一級注冊結(jié)構(gòu)工程師專業(yè)考試真題2024年一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)1.某鋼筋混凝土梁，截面尺寸為(bh=250mm)，混凝土強(qiáng)度等級為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400級鋼筋，梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值(M=200kNm)。環(huán)境類別為一類，梁的保護(hù)層厚度(c=20mm)。試確定縱向受拉鋼筋的面積(A_s)。答案：首先確定相關(guān)參數(shù)，(f_c=14.3N/mm^2)，(f_y=360N/mm^2)，({1}=1.0)，(h_0=h-a_s=600-35=565mm)。根據(jù)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算公式(M={1}f_cbx(h_0-))，先求(x)，由(M=_{1}f_cbh_0^2_s)，(_s==)。(=1-=1-_b=0.55)，滿足適筋梁條件。(x=h_0=0.192=108.48mm)。再根據(jù)(A_s==^2)。解析：本題主要考查單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算。首先根據(jù)已知條件確定混凝土和鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，以及有效高度(h_0)。然后通過彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算(_s)，進(jìn)而求出相對受壓區(qū)高度()，判斷是否為適筋梁。最后根據(jù)受壓區(qū)高度(x)計(jì)算縱向受拉鋼筋面積(A_s)。2.某鋼筋混凝土柱，截面尺寸為(bh=400mm)，采用C35混凝土，HRB400級鋼筋，柱的計(jì)算長度(l_0=3.6m)，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值(N=1800kN)，彎矩設(shè)計(jì)值(M=120kNm)。求該柱所需的縱向鋼筋面積(A_s=A_s’)。答案：1.確定相關(guān)參數(shù)：(f_c=16.7N/mm^2)，(f_y=f_y’=360N/mm^2)，(a_s=a_s’=40mm)，(h_0=h-a_s=400-40=360mm)。-計(jì)算偏心距(e_0==)，(e_a={20,}={20,})，(e_i=e_0+e_a=66.7+13.3=80mm)。-計(jì)算(==9)，不考慮二階效應(yīng)，(=1)。-(e=e_i+-a_s=1+-40=240mm)。2.假設(shè)為大偏心受壓，按對稱配筋公式(N={1}f_cbx+f_y’A_s’-f_yA_s)（(A_s=A_s’)），(Ne={1}f_cbx(h_0-)+f_y’A_s’(h_0-a_s’))。-先由(N=_{1}f_cbx)求(x==_bh_0=0.55=198mm)，為小偏心受壓。-對于小偏心受壓，采用迭代法或近似公式(=+_b)（此處采用近似公式）。-計(jì)算后得到()，再代入(A_s=A_s’=)，經(jīng)過計(jì)算(A_s=A_s’^2)。解析：本題考查鋼筋混凝土柱偏心受壓承載力計(jì)算。首先確定混凝土和鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值以及有效高度(h_0)。計(jì)算偏心距(e_0)、附加偏心距(e_a)和初始偏心距(e_i)，判斷是否考慮二階效應(yīng)。然后假設(shè)為大偏心受壓進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)為小偏心受壓，對于小偏心受壓可采用迭代法或近似公式計(jì)算相對受壓區(qū)高度()，最后根據(jù)公式計(jì)算縱向鋼筋面積(A_s=A_s’)。二、鋼結(jié)構(gòu)3.某軸心受拉鋼構(gòu)件，采用Q235鋼，截面為(2L100)（等邊角鋼），角鋼為長肢相并，其毛截面面積(A=31.21cm^2)，構(gòu)件承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值(N=500kN)。試驗(yàn)算該構(gòu)件的強(qiáng)度。答案：Q235鋼的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f=215N/mm^2)。構(gòu)件的凈截面面積(A_n)，對于等邊角鋼長肢相并，假設(shè)無孔洞削弱，(A_n=A=31.21^2)。根據(jù)軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式(==160.2N/mm^2f=215N/mm^2)，強(qiáng)度滿足要求。解析：本題考查軸心受拉鋼構(gòu)件的強(qiáng)度驗(yàn)算。首先確定鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f)，然后根據(jù)已知條件確定凈截面面積(A_n)（本題假設(shè)無孔洞削弱），最后根據(jù)軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度公式計(jì)算應(yīng)力()，并與強(qiáng)度設(shè)計(jì)值比較判斷是否滿足要求。4.某兩端鉸接的軸心受壓鋼柱，長度(l=6m)，采用熱軋H型鋼(H300)，鋼材為Q345鋼。已知該鋼柱承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值(N=1200kN)，試驗(yàn)算該鋼柱的整體穩(wěn)定性。答案：1.確定相關(guān)參數(shù)：Q345鋼(f=310N/mm^2)，查型鋼表得(A=71.12cm^2)，(i_x=12.8cm)，(i_y=4.38cm)。-計(jì)算長細(xì)比(_x==)，(_y==)，取(=_y=137)。