2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：2025年經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，如果想要得到一個(gè)較為精確的估計(jì)值，通常會(huì)選擇（）。A.較大的樣本量B.較小的樣本量C.較大的置信水平D.較小的置信水平2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間可以近似為（）。A.\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指（）。A.犯棄真錯(cuò)誤的概率B.犯取偽錯(cuò)誤的概率C.拒絕了真實(shí)的假設(shè)D.接受了錯(cuò)誤的假設(shè)4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的形式為（）。A.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)5.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時(shí)，總體均值的置信區(qū)間可以表示為（）。A.\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果增大樣本量，那么（）。A.檢驗(yàn)的功率會(huì)增大B.檢驗(yàn)的功率會(huì)減小C.檢驗(yàn)的顯著性水平會(huì)增大D.檢驗(yàn)的顯著性水平會(huì)減小7.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的形式為（）。A.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，當(dāng)樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間可以近似為（）。A.\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果顯著性水平α減小，那么（）。A.第一類錯(cuò)誤的概率會(huì)增大B.第二類錯(cuò)誤的概率會(huì)增大C.檢驗(yàn)的功率會(huì)增大D.檢驗(yàn)的功率會(huì)減小10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕原假設(shè)，那么（）。A.可以認(rèn)為總體均值與假設(shè)值有顯著差異B.可以認(rèn)為總體均值與假設(shè)值沒有顯著差異C.無法判斷總體均值與假設(shè)值是否有顯著差異D.以上都不對(duì)11.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時(shí)，進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的形式為（）。A.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)12.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果接受原假設(shè)，那么（）。A.可以認(rèn)為總體參數(shù)與假設(shè)值有顯著差異B.可以認(rèn)為總體參數(shù)與假設(shè)值沒有顯著差異C.無法判斷總體參數(shù)與假設(shè)值是否有顯著差異D.以上都不對(duì)13.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕原假設(shè)，那么（）。A.可以認(rèn)為總體均值大于假設(shè)值B.可以認(rèn)為總體均值小于假設(shè)值C.無法判斷總體均值與假設(shè)值的關(guān)系D.以上都不對(duì)14.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時(shí)，進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的形式為（）。A.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)15.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕域位于樣本均值的右側(cè)，那么這是哪種類型的檢驗(yàn)（）。A.雙側(cè)檢驗(yàn)B.左側(cè)檢驗(yàn)C.右側(cè)檢驗(yàn)D.無法判斷16.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)樣本量較大時(shí)，總體方差的置信區(qū)間可以表示為（）。A.\(\left(\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2}},\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}}\right)\)B.\(\left(\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha}},\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha}}\right)\)C.\(\left(\frac{n\sigma^2}{\chi^2_{\alpha/2}},\frac{n\sigma^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}}\right)\)D.\(\left(\frac{n\sigma^2}{\chi^2_{1-\alpha}},\frac{n\sigma^2}{\chi^2_{\alpha}}\right)\)17.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，那么應(yīng)該使用哪種分布來進(jìn)行檢驗(yàn)（）。A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布18.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，如果接受原假設(shè)，那么（）。A.可以認(rèn)為總體均值與假設(shè)值有顯著差異B.可以認(rèn)為總體均值與假設(shè)值沒有顯著差異C.無法判斷總體均值與假設(shè)值是否有顯著差異D.以上都不對(duì)19.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果顯著性水平α增大，那么（）。A.第一類錯(cuò)誤的概率會(huì)減小B.第二類錯(cuò)誤的概率會(huì)減小C.檢驗(yàn)的功率會(huì)增大D.檢驗(yàn)的功率會(huì)減小20.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，當(dāng)樣本量較大時(shí)，進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的形式為（）。A.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)B.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)C.\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)D.\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在題中的橫線上。）1.