10.4（1）線段的垂直平分線說課稿2025-2026學年魯教版（五四制）數(shù)學七年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計意圖本節(jié)課旨在讓學生理解線段的垂直平分線的概念，掌握其性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯推理能力。通過本節(jié)課的學習，學生能夠運用所學知識解決實際問題，為后續(xù)學習打下堅實基礎。二、核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象能力，通過觀察、操作和推理，學生能夠抽象出線段的垂直平分線的概念。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學生能夠運用垂直平分線的性質(zhì)進行推理，形成嚴密的邏輯思維。

3.增強幾何直觀能力，通過圖形的變換和觀察，學生能夠直觀地理解垂直平分線的性質(zhì)。

4.提升數(shù)學建模能力，學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，應用所學知識解決實際問題。三、重點難點及解決辦法重點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)和判定方法。2.運用垂直平分線解決實際問題。

難點：1.理解垂直平分線的幾何意義。2.應用垂直平分線性質(zhì)進行證明。

解決辦法與突破策略：

1.通過實物操作和動態(tài)演示，幫助學生直觀理解垂直平分線的概念。

2.設計一系列問題，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)垂直平分線的性質(zhì)，并通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

3.通過實例分析，讓學生體會垂直平分線在解決實際問題中的應用，提高學生的數(shù)學建模能力。

4.結(jié)合幾何畫板等輔助工具，幫助學生可視化幾何圖形，突破空間想象障礙。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：結(jié)合多媒體演示，講解線段垂直平分線的概念和性質(zhì)，引導學生理解幾何概念。

2.討論法：組織學生小組討論，探究垂直平分線的判定方法，培養(yǎng)學生的合作能力和交流能力。

3.實驗法：利用幾何畫板等軟件，讓學生動手操作，直觀感受垂直平分線的性質(zhì)，提高學生的實踐操作能力。

教學手段：

1.多媒體課件：展示幾何圖形，動態(tài)演示線段垂直平分線的形成過程，增強學生的直觀感受。

2.幾何畫板：利用軟件進行圖形變換，幫助學生理解垂直平分線的性質(zhì)和判定方法。

3.教學軟件：通過互動式軟件，讓學生在虛擬環(huán)境中進行實踐操作，鞏固所學知識。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的線段，如電線桿、自行車鏈條等，提問學生是否注意到這些線段的特點，引發(fā)學生對線段性質(zhì)的好奇。

-回顧舊知：引導學生回顧上節(jié)課學習的線段的中點概念，提問學生中點在幾何圖形中的應用。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解線段垂直平分線的概念，通過幾何畫板演示線段垂直平分線的形成過程，強調(diào)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)。

-舉例說明：通過具體的幾何圖形，如等腰三角形、直角三角形等，展示垂直平分線的性質(zhì)在實際問題中的應用。

-互動探究：組織學生進行小組討論，提出問題，如“如何證明線段垂直平分線的性質(zhì)？”引導學生通過合作學習，運用幾何證明方法解決問題。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：布置一些練習題，讓學生獨立完成，如找出給定線段的垂直平分線，驗證垂直平分線的性質(zhì)等。

-教師指導：巡視課堂，及時解答學生的疑問，指導學生正確運用所學知識解決問題。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)線段垂直平分線的概念、性質(zhì)及其應用。

-引導學生反思，提問學生是否掌握了線段垂直平分線的判定方法，以及如何運用該方法解決實際問題。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置一些課后作業(yè)，如完成教材中的練習題，鞏固所學知識。

-提醒學生注意作業(yè)中的易錯點，如證明過程中的邏輯錯誤等。

6.課堂延伸（約10分鐘）

-鼓勵學生思考：如何將線段垂直平分線的性質(zhì)推廣到其他幾何圖形中？

-引導學生進行拓展學習，如研究圓的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)等，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新思維。

7.課堂評價（約5分鐘）

-對學生的課堂表現(xiàn)進行評價，包括參與度、合作學習、問題解決能力等方面。

-鼓勵學生積極發(fā)言，勇于表達自己的觀點，培養(yǎng)學生的自信心和表達能力。

8.教學反思（約5分鐘）

-教師反思本節(jié)課的教學效果，總結(jié)教學過程中的優(yōu)點和不足。

-根據(jù)學生的反饋，調(diào)整教學策略，提高教學質(zhì)量和效率。

（注：以上教學過程僅供參考，具體實施時可根據(jù)實際情況進行調(diào)整。）六、知識點梳理六、知識點梳理

1.線段的垂直平分線概念

-定義：線段的垂直平分線是指一條直線，它垂直于線段并且平分該線段。

-特征：線段的垂直平分線上的任意一點到線段兩端點的距離相等。

2.線段垂直平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：線段垂直平分線上的任意一點到線段兩端點的距離相等。