2.根據(jù)()和截面類型（熱軋H型鋼，對(y-y)軸為b類截面）查穩(wěn)定系數(shù)表得(=0.366)。3.驗(yàn)算整體穩(wěn)定性(=462.3N/mm^2f=310N/mm^2)，整體穩(wěn)定性不滿足要求。解析：本題考查軸心受壓鋼柱的整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。首先確定鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f)，然后根據(jù)型鋼表查出截面面積(A)和回轉(zhuǎn)半徑(i_x)、(i_y)，計(jì)算長細(xì)比(_x)和(_y)，取較大值作為構(gòu)件的長細(xì)比()。根據(jù)長細(xì)比和截面類型查穩(wěn)定系數(shù)表得到穩(wěn)定系數(shù)()，最后根據(jù)整體穩(wěn)定性公式()計(jì)算并與強(qiáng)度設(shè)計(jì)值比較判斷是否滿足要求。三、砌體結(jié)構(gòu)5.某磚砌體墻，采用MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿砌筑，墻厚(240mm)，墻高(H=3.6m)，墻長(L=4.8m)，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值(N=180kN)。試驗(yàn)算該墻的受壓承載力。答案：1.確定相關(guān)參數(shù)：查規(guī)范得(f=1.5N/mm^2)，(A=0.24=1.152m20.3m2)，(_a=1)，(f=_af=1.5N/mm^2)。-對于墻，(H_0=H=3.6m)，(===15)。-查影響系數(shù)表，對于軸心受壓，(=_0)，根據(jù)()和砂漿強(qiáng)度等級查得(=0.77)。2.計(jì)算受壓承載力(N_u=fA=0.77^6=1328160N=1328.16kNN=180kN)，受壓承載力滿足要求。解析：本題考查磚砌體墻的受壓承載力驗(yàn)算。首先確定磚和砂漿的強(qiáng)度等級對應(yīng)的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f)，判斷面積修正系數(shù)(_a)。計(jì)算高厚比()，根據(jù)高厚比和軸心受壓條件查影響系數(shù)表得到()，最后根據(jù)受壓承載力公式(N_u=fA)計(jì)算并與軸心壓力設(shè)計(jì)值比較判斷是否滿足要求。6.某砌體結(jié)構(gòu)房屋的鋼筋混凝土挑梁，挑出長度(l=1.8m)，埋入墻體長度(l_1=2.4m)，挑梁上墻體高度(h=3m)，墻厚(240mm)，采用MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿砌筑。挑梁上作用有恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值(g_k=15kN/m)（包括挑梁自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值(q_k=8kN/m)。試計(jì)算挑梁的抗傾覆力矩(M_{ov})和傾覆力矩(M_{cr})。答案：1.計(jì)算抗傾覆力矩(M_{ov})：-挑梁埋入墻體長度(l_1=2.4m2.2l=2.2=3.96m)，(x_0=0.3h_b)（假設(shè)挑梁高度(h_b)已知，這里暫不考慮(x_0)影響）。-挑梁尾端上部(45^{})擴(kuò)展角范圍的墻體自重及樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的抗傾覆力矩。-墻體自重(G_{r1}=0.24(1.8+0.05))（(0.05)為考慮的安全距離）(=26.6kN/m)。-(M_{ov}=0.8G_{r1}(l_1-0.5x_0)(2.4-0))（忽略(x_0)）(=50.976kNm)。2.計(jì)算傾覆力矩(M_{cr})：-恒荷載產(chǎn)生的傾覆力矩(M_{g}=g_kl2=2=24.3kNm)。-活荷載產(chǎn)生的傾覆力矩(M_{q}=q_kl2=2=12.96kNm)。-(M_{cr}=M_{g}+0.5M_{q}=24.3+0.5=30.78kNm)。解析：本題考查砌體結(jié)構(gòu)中挑梁的抗傾覆驗(yàn)算?？箖A覆力矩主要由挑梁尾端上部(45^{})擴(kuò)展角范圍的墻體自重及樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生，根據(jù)相應(yīng)公式計(jì)算。傾覆力矩由恒荷載和活荷載產(chǎn)生的傾覆力矩組合得到，活荷載組合值系數(shù)取(0.5)。四、地基與基礎(chǔ)7.某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸為(bl=2m3m)，基礎(chǔ)埋深(d=1.5m)，上部結(jié)構(gòu)傳來的豎向力標(biāo)準(zhǔn)值(F_k=1200kN)，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度(_{G}=20kN/m^3)。試計(jì)算基底平均壓力(p_k)。答案：根據(jù)基底平均壓力計(jì)算公式(p_k=)，其中(G_k=_{G}Ad=20=180kN)，(A=bl=2=6m^2)。(p_k===230kPa)。解析：本題考查獨(dú)立基礎(chǔ)基底平均壓力的計(jì)算。首先根據(jù)基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度、基礎(chǔ)埋深和基礎(chǔ)底面積計(jì)算基礎(chǔ)及土的自重(G_k)，然后根據(jù)基底平均壓力公式(p_k=)計(jì)算基底平均壓力。8.某條形基礎(chǔ)，寬度(b=2.5m)，埋深(d=1.2m)，地基土為粉質(zhì)黏土，重度(=18kN/m^3)，黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值(c_k=15kPa)，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值(_k=20^{})。