啟東作業(yè)本七上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，負(fù)數(shù)、0和正數(shù)統(tǒng)稱為（）。

A.整數(shù)B.有理數(shù)C.實(shí)數(shù)D.自然數(shù)

2.下列哪個數(shù)不是無理數(shù)？（）

A.πB.√2C.0.1010010001...D.-3

3.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1B.1C.5D.-5

4.下列哪個式子是二次根式？（）

A.√5B.√-4C.√8D.√1/4

5.如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是（）。

A.0B.1C.-1D.任意數(shù)

6.下列哪個數(shù)是分?jǐn)?shù)？（）

A.3B.-7C.1/2D.√9

7.如果a>b，那么-a和-b的大小關(guān)系是（）。

A.-a>-bB.-a<-bC.-a=-bD.無法確定

8.下列哪個式子可以化簡為1？（）

A.(2+3)×(2-3)B.(2+3)×(2+3)C.(2-3)×(2-3)D.(2×3)÷(2÷3)

9.如果一個數(shù)的平方等于16，那么這個數(shù)是（）。

A.4B.-4C.4或-4D.8

10.下列哪個運(yùn)算律是不成立的？（）

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法對加法的分配律

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√16B.πC.0D.-1/3

2.下列哪些式子是整式？（）

A.x^2+3x-2B.2/xC.√xD.5

3.下列哪些運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中是成立的？（）

A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.加法分配律D.乘法對加法的分配律

4.下列哪些數(shù)是二次根式？（）

A.√25B.√3C.√12D.√1

5.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)？（）

A.(-3)×(-4)B.(-5)+(-2)C.(-6)÷(-2)D.-7-(-3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-3，b=5，則|a|+|b|=_______。

2.化簡二次根式√18=_______。

3.若一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)是_______。

4.計(jì)算(2+√3)×(2-√3)=_______。

5.若a+b=7，ab=12，則a^2+b^2=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.化簡：(-2a^2b)^3÷(a^2b)^2

3.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

4.計(jì)算：(√5+√2)(√5-√2)+(√3)^2

5.解不等式：2(x+3)<5x-7，并在數(shù)軸上表示解集

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)、0和正數(shù)都屬于有理數(shù)。

2.C無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π和√2是無理數(shù)，0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)，-3是整數(shù)，也是有理數(shù)。

3.C|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。

4.A二次根式是形如√a的表達(dá)式，其中a是非負(fù)數(shù)，√5是二次根式，√-4不是實(shí)數(shù)，√8可以化簡為2√2，√1/4=1/2。

5.A0的相反數(shù)是0本身。

6.C分?jǐn)?shù)是形如a/b的數(shù)，其中a和b是整數(shù)且b≠0，1/2是分?jǐn)?shù)，3是整數(shù)，-7是整數(shù)，√9=3是整數(shù)。

7.B如果a>b，那么-a<-b，因?yàn)槌艘?1會反轉(zhuǎn)不等號的方向。

8.A(2+3)×(2-3)=5×(-1)=-5。

9.C一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可以是4或-4。

10.D乘法對加法的分配律是(a+b)×c=a×c+b×c，這是成立的，而乘法對加法的分配律是(a+b)×c≠a×b+c。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，√16=4是有理數(shù)，π是無理數(shù)，0是有理數(shù)，-1/3是有理數(shù)。

2.AD整式是只包含加、減、乘、整數(shù)次冪運(yùn)算的代數(shù)式，x^2+3x-2和5是整式，2/x和√x不是整式。

3.ABCD加法交換律、乘法結(jié)合律、加法分配律和乘法對加法的分配律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中都是成立的。

4.ABD√25=5是二次根式，√3是二次根式，√12可以化簡為2√3，也是二次根式，√1=1不是二次根式。

5.ACD(-3)×(-4)=12是正數(shù)，(-5)+(-2)=-7不是正數(shù)，(-6)÷(-2)=3是正數(shù)，-7-(-3)=-4不是正數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.8|a|=|-3|=3，|b|=|5|=5，|a|+|b|=3+5=8。

2.3√2√18=√(9×2)=√9×√2=3√2。

3.-5如果一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)是-5。

4.1-√3(√5+√3)(√5-√3)=(√5)^2-(√3)^2=5-3=2，(√3)^2=3，所以結(jié)果是2-3=-1。

5.37根據(jù)平方和公式，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2×12=49-24=25。

四、計(jì)算題答案及解析

1.4(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，-√16÷(-2)=-4÷(-2)=2，所以結(jié)果是9+5-2=12。

2.-8a^4b(-2a^2b)^3=-8a^6b^3，(a^2b)^2=a^4b^2，所以結(jié)果是-8a^6b^3÷a^4b^2=-8a^(6-4)b^(3-2)=-8a^2b。

3.x=43(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=1.5。

4.21(√5+√2)(√5-√2)=(√5)^2-(√2)^2=5-2=3，(√3)^2=3，所以結(jié)果是3+3=6。

5.x<2數(shù)軸上表示解集為空心圓點(diǎn)在2的左邊，向左延伸。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、相反數(shù)、絕對值、二次根式、整式、分式、方程、不等式等概念和運(yùn)算。

2.代數(shù)式：包括整式、分式、二次根式的化簡和運(yùn)算，以及代數(shù)式的值。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元一次不等式的解法，以及解集的表示。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選