北師大版9年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，G是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以GC為邊長，作正方形GCEF，連接BG和DE，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BG與DE的關(guān)系（）A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG2、若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的兩個(gè)根，則的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．123、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落

在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（）A．1 B． C．2 D．4、一元二次方程的解是（

）A．， B．， C． D．，5、某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．86、距考試還有20天的時(shí)間，為鼓舞干勁，老師要求班上每一名同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫一份拼搏進(jìn)取的留言，小明所在的小組共寫了30份留言，該小組共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人7、如圖，在平行四邊形中，，．連接AC，過點(diǎn)B作，交DC的延長線于點(diǎn)E，連接AE，交BC于點(diǎn)F．若，則四邊形ABEC的面積為（

）A． B． C．6 D．二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、（多選）若數(shù)使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的的值為（

）A．1 B．3 C．5 D．72、下列方程一定不是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．3、已知四邊形是平行四邊形，再從①，②，③，④四個(gè)條件中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形是正方形，其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．2、如圖，在長方形中，，在上存在一點(diǎn)、沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，那么的長為________．3、如圖，將邊長為4的正方形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3，則它移動的距離AA′等于___；移動的距離AA′等于___時(shí)，兩個(gè)三角形重疊部分面積最大．4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，點(diǎn)P在邊AC上，以2cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在邊CB上，以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ，當(dāng)△PQC的面積為3cm2時(shí)，P、Q運(yùn)動的時(shí)間是_____秒．5、如圖都是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第___個(gè)圖形共有210個(gè)小球．6、關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．且．則_______．7、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為__．8、對一批口罩進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù)，得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)（只）50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_____．9、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用這種思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．10、如圖，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P為斜邊AB上一動點(diǎn)．PE⊥BC，PF⊥CA，則線段EF長的最小值為_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在矩形中，．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊以的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊以的速度運(yùn)動．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，則當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是矩形？2、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長為1．（1）以為邊畫菱形，使菱形的其余兩個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（畫出一個(gè)即可）．（2）計(jì)算你所畫菱形的面積．3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋（2m﹣3）x＋m2＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α，β滿足＋＝1，求m的值．4、如圖，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C沿CD以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)△AEF是以AF為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間．5、如圖，是的中線，，且，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)滿足條件__________時(shí)，四邊形是矩形．6、已知方程的一個(gè)根比另一個(gè)根小4，求這兩個(gè)根和的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出BC=DC，∠BCD=90°，根據(jù)四邊形CEFG為正方形，得出GC=EC，∠GCE=90°，再證∠BCG=∠DCE，△BCG與△DCE具有可旋轉(zhuǎn)的特征即可【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=DC，∠BCD=90°，∵四邊形CEFG為正方形，∴GC=EC，∠GCE=90°，∵∠BCG+∠GCD=∠GCD+∠DCE=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，∴BG=DE，故選項(xiàng)A．【考點(diǎn)】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件，同角的余角性質(zhì)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由于m、n是一元二次方程x2＋3x?9＝0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得m＋n=?3，mn=?9，而m是方程的一個(gè)根，可得m2＋3m?9=0，即m2＋3m=9，那么m2＋4m＋n=m2＋3m＋m＋n，再把m2＋3m、m＋n的值整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵m、n是一元二次方程x2＋3x?9＝0的兩個(gè)根，∴m＋n＝?3，mn＝?9，∵m是x2＋3x?9＝0的一個(gè)根，∴m2＋3m?9＝0，∴m2＋3m＝9，∴m2＋4m＋n＝m2＋3m＋m＋n＝9＋（m＋n）＝9?3＝6．