試確定該條形基礎(chǔ)的地基承載力特征值(f_a)。答案：1.首先確定承載力修正系數(shù)：查規(guī)范得(b=0.3)，(d=1.6)。2.計(jì)算(f{ak})（假設(shè)已知），這里先不考慮(f{ak})的確定過程，直接進(jìn)行修正計(jì)算。-(f_a=f_{ak}+_b(b-3)+dm(d-0.5))，(m==18kN/m^3)。-(f_a=f{ak}+0.3(2.5-3)+1.6(1.2-0.5))-(=f{ak}-2.7+20.16=f{ak}+17.46kPa)。解析：本題考查條形基礎(chǔ)地基承載力特征值的修正計(jì)算。首先根據(jù)地基土的性質(zhì)查規(guī)范得到承載力修正系數(shù)(_b)和(d)，然后根據(jù)地基承載力特征值修正公式(f_a=f{ak}+_b(b-3)+_d_m(d-0.5))進(jìn)行計(jì)算，其中(_m)為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，本題基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)土均勻，(_m=)。五、高層建筑結(jié)構(gòu)、高聳結(jié)構(gòu)與橫向作用9.某高層建筑采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，房屋高度(H=60m)，基本風(fēng)壓(w_0=0.5kN/m^2)，地面粗糙度為B類。試計(jì)算該建筑在高度(z=30m)處的風(fēng)振系數(shù)(_z)。答案：1.確定相關(guān)參數(shù)：根據(jù)地面粗糙度B類和高度(z=30m)，查風(fēng)壓高度變化系數(shù)表得(_z=1.67)。-對于高層建筑，結(jié)構(gòu)自振頻率(f_1)（假設(shè)已知），這里先不考慮(f_1)的計(jì)算，設(shè)(f_1=1Hz)。-脈動增大系數(shù)()：根據(jù)(w_0T_1^2)（(T_1==1s)）和地面粗糙度類別查脈動增大系數(shù)表得(=1.4)。-脈動影響系數(shù)(_z)：根據(jù)結(jié)構(gòu)類型和高度(z)查脈動影響系數(shù)表得(_z=0.4)。2.計(jì)算風(fēng)振系數(shù)(_z=1+=1+)。解析：本題考查高層建筑風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算。首先根據(jù)地面粗糙度類別和高度查風(fēng)壓高度變化系數(shù)(_z)，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算脈動增大系數(shù)()，再根據(jù)結(jié)構(gòu)類型和高度查脈動影響系數(shù)(_z)，最后根據(jù)風(fēng)振系數(shù)公式(_z=1+)計(jì)算風(fēng)振系數(shù)。10.某高聳結(jié)構(gòu)，高度(H=100m)，采用圓形截面，外徑(D=6m)，基本風(fēng)壓(w_0=0.6kN/m^2)，地面粗糙度為C類。試計(jì)算該高聳結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(w_k)在高度(z=50m)處的值。答案：1.確定相關(guān)參數(shù)：查風(fēng)壓高度變化系數(shù)表，對于C類地面粗糙度，(z=50m)時(shí)，(_z=1.25)。-風(fēng)載體型系數(shù)(_s)，對于圓形截面，(_s=0.6)。2.計(jì)算順風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(w_k=_z_s_zw_0)，假設(shè)(_z=1.1)（根據(jù)相關(guān)計(jì)算或規(guī)定）。-(w_k=1.1=0.495kN/m^2)。解析：本題考查高聳結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算。首先根據(jù)地面粗糙度類別和高度查風(fēng)壓高度變化系數(shù)(_z)，確定風(fēng)載體型系數(shù)(_s)，假設(shè)風(fēng)振系數(shù)(_z)，然后根據(jù)順風(fēng)向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值公式(w_k=_z_s_zw_0)計(jì)算風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。六、橋梁結(jié)構(gòu)11.某簡支梁橋，計(jì)算跨徑(l=20m)，主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁，梁高(h=1.8m)，承受均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值(g_k=12kN/m)（自重），(q_k=8kN/m)（活載）。試計(jì)算該梁跨中截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值(M_k)。答案：1.計(jì)算恒載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值(M_{g}=g_kl2=2=600kNm)。2.計(jì)算活載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值(M_{q}=q_kl2=2=400kNm)。3.跨中截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值(M_k=M_{g}+M_{q}=600+400=1000kNm)。解析：本題考查簡支梁橋跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)