京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2、把根號(hào)外的因式適當(dāng)變形后移到根號(hào)內(nèi)，得（）A． B． C． D．3、如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，連接，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得是等腰直角三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．54、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是（

）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°5、如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（

）．A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N6、下列命題是假命題的是（

）．A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．相等的角是對(duì)頂角D．角是軸對(duì)稱圖形二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判斷中正確的是（

）A．若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′2、如圖，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，作了一個(gè)圖形，其作圖步驟是：①作線段，分別以點(diǎn)、為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)、；②連接、，作直線，且與相交于點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（

）A．是等邊三角形 B．C． D．3、如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點(diǎn)E，下列結(jié)論中正確的是（

）A．∠DAE=∠CBE B．△DEA≌△CEB C．CE=DA D．△EAB是等腰三角形4、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論，其中正確的是（）A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ5、如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的有（

）A． B．C． D．6、下列計(jì)算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a7、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x5第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則的值是_____________．2、如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝16°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是__．3、公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形面積是49，直角三角形中較小銳角θ的正切為，那么大正方形的面積是_____．4、在繼承和發(fā)揚(yáng)紅色學(xué)校光榮傳統(tǒng)，與時(shí)俱進(jìn)，把育英學(xué)校建成一所文明的、受社會(huì)尊敬的學(xué)校升旗儀式上，如圖所示，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離有5米．則旗桿的高度______．5、如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長(zhǎng)為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長(zhǎng)是__．6、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是__________．7、如圖，BH是鈍角三角形ABC的高，AD是角平分線，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面積為12，則AD=_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）計(jì)算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡(jiǎn)：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．2、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連結(jié)．求的度數(shù)．3、現(xiàn)有一裝修工程，若甲、乙兩隊(duì)裝修隊(duì)合作，需要12天完成；若甲隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊(duì)合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個(gè)裝修隊(duì)單獨(dú)完成分別需要幾天？（2）已知甲隊(duì)每天施工費(fèi)用4000元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)用為2000元，要使該工程施工總費(fèi)用為70000元，則甲裝修隊(duì)施工多少天？（3）甲裝修隊(duì)有裝修工人12人，乙裝修隊(duì)有裝修工人10人，該工程需要在13天內(nèi)（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，兩隊(duì)合作4天后，乙隊(duì)另有任務(wù)需調(diào)出部分人員，則乙隊(duì)最多調(diào)走多少人？4、2020年春季“新冠肺炎”在武漢全面爆發(fā)，蔓延全國(guó)，危及到人民生命安全，為了積極響應(yīng)國(guó)家防控政策，雙流區(qū)某鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳防控措施，如圖，筆直公路的一側(cè)點(diǎn)處有一村莊，村莊到公路的距離為600米，假設(shè)宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽(tīng)到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時(shí)：（1）請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽(tīng)到宣傳，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果能聽(tīng)到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽(tīng)到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？5、如圖，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度為16米的大樹(shù)被折斷，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)根8米處，即，求這棵樹(shù)在離地面多高處被折斷（即求AC的長(zhǎng)度）？6、如圖所示，AD，CE是△ABC的兩條高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．（1）求△ABC的面積；（2）求AD的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【考點(diǎn)】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．2、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)中的分母開(kāi)出來(lái)即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰．【詳解】解：如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有0個(gè)；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有3個(gè)．故共有3個(gè)點(diǎn)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．4、C【解析】【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：當(dāng)80°是等腰三角形的頂角時(shí)，則頂角就是80°，底角為（180°80°）=50°；當(dāng)80°是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是180°80°×2=20°．∴等腰三角形的底角為50°或80°；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是應(yīng)先看這個(gè)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)有理數(shù)之間，進(jìn)而求解．6、C【解析】【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故B正確；由對(duì)頂角可得是相等的角；相等的角無(wú)法證明是對(duì)等角，故C錯(cuò)誤；角是關(guān)于角的角平分線對(duì)稱的圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D正確故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線、命題的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．