中考數(shù)學總復習《概率初步》通關考試題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關于事件發(fā)生的概率說法錯誤的是（

）A． B．C． D．2、如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果下面有三個推斷：①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③3、如圖，在的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A． B． C． D．4、從，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5、在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘?shù)冖蚓恚ǚ沁x擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，將標有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝，該游戲?qū)﹄p方____．(填“公平”或“不公平”)2、兒童節(jié)期間，游樂場里有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干白球（每個球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得歡動世界通票一張，已知參加這種游戲的有300人，游樂場為此游戲發(fā)放歡動世界通票60張，請你通過計算估計袋中白球的數(shù)量是_____個．3、如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估計值為_____．4、一個不透明的袋子里裝有12個球，其中有9個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從袋子中隨機摸出1個球，則它是黑球的概率為________．5、今年某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項目(考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目)由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程：①每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別；②再從寫有“引體向上”“立定跳遠”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀理解某市電力公司對居民用電設定如下兩種收費方式：方式一：“分檔”計算電費（見表一），按電量先計算第一檔，超過的部分再計算第二檔，依次類推，最后求和即為總電費．表一：分檔電價居民用電分檔用電量x（度）電價（元/度）第一檔0＜x≤2300.5第二檔230＜x≤4200.55第三檔x＞4200.8方式二：“分檔+分時”計算電費（見表一、表二），即總電費等于“分檔電費、峰時段增加的電費、谷時段減少的電費的總和”．表二：分時電價峰谷時段電價差額（元/度）峰時段（08：00﹣22：00）+0.03（每度電在各檔電價基礎上加價0.03元）谷時段（22：00﹣次日08：00）﹣0.2（每度電在各檔電價基礎上降低0.2元）例如：某用戶該月用電總量500度，其中峰時段用電量300度，谷時段用電量200度，若該用戶選擇方式二繳費，則總電費為：[230×0.5+（420﹣230）×0.55+（500﹣420）×0.8]+300×0.03+200×（﹣0.2）＝252.5（元）．問題解決已知小明家4月份的月用電量相當于全年的平均月用電量，現(xiàn)從他家4月份的日用電量數(shù)據(jù)中隨機抽取7天作為樣本，制作成如圖表：日用電量峰點占比統(tǒng)計表編號A1A2A3A4A5A6A7每日峰時段用電量占比80%20%50%10%20%50%60%注：每日峰時段用電量占比100%(1)若從上述樣本中隨機抽取一天，求所抽取的日用電量為15度以上的概率；(2)若每月按30天計，請通過樣本數(shù)據(jù)計算月用電費，幫小明決定選擇哪一種方式繳費合算？2、小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．3、某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選．(1)“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(2)若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的概率．4、某電視臺一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識競答，競答題共10道．每一題有三個選項，且只有一個選項正確，規(guī)定每題答對得2分，答錯扣1分，不答得0分，若10道題全部答對則另外再獎勵2分．某位嘉賓已經(jīng)答對了8道題，剩下2道題他都不確定哪個選項．(1)若這位嘉賓隨機選擇一個選項，求他剩下的2道題一對一錯的概率；(2)這位嘉賓對剩下2題可以都不答，或只隨機答1題，或隨機答2題，請你從統(tǒng)計與概率的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高？5、“共和國勛章”獲得者鐘南山院士說：按照疫苗保護率達到70%計算，中國的新冠疫苗覆蓋率需要達到近80%，才有可能形成群體免疫，本著自愿的原則，18至60周歲符合身體條件的中國公民均可免費接種新冠疫苗．居民甲、乙準備接種疫苗，其居住地及工作單位附近有兩個大型醫(yī)院和兩個社區(qū)衛(wèi)生服務中心均可免費接種疫苗，提供疫苗種類如下表：接種地點疫苗種類醫(yī)院A新冠病毒滅活疫苗B重組新冠病毒疫苗（CHO細胞）社區(qū)衛(wèi)生服務中心C新冠病毒滅活疫苗D重組新冠病毒疫苗（CHO細胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中隨機獨立選取一個接種點接種疫苗，且選擇每個接種點的機會均等（提示：用A、B、C、D表示選取結果）（1）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應事件發(fā)生的概率，再進行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結果如下：共有36種結果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項A不符合題意；，因此選項B符合題意；，因此選項C不符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．2、B【解析】【分析】隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.45，故錯誤．故選：B．