廣東省陸豐市中考數學真題分類（位置與坐標）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，保持△ABC的三個頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘﹣1，畫出坐標變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關系是（）A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位D．將原圖形沿y軸的負方向平移了1個單位2、在平面直角坐標系xOy中，點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）3、已知點．若點到兩坐標軸的距離相等，則的值為（

）A．4 B． C．或4 D．或4、在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m25、如圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經過第2021次變換后點A的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．6、若點P（m﹣1，5）與點Q（3，2﹣n）關于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．117、如果點與關于軸對稱，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，8、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知雷達探測器在一次探測中發(fā)現了兩個目標，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示為______．2、點關于x軸對稱的點的坐標是______________．3、若點軸，且，則點坐標為________．4、已知點在第一、三象限的角平分線上，則a的值為________．若A在第二、四象限的角平分線上，則a的值是_________．5、在平面直角坐標系中，經過點且垂直軸的直線可以表示為直線_________．6、若點在軸上，則__________．7、第三象限內的點P(x，y)，滿足，，則點P的坐標是_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在直角坐標平面內，點A、B、C都是格點(1)寫出圖中點A、B、C的坐標是：A____________，B____________，C____________．(2)的面積是____________(3)如果點P在x軸的正半軸上，且，那么點P的坐標是____________．2、如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），由于保管不善，現只知道初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．（1）為了還原原直角坐標系，則應該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標系，請在圖中畫出該坐標系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標．解：校門坐標為_______；圖書館坐標為___________．3、如圖，在四邊形中，，，分別是，上的點，連接，，．（1）如圖①，，，．求證：；

（2）如圖②，，當周長最小時，求的度數；（3）如圖③，若四邊形為正方形，點、分別在邊、上，且，若，，請求出線段的長度．4、平面直角坐標系中，點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B．(1)寫出點B的坐標；(2)把點A向下平移4個單位長度得到點C，點C距x軸1個單位長度，若AB＝AC．①求點B的坐標；②求三角形ABC的面積．5、已知：，，（1）在坐標系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標．6、如圖，正方形網格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．7、已知點和．試根據下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點關于y軸對稱；（2）A，B兩點關于x軸對稱；（3）AB∥x軸-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”，可知所得的三角形與原三角形關于x軸對稱．【詳解】解:∵縱坐標乘以﹣1，∴變化前后縱坐標互為相反數，又∵橫坐標不變，∴所得三角形與原三角形關于x軸對稱．故選：A．【考點】本題考查平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律．解題關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．2、B【解析】【分析】根據直角坐標系和軸對稱的性質分析，即可得到答案．【詳解】點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是：（-3，-4）故選：B．【考點】本題考查了直角坐標系、軸對稱的性質；解題的關鍵是熟練掌握坐標、軸對稱的性質，從而完成求解．3、C【解析】【分析】由點M到兩坐標軸的距離相等可得出，求出a的值即可．【詳解】解：∵點M到兩坐標軸的距離相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故選C．【考點】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關系，解答本題的關鍵在于得出，注意不要漏解．4、A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據此得出A2A2018=1009-1=1008，據此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】解：由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2)．故選：A．【考點】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據圖形得出下標為4的倍數時對應長度即為下標的一半，據此可得．5、C【解析】【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據商和余數的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：點A第一次關于y軸對稱后在第二象限，點A第二次關于x軸對稱后在第三象限，點A第三次關于y軸對稱后在第四象限，點A第四次關于x軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505余1，∴經過第2021次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（?1，2）．故選：C．【考點】本題考查了軸對稱的性質，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．6、A【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，求出m、n，問題得解．【詳解】解：由題意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，則m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故選：A【考點】本題考查了關于y軸的對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．7、A【解析】【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變．即點P（x，y）關于y軸的對稱點P′的坐標是（-x，y），進而得出答案．【詳解】解：∵點P（-m，3）與點Q（-5，n）關于y軸對稱，∴m=-5，n=3，故選：A．【考點】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶關于坐標軸對稱點的性質是解題關鍵．8、A【解析】【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數，縱坐標從大數開始數；橫坐標為偶數，則從0開始數．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數，第二列有2個數，第列有個數．則列共有個數，并且在奇數列點的順序是由上到下，偶數列點的順序由下到上．因為，則第20個數一定在第6列，由下到上是第4個數．因而第20個點的坐標是．故選：A．【考點】本題考查了學生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關鍵是根據圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．二、填空題1、【解析】【分析】按已知可得，表示一個點，距離是自內向外的環(huán)數，角度是所在列的度數，據此進行判斷即可得解．【詳解】∵（a，b）中，b表示目標與探測器的距離；a表示以正東為始邊，逆時針旋轉后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示為(150°，4)．故答案為：(150°，4)