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）兩根x1、x2之間的關(guān)系：x1＋x2=?，x1?x2=．3、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE，結(jié)合∠AFG=60°可得∠GFE=60°，即△GEF為等邊三角形，在Rt△GHE中，解直角三角形得到GE=2EC，DC=EC，再由GE=2BG，結(jié)合矩形面積為，求出EC，最后根據(jù)EF=GE=2EC即可解答．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE,∵∠AFG=60°∴∠GFE+∠DFE=180°-∠AFG=120°∴∠GFE=60°∵AF∥GE,∠AFG=60°∴∠FGE=∠AFG=60°∴△GEF為等邊三角形∴EF=GE.∵∠FGE=60°，∠FGE+∠HGE=90°∴∠HGE=30°在Rt△GHE中，∠HGE=30°∴GE=2HE=2CE.∴GH==HE=CE∴GE=2BG，∴BC=BG+GE+EC=4EC∵矩形ABCD的面積為4.∴4EC·EC=.∴EC=，∵GE=2HE=2CE.∴EF=GE=1故答案為A．【考點(diǎn)】本題考查了矩形的翻折變換、等邊三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，根據(jù)邊角關(guān)系和解直角三角形找出確定BC=4EC，DC=EC是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】利用提公因式分進(jìn)行因式分解，再解方程，即可得到答案．【詳解】解：x（5x-2）=0，x=0或5x-2=0，所以或．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．5、B【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)班級參加比賽，根據(jù)題目中的比賽規(guī)則，可得一共進(jìn)行了場比賽，即可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)班級參加比賽，，，解得：（舍），則共有6個(gè)班級參加比賽，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，得到比賽總數(shù)的等量關(guān)系．6、B【解析】【分析】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，解方程即可．【詳解】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，整理，得，解方程，得(舍去)，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先證明四邊形ABEC為矩形，再求出AC，即可求出四邊形ABEC的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=∠ABC，∵，∴四邊形ABEC為平行四邊形，∵，∴，∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF，∴AF=BF，∴2AF=2BF，即BC=AE，∴平行四邊形ABEC是矩形，∴∠BAC=90°，∴,∴矩形ABEC的面積為．故選：B【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟知相關(guān)定理，證明四邊形ABEC為矩形是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式及分式有意義的條件和分式方程的解為非負(fù)整數(shù)分別求出a的取值范圍，即可得答案．【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，∴，解得：，∵，∴，解得：，∵關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，∴且，解得：且，∴且a≠3，∵是整數(shù)，∴a=1或5，故選：AC．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根的判別式、解分式方程及分式有意義的條件，正確得出兩個(gè)不等式的解集是解題關(guān)鍵，注意分式的分母不為0的隱含條件，避免漏解．2、AB【解析】【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、分母含有未知數(shù)，一定不是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，一定不是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，當(dāng)a≠0時(shí)，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】要判定是正方形，則需能判定它既是菱形又是矩形．【詳解】解：A、①②：由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，故A符合題意；B、②③：由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，故B不符合題意；C、①③：由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，故C符合題意；D、②④：由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，故D符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的判定方法：先判定四邊形是菱形，再判定四邊形是矩形；或先判定四邊形是矩形，再判定四邊形是菱形；那么四邊形一定是正方形；熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、（﹣1，5）【解析】【詳解】【分析】結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可以求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再由正方形的中心對稱的性質(zhì)求得點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點(diǎn)E作x軸的垂線EH，垂足為H．過點(diǎn)G作x軸的垂線GM，垂足為M，連接GE、FO交于點(diǎn)O′，∵四邊形OEFG是正方形，∴OG=EO，∠GOM+∠EOH=90°∠GOM=∠OEH，∠OGM=∠EOH，在△OGM與△EOH中，，∴△OGM≌△EOH（ASA），∴GM=OH=2，OM=EH=3，∴G（﹣3，2），∴O′（﹣，），∵點(diǎn)F與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)O′對稱，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，5），故答案是：（﹣1，5）．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等，正確添加輔助線以及熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)，得DE=EF，AD=AF，然后求出AF=AD=10，則求出FC的長度，再根據(jù)勾股定理建立方程，即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形是長方形，由折疊的性質(zhì)，，∵，又，在中，；故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；②矩形的性質(zhì)，勾股定理求解．3、