在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，如果想要得到一個(gè)較為精確的估計(jì)值，通常需要________樣本量。2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間可以近似為________。3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指________的概率。4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的形式為________。5.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，當(dāng)樣本量較小時(shí)，總體均值的置信區(qū)間可以表示為________。6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果增大樣本量，那么________會(huì)增大。7.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的形式為________。8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，當(dāng)樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間可以近似為________。9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果顯著性水平α減小，那么________會(huì)增大。10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，當(dāng)進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕原假設(shè)，那么________。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在題中的橫線上。）1.簡(jiǎn)述參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明它們之間的關(guān)系。3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，為什么樣本量的增加會(huì)影響檢驗(yàn)的功率？4.什么是置信區(qū)間？如何理解置信水平的含義？5.在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的顯著性水平α？四、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫在題中的橫線上。）1.某工廠生產(chǎn)一種零件，其長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，已知總體方差為0.04，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50個(gè)零件，測(cè)得樣本均值為10.2毫米。假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)為μ=10毫米，顯著性水平為0.05，檢驗(yàn)該批零件的長(zhǎng)度是否顯著大于10毫米。2.某學(xué)校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的平均身高為170厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米。假設(shè)身高服從正態(tài)分布，求該學(xué)校學(xué)生身高的95%置信區(qū)間。3.某醫(yī)生想要檢驗(yàn)一種新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效，他隨機(jī)抽取了50名病人，其中25人服用新藥，25人服用現(xiàn)有藥物。新藥組的有效率為80%，現(xiàn)有藥物組的有效率為60%。假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)為p1=p2，顯著性水平為0.05，檢驗(yàn)新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效。4.某公司想要檢驗(yàn)其產(chǎn)品的包裝是否合格，他們隨機(jī)抽取了100個(gè)包裝，其中10個(gè)包裝有破損。假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)為p=0.05，顯著性水平為0.01，檢驗(yàn)該公司的包裝是否合格。5.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其重量服從正態(tài)分布，已知總體方差為0.09?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取30個(gè)產(chǎn)品，測(cè)得樣本均值為50.5克。假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)為μ=50克，顯著性水平為0.05，檢驗(yàn)該產(chǎn)品的重量是否顯著大于50克。五、論述題（本大題共1小題，共10分。請(qǐng)將答案寫在題中的橫線上。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，為什么選擇顯著性水平α是一個(gè)重要的決策？請(qǐng)結(jié)合實(shí)際例子說明。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：在參數(shù)估計(jì)中，樣本量越大，估計(jì)值越精確，因?yàn)榇髽颖灸芨玫胤从晨傮w的特征。2.A解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布且方差已知時(shí)，樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間近似為\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。3.A解析：第一類錯(cuò)誤是指犯棄真錯(cuò)誤的概率，即拒絕了真實(shí)的假設(shè)。4.A解析：雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域形式為\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。5.D解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布但方差未知且樣本量較小時(shí)，總體均值的置信區(qū)間為\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)。6.A解析：增大樣本量可以減少抽樣誤差，從而增大檢驗(yàn)的功率。7.A解析：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的拒絕域形式為\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。8.C解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布但方差未知且樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間近似為\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)。