-性質(zhì)二：如果一條直線垂直平分一條線段，那么這條直線與線段的中點重合。

-性質(zhì)三：如果兩條直線都垂直平分同一條線段，那么這兩條直線平行。

3.線段垂直平分線的判定

-判定一：如果一條直線垂直于線段并且通過線段的中點，那么這條直線是線段的垂直平分線。

-判定二：如果一條直線垂直于線段，并且該直線與線段兩端點的距離相等，那么這條直線是線段的垂直平分線。

4.線段垂直平分線的應用

-在幾何證明中，利用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定方法進行證明。

-在幾何構(gòu)造中，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)構(gòu)造出特定的幾何圖形。

-在解決實際問題時，運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決距離、角度等幾何問題。

5.線段垂直平分線與中點的聯(lián)系

-線段的中點是線段垂直平分線上的一個特殊點，即中點同時滿足線段垂直平分線的性質(zhì)。

-在解決幾何問題時，可以利用線段的中點和垂直平分線的關系簡化問題。

6.線段垂直平分線與其他幾何圖形的性質(zhì)

-線段垂直平分線與等腰三角形、直角三角形等幾何圖形的性質(zhì)有著密切的聯(lián)系。

-通過研究線段垂直平分線與這些幾何圖形的關系，可以更好地理解幾何圖形的性質(zhì)。

7.線段垂直平分線的教學策略

-通過實物操作、動態(tài)演示等方式幫助學生直觀理解線段垂直平分線的概念和性質(zhì)。

-引導學生通過觀察、推理、證明等方法發(fā)現(xiàn)和掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判定方法。

-鼓勵學生運用所學知識解決實際問題，提高學生的應用能力和解決問題的能力。

8.線段垂直平分線的拓展和延伸

-研究線段垂直平分線在更高維空間中的性質(zhì)和判定方法。

-探討線段垂直平分線與其他幾何圖形的相似性質(zhì)和判定方法。

-通過數(shù)學競賽或研究性學習等方式，激發(fā)學生對線段垂直平分線的興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和研究能力。七、教學反思與改進教學反思與改進是教學過程中不可或缺的一環(huán)。在這節(jié)課的教學中，我有一些想法和體會，以下是我對本次教學的一些反思和改進措施。

首先，我注意到在講解線段垂直平分線的概念和性質(zhì)時，學生的接受程度參差不齊。有的學生能夠迅速理解并掌握，而有的學生則需要更多的引導和解釋。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，采用分層教學的方法。我會根據(jù)學生的不同水平和理解能力，設計不同難度的練習題，確保每個學生都能有所收獲。

其次，我發(fā)現(xiàn)課堂上的互動環(huán)節(jié)不夠充分。雖然我鼓勵學生提問和討論，但實際參與的學生并不多。為了提高學生的參與度，我打算在下一節(jié)課中，增加一些小組討論的時間，讓學生在合作中學習和探究。同時，我也會適時地給予反饋和鼓勵，讓每個學生都有機會表達自己的觀點。

再者，我在講解垂直平分線的判定方法時，可能過于依賴教師的講解，而沒有充分地讓學生自己探索。為了培養(yǎng)學生的自主學習能力，我計劃在未來的教學中，設計更多的實驗和探索活動，讓學生通過動手操作和觀察，自己發(fā)現(xiàn)垂直平分線的判定條件。

另外，課堂上的練習環(huán)節(jié)相對單一，主要是紙筆練習。我認為可以通過增加一些實際操作和游戲化的練習，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中鞏固知識。例如，可以使用教具或幾何軟件進行實踐操作，或者設計一些與生活相關的幾何問題，激發(fā)學生的學習興趣。

在評價方面，我認識到僅僅通過課堂練習和作業(yè)來評價學生的學習效果是不全面的。因此，我打算在未來的教學中，引入更多的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、口頭報告等，全面評估學生的學習成果。

最后，我對自己的教學方法進行反思。在講解新知識時，我可能會過于注重理論的講解，而忽視了學生的直觀感受。為了彌補這一點，我計劃在教學中更多地運用直觀教學手段，如多媒體演示、實物模型等，讓學生在形象直觀的情境中學習。八、板書設計①線段垂直平分線概念

-線段的垂直平分線

-垂直于線段

-平分線段

-上的點到線段兩端點距離相等

②線段垂直平分線性質(zhì)

-性質(zhì)一：垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等

-性質(zhì)二：直線垂直平分線段，則與線段中點重合

-性質(zhì)三：兩條直線垂直平分同一線段，則兩直線平行

③線段垂直平分線判定

-判定一：直線垂直于線段且通過線段中點

-判定二