專(zhuān)題突破卷14平面向量的最值范圍問(wèn)題1.數(shù)量積最值范圍問(wèn)題1．已知線段是圓上的一條動(dòng)弦，且，設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)____；如果直線與相交于點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____.2．如圖，已知是以為直徑的上半圓上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)，），是的中點(diǎn)，，則的最大值是_____．

3．已知非零向量與滿(mǎn)足，且，點(diǎn)是的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____.4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_____．

5．已知邊長(zhǎng)為2的菱形中，是邊所在直線上的一點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)____．6．如圖，半徑為2的圓O內(nèi)有一條長(zhǎng)度等于半徑的弦AB，若圓O內(nèi)部（不含圓上）有一動(dòng)點(diǎn)P，則的取值范圍為_(kāi)____.

2.模長(zhǎng)最值范圍問(wèn)題7．已知是單位向量，向量滿(mǎn)足，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知是平面內(nèi)的三個(gè)單位向量，若，則的最小值是_____．9．（多選）在直角梯形中，，，，，點(diǎn)P在所在的平面內(nèi)，滿(mǎn)足，若M是的中點(diǎn)，則的取值可能是（

）A．7 B．10 C．13 D．1610．設(shè)向量，，，滿(mǎn)足，，與的夾角為，則的最大值等于_____11．如圖，、、三點(diǎn)在半徑為的圓上運(yùn)動(dòng)，且，是圓外一點(diǎn)，，則的最大值是（

）

A． B． C． D．12．已知平面向量，，滿(mǎn)足，，，則的最大值為（

）A．0 B． C． D．3.夾角最值范圍問(wèn)題13．不共線的向量，的夾角為θ，若向量與的夾角也為θ，則cosθ的最小值為_(kāi)____.14．如圖，在中，、分別是、邊上的中點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，若，，則角的最大值為_(kāi)____.15．在梯形中，，且，，分別為線段和的中點(diǎn)，若，，用，表示_____．若，則余弦值的最小值為_(kāi)____．16．已知是平面向量，滿(mǎn)足，且，則的最小值是（

）A． B． C． D．17．已知O為的外心，且．若向量在向量上的投影向量為，其中，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．18．已知與為相反向量，若，，則，夾角的余弦的最小值為_(kāi)____．4.系數(shù)最值19．如圖，在直角梯形中，，動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓上或圓內(nèi)移動(dòng)，設(shè)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為單位圓上的任一點(diǎn)，、．若，則的最大值為_(kāi)____．21．如圖，扇形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且.若，則的最大值為（

）

A． B． C． D．122．在直角梯形ABCD中，，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．23．如圖，在直角梯形中，，，，，動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓上或圓內(nèi)移動(dòng)，設(shè)，則取值范圍是_____．

24．（多選）如圖所示，在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，，且點(diǎn)P在以AD的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的半圓上，若，則（

）

A． B．C．最大值為8 D．的最大值為1．如圖，在四邊形中，.若為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（

）

A． B． C． D．2．已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，圓O的圓心為正六邊形的中心，半徑為1，若點(diǎn)P在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)，MN為圓O的直徑，則的取值范圍是（

）

A． B． C． D．3．如圖．在直角梯形中．，點(diǎn)P是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____．4．在邊長(zhǎng)為4的正方形中，動(dòng)圓Q的半徑為1、圓心在線段（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是圓Q上及其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5．已知的外接圓的圓心為，且，，則的最大值為（

）A． B． C．2 D．36．已知非零不共線向量，滿(mǎn)足；，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知為單位向量，，，則的最大值為（

）A． B． C． D．8．設(shè)正八邊形的外接圓半徑為，圓心是點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，則_____；若在線段上，且，則的取值范圍為_(kāi)____.9．直角梯形ABCD中，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，在邊上運(yùn)動(dòng)（包含端點(diǎn)），則的取值范圍為（

）

A． B． C． D．10．已知單位圓O是△ABC的外接圓，若，則的最大值為（

）A． B． C．1 D．11．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，三個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E、F分別在線段BC、AC、AB上（包含