)題意，得，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解．，答：甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20，30天．（