二、多選題1、ACD【解析】【分析】已知兩個(gè)三角形的一組角和角的一組邊相等，可添加已知角的另一組邊相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外兩個(gè)角中任意一組角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．【詳解】解：A選項(xiàng)，添加條件AC=A′C′，可利用SAS判定則△ABC≌△A′B′C′，選項(xiàng)正確，符合題意；B選項(xiàng)，添加條件BC=B′C′，不能判定兩個(gè)三角形全等，選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)，添加條件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，選項(xiàng)正確，符合題意；D選項(xiàng)，添加條件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，故A選項(xiàng)正確∵等邊三角形三線合一，由作圖知，CD是線段AB的垂直平分線，∴，故B選項(xiàng)正確，∴，，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、ABD【解析】【分析】A、首先用AAS定理證明，進(jìn)而得到，再由，可得到；B、由，即可得到，可得結(jié)論；C、可以直接由判斷出此選項(xiàng)；D、根據(jù)，即可判斷；【詳解】A、∵在中：∵，，∴；∴；∴；故A正確；B、∵；∴；在中∴，故B正確；C、∵，∴，故C錯(cuò)誤；D、∵，∴是等腰三角形，故D正確；故選ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形全等的判定定理以及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵是要把握三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．4、AB【解析】【分析】先證明，可得AN=AM，故A正確；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，可得到AC=BC，與題意相矛盾，故C錯(cuò)誤；再由全等三角形的性質(zhì)可得PM=PN，由于直角三角形的斜邊大于直角邊，即可判斷D錯(cuò)誤，即可求解．【詳解】解：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴，在和中，∵PM=PN，∴，∴AN=AM，故A正確；∵，∴，∵PQ=QA，∴，∴，∴PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，∴∠B=∠PQN，∵PQ∥AM，∴∠BAC=∠PQN，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC，這與不等邊△ABC相矛盾，故C錯(cuò)誤；∵，∴PM=PN，∵在中，PQ≠PN，∴PM≠PQ，故D錯(cuò)誤；故選：AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，反證法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答，即：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A、C、D都是軸對(duì)稱圖形，而B(niǎo)不是軸對(duì)稱圖形；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合．6、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯(cuò)誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯(cuò)誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及負(fù)指數(shù)冪的特點(diǎn)．7、AB【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計(jì)算法則進(jìn)行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．三、填空題1、【解析】【分析】由條件，先求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求出的值．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了完全平方公式的變形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2、132°##132度【解析】【分析】先由矩形的性質(zhì)得出∠BFE＝∠DEF＝16°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠CFG＝180°﹣2∠BFE，由∠CFE＝∠CFG﹣∠EFG即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝16°，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠EFG＝180°﹣2∠BFE﹣∠EFG＝180°﹣3×16°＝132°，故答案為：132°．【考點(diǎn)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、169．【解析】【分析】由題意知小正方形的邊長(zhǎng)為7．設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)的邊為b，運(yùn)用正切函數(shù)定義求解．【詳解】解：由題意知，小正方形的邊長(zhǎng)為7，設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)的邊為b，則tanθ＝短邊：長(zhǎng)邊＝a：b＝5：12．所以b＝a，①又以為b＝a+7，②聯(lián)立①②，得a＝5，b＝12．所以大正方形的面積是：a2+b2＝25+144＝169．故答案是：169．【考點(diǎn)】本題主要考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，掌握解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積是解題的關(guān)鍵.4、12米【解析】【分析】設(shè)旗桿的高度是x米，繩子長(zhǎng)為（x+1）米，旗桿，拉直的繩子和BC構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出x的值，從而求出旗桿的高度．【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為米，根據(jù)題意可得：，解得：，答：旗桿的高度為12米．故答案為：12米．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵看到旗桿，拉直的繩子和BC構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求解．5、13【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，∵△ABC的周長(zhǎng)為30，∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案為：13．【考點(diǎn)】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)．6、【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則所求的總和為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件易證明∠ABC＝∠C，則可判斷△ABC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面積公式即可求出AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵BH為△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC為等腰三角形，∵AD是角平分線，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面積為12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算加減法；（2）先利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式去括號(hào)，然后計(jì)算加減法．【詳解】（1）原式＝4﹣1+2＝3+2．（2）原式＝x2﹣9+2x﹣x2＝2x﹣9．【考點(diǎn)】考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟記計(jì)算法則即可解答，屬于基礎(chǔ)題．2、∠ACD【解析】【分析】根據(jù)SAS證明△ACD≌△ABE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，∴∠BAE＝∠CAD，在△ABE與△ACD中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠ACD＝∠B．【考點(diǎn)】題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、（1）甲、乙兩裝修隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要多少個(gè)月．而后算出乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間；（2）兩個(gè)關(guān)系式：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)需完成整個(gè)工程；工程施工總費(fèi)用為70000元．（3）設(shè)乙隊(duì)調(diào)走m人，利用（1）中所求數(shù)據(jù)得出甲乙兩隊(duì)每人一天完成的工作量，進(jìn)而得出不等式求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲裝修隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天．根據(jù)題意，得，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解．