9.B解析：顯著性水平α減小，第二類錯(cuò)誤的概率會(huì)增大，因?yàn)楦y拒絕原假設(shè)。10.A解析：拒絕原假設(shè)意味著認(rèn)為總體均值與假設(shè)值有顯著差異。11.A解析：雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域形式為\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)。12.B解析：接受原假設(shè)意味著認(rèn)為總體參數(shù)與假設(shè)值沒有顯著差異。13.A解析：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的拒絕域位于樣本均值的右側(cè)，意味著認(rèn)為總體均值大于假設(shè)值。14.A解析：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的拒絕域形式為\(\bar{X}>\mu_0+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\)。15.C解析：拒絕域位于樣本均值的右側(cè)，是右側(cè)檢驗(yàn)。16.A解析：總體方差的置信區(qū)間為\(\left(\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2}},\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}}\right)\)。17.B解析：樣本量較小且總體方差未知時(shí)，應(yīng)使用t分布進(jìn)行檢驗(yàn)。18.B解析：接受原假設(shè)意味著認(rèn)為總體均值與假設(shè)值沒有顯著差異。19.B解析：顯著性水平α增大，第二類錯(cuò)誤的概率會(huì)減小。20.A解析：雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域形式為\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)。二、填空題答案及解析1.解析：樣本量越大，估計(jì)值越精確，因?yàn)榇髽颖灸芨玫胤从晨傮w的特征。2.解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布且方差已知時(shí)，樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間近似為\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。3.解析：第一類錯(cuò)誤是指犯棄真錯(cuò)誤的概率，即拒絕了真實(shí)的假設(shè)。4.解析：雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域形式為\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。5.解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布但方差未知且樣本量較小時(shí)，總體均值的置信區(qū)間為\(\bar{X}\pmt_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)。6.解析：增大樣本量可以減少抽樣誤差，從而增大檢驗(yàn)的功率。7.解析：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的拒絕域形式為\(\bar{X}>\mu_0+Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)或\(\bar{X}<\mu_0-Z_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。8.解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布但方差未知且樣本量較大時(shí)，總體均值的置信區(qū)間近似為\(\bar{X}\pmZ_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)。9.解析：顯著性水平α減小，第二類錯(cuò)誤的概率會(huì)增大，因?yàn)楦y拒絕原假設(shè)。10.解析：拒絕原假設(shè)意味著認(rèn)為總體均值與假設(shè)值有顯著差異。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.解析：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別在于，參數(shù)估計(jì)是通過樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體的參數(shù)，而假設(shè)檢驗(yàn)是通過樣本數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)。參數(shù)估計(jì)提供的是一個(gè)范圍（置信區(qū)間），而假設(shè)檢驗(yàn)給出的是一個(gè)決策（拒絕或接受原假設(shè)）。2.解析：第一類錯(cuò)誤是指犯棄真錯(cuò)誤的概率，即拒絕了真實(shí)的假設(shè)；第二類錯(cuò)誤是指犯取偽錯(cuò)誤的概率，即接受了錯(cuò)誤的假設(shè)。它們之間的關(guān)系是，顯著性水平α增大，第一類錯(cuò)誤的概率增大，但第二類錯(cuò)誤的概率減小，反之亦然。3.解析：樣本量的增加會(huì)影響檢驗(yàn)的功率，因?yàn)闃颖玖吭酱?，抽樣誤差越小，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布越集中，從而更容易檢測(cè)到真實(shí)的差異，即檢驗(yàn)的功率增大。4.解析：置信區(qū)間是在一定的置信水平下，估計(jì)總體參數(shù)的一個(gè)范圍。置信水平表示我們對(duì)置信區(qū)間的信任程度，即有100(1-α)%的概率包含總體參數(shù)。5.解析：選擇合適的顯著性水平α是一個(gè)重要的決策，因?yàn)樗苯佑绊憴z驗(yàn)的決策和結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)研究的重要性和風(fēng)險(xiǎn)來選擇α。例如，在醫(yī)學(xué)研究中，α通常選擇0.05，因?yàn)檫@是一個(gè)平衡了風(fēng)險(xiǎn)和精度的選擇。四、計(jì)算題答案及解析1.解析：首先計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量\(Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}=\frac{10.2-10}{\sqrt{0.04}/\sqrt{50}}=\frac{0.2}{0.05657}\approx3.53\)。然后查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到\(Z_{0.05}\approx1.645\)。因?yàn)閈(Z=3.53>1.645\)，所以拒絕原假設(shè)，即該批零件的長(zhǎng)度顯著大于10毫米。2.解析：總體方差未知，但樣本量較大，可以使用正態(tài)分布近似。置信區(qū)間為\(\bar{X}\pmZ_{0.025}\frac{s}{\sqrt{n}}=170\pm1.96\frac{10}{\sqrt{100}}=170\pm1.96\times1=168.04\)到171.96。因此，該學(xué)校學(xué)生身高的9