第頁六安二中2025-2026學(xué)年度第二學(xué)期高一年級第三次月考（文）(數(shù)學(xué))(滿分：150分時(shí)間：120分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）己知a,b∈R且a>b，則下列不等關(guān)系正確的是（）A.a2>b2 B.a>b直線3x?3y+1=0的傾斜角是（A.30° B.60° C.120°過點(diǎn)(1,?3)且平行于直線x?2y+3=0的直線方程為（

）A.x?2y?7=0 B.2x+y+1=0 C.x?2y+7=0 D.2x+y?1=0已知A={x|x2?2x>0},B={x|x?3x?1A.(1,2) B.(2,3)

C.(?∞,0)?(1,+∞) D.(?∞,0)?(1,2)數(shù)列?1,43,?95A.an=(?1)nn22n?1 B.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.6π

B.7π

C.8π

D.9π

中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請問第一天走了（）A.192里 B.96里 C.48里 D.24里若直線ax?by=2(a>0,b>0)平分圓x2+y2?2x+4y=0,，則1A.22 B.2 C.12(3+2在ΔABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊長，1+cosA=b+cc，則三角形的形狀為（A.等腰直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形

C.正三角形 D.直角三角形如圖，要測量底部不能到達(dá)的某鐵塔AB的高度，在塔的同一側(cè)選擇兩觀測點(diǎn)，且在兩點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°、30°．在水平面上測得∠BCD=120°，C,D兩地相距600m，則鐵塔A.1202m

B.480m

C.2402m

已知無窮等差數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)和Sn，且A.{an}中a7最大 B.{an}中a3或a4最大

過點(diǎn)P（2，3）向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（）A.2x?3y?1=0 B.2x+3y?1=0 C.3x+2y?1=0 D.3x?2y?1=0二、填空題（本大題共1小題，共20.0分）(1)若實(shí)數(shù)x,y滿足2x?y≥0x?y≤0x+y?3≥0，則z=3x+y的最小值為(2)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn(3)已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則此圓錐的體積為_________．(4)在下列幾個(gè)說法中：①若a,b為正實(shí)數(shù)，a≠b，則a3②若a,b,m為正實(shí)數(shù)，a<b，則a+mb+m③若ac2>④當(dāng)0<x<π2時(shí)，sinx+其中結(jié)論正確的是__________．三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(0,3),B(1,5),C(3,-5)．（Ⅰ）求邊AB所在的直線方程；

（Ⅱ）求邊AB上高線所在直線的方程．

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖甲所示，墩的上半部分是正四棱錐P?EFGH，下半部分是長方體ABCD?EFGH．圖乙、圖丙分別是該標(biāo)識墩的正視圖和俯視圖．（Ⅰ）畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)視圖，并標(biāo)出相應(yīng)的刻度；（Ⅱ）求該安全標(biāo)識墩的體積．

已知ΔABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且2acos（Ⅰ）求A的大??；（Ⅱ）若a=2，求ΔABC面積S的最大值．

已知函數(shù)f(x)=x（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集是xm<x<2，求a,m（Ⅱ）設(shè)不等式f(x)>0對任意x∈0,1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知方程x2(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x+2y?4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m．

已知等比數(shù)列{an}的公比