1cm或3cm##3cm或1cm

2cm【解析】【分析】如圖，設(shè)交于交于證明四邊形是平行四邊形，證明是等腰直角三角形，也是等腰直角三角形，設(shè)cm，則再利用面積公式建立方程，解方程即可，同時(shí)利用配方法求解面積最大值時(shí)的平移距離.【詳解】解：如圖，設(shè)交于交于由平移的性質(zhì)可得：四邊形是平行四邊形，由正方形可得：是等腰直角三角形，同理：也是等腰直角三角形，設(shè)cm，則解得：cm或cm重疊部分的面積為：當(dāng)時(shí)，重疊部分的面積最大，最大面積為4cm2所以當(dāng)cm時(shí)，重疊部分的面積最大.故答案為：1cm或3cm；2cm【考點(diǎn)】本題考查的是正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，一元二次方程的解法，配方法的應(yīng)用，平移的性質(zhì)，熟悉以上基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.4、1【解析】【分析】設(shè)P、Q運(yùn)動的時(shí)間是秒，根據(jù)已知條件得到cm，cm，則cm，根據(jù)三角形面積公式列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)P、Q運(yùn)動的時(shí)間是秒，則cm，cm，cm∵△PQC的面積為3cm2，∴，即，解得或（不合題意，舍去），∴當(dāng)△PQC的面積為3cm2時(shí)，P、Q運(yùn)動的時(shí)間是1秒．故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程應(yīng)用——?jiǎng)狱c(diǎn)問題，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．5、20【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3++n=，列一元二次方程求解可得．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)1，第2個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)3=1+2，第3個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)6=1+2+3，第4個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)10=1+2+3+4，……∴第n個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5++n=，當(dāng)共有210個(gè)小球時(shí)，，解得：或(不合題意，舍去)，∴第個(gè)圖形共有210個(gè)小球．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+……+n．6、3【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，再根據(jù)可得一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可得的值．【詳解】解：由題意得：，，，化成整式方程為，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、解分式方程，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．8、0.84【解析】【分析】觀察表格合格的頻率趨近于0.84，從而由此得到口罩合格的概率即可．【詳解】解：∵隨著抽樣的增大，合格的頻率趨近于0.84，∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84．故答案為：0.84．【考點(diǎn)】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率估計(jì)概率解決問題．9、【解析】【分析】先把方程的左邊分解因式，再化為三個(gè)一次方程進(jìn)行降次，再解一次方程即可.【詳解】解：則或或解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用因式分解的方法把高次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，掌握“因式分解的方法與應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.10、．【解析】【分析】先連接PC，判定四邊形ECFP是矩形，得到EF=PC，再根據(jù)當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，最后根據(jù)面積法，求得CP的長即可得到線段EF長的最小值．【詳解】解：連接PC，∵PE⊥BC，PF⊥CA，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，∵垂線段最短，∴當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，∵AC=1，BC=2，∴AB=，又∵當(dāng)CP⊥AB時(shí)，×AC×BC=×AB×CP，∴．∴線段EF長的最小值為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用矩形對角線相等的性質(zhì)進(jìn)行求解．四、解答題1、【解析】【分析】如圖，根據(jù)題意表示出AP=4t，DQ=20-t；根據(jù)矩形的對邊相等，求出t的值，即可解決問題．【詳解】解：由題意得：AP=4t，DQ=20-t；∵四邊形APQD是矩形，∴AP=DQ，即4t=20-t，解得：t=4（s）．即當(dāng)t=4s時(shí)，四邊形APQD是矩形．【考點(diǎn)】該題主要考查了矩形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的一般策略是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)來分析、判斷、解答．2、（1）答案不唯一，見解析；（2）6或8或10（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的定義并結(jié)合格點(diǎn)的特征進(jìn)行作圖；（2）利用菱形面積公式求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，菱形ABCD即為所求（2）圖1中AC=2，BD=6∴圖1中菱形面積．圖2中，AC=，BD=∴圖2中菱形面積．圖3中，∴圖3菱形面積．【考點(diǎn)】本題考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形的概念準(zhǔn)確作圖是關(guān)鍵．3、-3【解析】【分析】首先根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得方程的根的和與積，將＋＝1，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程，求出m的值并檢驗(yàn)．【詳解】解：由題意知：α+β＝?（2m?3）＝3?2m，αβ＝m2，由＋＝1，即可得，解得：m＝1或m＝?3，經(jīng)檢驗(yàn)：它們都是原方程的根，由判別式大于零，得（2m?3）2?4m2＞0，解得m＜，∴m＝?3．【