【考點】本題考查了利用頻率估計概率，明確概率的定義是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：由圖可知，總面積為：5×6=30，，∴陰影部分面積為：，∴飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是，故選：A．【考點】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率．4、C【解析】【詳解】∵在這5個數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，∴從這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．故選C．5、B【解析】【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可．【詳解】解：A、一只小球，不能出現(xiàn)兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；B、兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項正確；C、一個啤酒瓶蓋，只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此選項錯誤；故選B．【考點】考查了模擬實驗，選擇實驗的替代物，應從可能性是否相等入手思考.二、填空題1、不公平【解析】【詳解】列樹狀圖得：共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，所以哥哥贏的概率是，那么弟弟贏的概率是，所以該游戲?qū)﹄p方不公平．點睛：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．2、24【解析】【詳解】解：設袋中共有m個紅球，則摸到紅球的概率P（紅球）=∴≈．解得m≈24故答案為24．3、0.600【解析】【詳解】觀察圖象可知，該射手擊中靶心的頻率維持在0.600左右，所以該射手擊中靶心的概率的估計值為0.600.4、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將12個球，其中2個黑球，任意摸出1個，摸到黑球的概率是．故答案為：．【考點】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=，比較簡單．5、【解析】【詳解】試題解析：分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上””立定跳遠”“800米”，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，∴小明抽到A組“引體向上”的概率=.故答案為：．點睛：列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、(1)；(2)應選擇方式二繳費合算【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出每月峰用電量和谷用電量，然后進行比較，即可得出答案．(1)解：所抽取的日用電量為15度以上的概率是：；(2)解：平均每天用電量是：=25（度），每月用電量是：25×30=750（度），方式一收費：230×0.5+190×0.55+（750-420）×0.8=483.5（元），方式二收費：×（14×0.8+38×0.2++12×0.5+40×0.1+44×0.2+13×0.5+14×0.6）=7.5（度），每月峰用電量是：7.5×30=225（度），谷用電量為：750-225=525（度），收費為：483.5+225×0.03-525×0.2=385.25（元），∵483.5＞385.25，∴應選擇方式二繳費合算．【考點】本題主要考查了概率公式以及統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖表中獲的信息，分清谷時用電量與峰時用電量及收費檔次是解題的關鍵．2、不公平；理由見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，再分別求出兩次數(shù)字之和大于5和兩次數(shù)字之和不大于5的概率，如果概率相等，則游戲公平，如果不概率相等，則游戲不公平；試題解析：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：∴P（兩次數(shù)字之和大于5）＝，P（兩次數(shù)字之和不大于5）＝，∵≠，∴游戲不公平；3、(1)C(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)隨機事件的定義即可解決問題；（2）從甲、乙、丙、丁名護士積極報名參加，設甲是共青團員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示，從這4名護士中隨機抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，然后利用樹狀圖即可解決問題．(1)解：“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機事件；故答案為：C；(2)從甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，設甲是共青團員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示．從這4名護士中隨機抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，如圖所示：它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結果中，被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的（記為事件A)的結果有6種，則，則被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的概率為．【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，隨機事件．解決本題的關鍵是掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、(1)(2)這位嘉賓采用隨機答2題的解答方式才能總得分更高【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可利用“對，錯，錯”來表示選擇某選項的正誤．由此可列出表格，找出符合題意的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)題意可知有3種情況：①2題都不答，此時這兩題得分為0；②只隨機答1題，根據(jù)概率計算出得分概率和不得分概率，即得出其預期的得分；③隨機答2題，可分類討論：全答對得6分、一對一錯得1分，全答錯得-2分，分別計算出其概率，再計算出其預期得分即可．最后比較3種情況預期得分的大小即可．(1)因為每小題有三個選項，且只有一個選項就