．【考點】本題考查了坐標確定位置，解決本題的關鍵根據A的位置可以表示方法確定：距離是自內向外的環(huán)數，角度是所在列的度數．2、(2，-3)【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y)，關于x軸的對稱點的坐標是(x,?y)，記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數．【詳解】解:點A(2,3)關于x軸對稱的點的坐標是(2，-3)故答案為(2，-3)【考點】本題比較容易，考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．是需要識記的內容．3、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根據平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點B的縱坐標為6，點B在點A的左邊時，6-2=4，此時點B的坐標為（4，6），點B在點A的右邊時，6+2=8，此時，點B的坐標為（8，6），綜上所述，點B的坐標為（4，6）或（8，6），故答案為：（4，6）或（8，6）．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等是解題的關鍵，難點在于分情況討論．4、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分線上點的橫坐標與縱坐標相等，第二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數，根據點的坐標特點列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，在第二、四象限的角平分線上，故答案為：【考點】本題考查的是四個象限的角平分線上點的坐標特點，掌握其坐標特點是解題的關鍵.5、y=5【解析】【分析】根據垂直于y軸的直線的縱坐標與點M的縱坐標相同解答．【詳解】解：∵經過點M（2，5）且垂直于y軸，∴直線可以表示為y=5．故答案為：y=5．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，是基礎題．6、3【解析】【分析】由題意直接根據x軸上的點的縱坐標為0列出方程求解即可．【詳解】∵點在軸上，∴m－3=0，∴m=3．故答案為：3．【考點】本題考查點的坐標，熟記x軸上的點的縱坐標為0是解題的關鍵．7、（-5，-3）【解析】【分析】由點P(x，y)在第三象限可知x＜0，y＜0．再根據所給條件得到x，y的值即可.【詳解】∵|x|=5，y2=9，∴x=，y=3，∵P在第三象限，∴x＜0，y＜0，∴x=-5，y=-3，∴點P的坐標是（-5，-3）．故答案為：（-5，-3）【考點】本題考查坐標系內各象限的坐標符號，記住各象限內點的坐標的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題關鍵．三、解答題1、(1)，，(2)；(3)【解析】【分析】（1）直接根據點在平面直角坐標系中的位置寫出A，B，C的坐標；（2）運用分割法求出的面積即可；（3）根據三角形面積公式求解即可(1)如圖所示，，，故答案為：（-2，0），（2，3），（1，-1）(2)==(3)∴∴∵在軸正半軸，A（-2，0）∴∴∴【考點】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質，熟記三角形的面積公式是解題的關鍵．2、（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根據初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標．【詳解】（1）根據初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標系得，校門坐標（1，-3），圖書館坐標（4,1），故答案為：，．【考點】本題考查了坐標確定位置：平面直角坐標系中的點與有序實數對一一對應，正確得出原點位置是解題關鍵．3、（1）見解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延長到點G,使，連接，首先證明，則有，，然后利用角度之間的關系得出，進而可證明，則，則結論可證；（2）分別作點A關于和的對稱點，，連接，交于點，交于點，根據軸對稱的性質有，，當點、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值，然后利用求解即可；（3）旋轉至的位置，首先證明，則有，最后利用求解即可．【詳解】（1）證明：如解圖①，延長到點，使，連接，在和中，．，，，，．，在和中，．，；（2）解：如解圖，分別作點A關于和的對稱點，，連接，交于點，交于點．由對稱的性質可得，，此時的周長為．當點、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值．，．，，；（3）解：如解圖，旋轉至的位置，，，．在和中，．．．【考點】本題主要考查全等三角形的判定及性質，軸對稱的性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵．4、(1)B（2+p，n）(2)①B（6，5）或（6，3）；②8【解析】【分析】（1）根據平移的性質求解即可；（2）①根據點C距x軸1個單位長度，求得n的值，再根據AB＝AC，即可求得點B的坐標；②由題意可得三角形ABC的面積，即可求解．(1)解：∵點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B，∴B（2+p，n）；(2)①點A向下平移4個單位長度得到點C（2，n﹣4），∵點C距x軸1個單位長度，∴|n﹣4|＝1，n＝5或3，當n＝5時，C（2，1），則A（2，5），當n＝3時，C（2，﹣1），則A（2，3），∵AB＝AC，∴p＝4，∴B（6，5）或（6，3）；②由題意可得，三角形ABC的面積．【考點】此題考查了坐標與圖形，涉及了平移的性質，點到坐標軸的距離，解題的關鍵是熟練掌握平移的基本性質以及點到坐標軸的距離．5、（1）見解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根據坐標，畫出圖形即可；（2）作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于D．根據S△ABC=S四邊形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB計算即可；（3）兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所