5.5應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：5.5應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演，涉及北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課將一元一次方程的應(yīng)用與實(shí)際情境相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。學(xué)生需具備一元一次方程的解法、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固和提高運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等學(xué)科核心素養(yǎng)。通過“希望工程”義演的情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和交流能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)一：一元一次方程的建模與應(yīng)用。例如，通過“希望工程”義演門票銷售情況，引導(dǎo)學(xué)生建立門票銷售總數(shù)與票價(jià)的關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建一元一次方程模型。

-重點(diǎn)二：一元一次方程的解法。如通過求解方程確定義演所需的門票數(shù)量，使學(xué)生掌握一元一次方程的解法步驟。

-重點(diǎn)三：方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如，通過計(jì)算義演總收入的方程，使學(xué)生理解方程在解決實(shí)際問題中的作用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。例如，學(xué)生在面對(duì)“希望工程”義演門票銷售問題時(shí)，如何從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型。

-難點(diǎn)二：解一元一次方程的運(yùn)算技巧。在解決門票銷售問題時(shí)，學(xué)生可能面臨復(fù)雜的計(jì)算，需要掌握簡(jiǎn)便的運(yùn)算技巧。

-難點(diǎn)三：方程求解后的結(jié)果分析與解釋。學(xué)生需要學(xué)會(huì)根據(jù)方程求解結(jié)果對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行合理分析，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：用于講解一元一次方程的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)模型。

2.討論法：通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3.實(shí)踐法：讓學(xué)生通過解決“希望工程”義演的實(shí)際問題，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，提高應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示義演場(chǎng)景和門票銷售數(shù)據(jù)，直觀呈現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生興趣。

2.互動(dòng)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手操作，體驗(yàn)方程求解的過程。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)提供相關(guān)案例和拓展練習(xí)，豐富學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，大家好！今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)非常有意義的內(nèi)容——應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。在我們的日常生活中，數(shù)學(xué)無處不在，今天我們就通過一個(gè)“希望工程”義演的例子，來學(xué)習(xí)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

（學(xué)生）老師好，我們準(zhǔn)備好了！

二、新課講解

1.引入問題情境

（教師）首先，請(qǐng)大家看屏幕，這是“希望工程”義演的門票銷售情況。我們假設(shè)義演門票分為100元和200元兩種，現(xiàn)在我們需要確定門票的銷售數(shù)量，以保證義演的順利進(jìn)行。

（學(xué)生）好的，老師。

2.建立數(shù)學(xué)模型

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們面臨的問題是如何建立數(shù)學(xué)模型。首先，我們要找出問題中的關(guān)鍵信息，比如門票的兩種價(jià)格和門票銷售總數(shù)。接下來，我們要根據(jù)這些信息，建立一元一次方程。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）假設(shè)我們希望售出的100元門票為x張，200元門票為y張。那么，我們可以得出以下方程：100x+200y=總收入。這個(gè)方程就是我們的數(shù)學(xué)模型。

3.求解方程

（教師）接下來，我們要解決這個(gè)方程。首先，我們要確定方程中的未知數(shù)，也就是x和y。然后，我們可以通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟來解這個(gè)方程。

（學(xué)生）老師，我們知道了方程，那接下來該怎么做呢？

（教師）很好，我們首先將方程兩邊同時(shí)除以100，得到x+2y=總收入/100。然后，我們可以根據(jù)實(shí)際情況確定總收入，再通過解方程得到x和y的值。

4.分析結(jié)果

（教師）解得x和y的值后，我們還需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。比如，我們可以根據(jù)門票銷售數(shù)量，計(jì)算義演的總收入，以及兩種門票的銷售比例。

（學(xué)生）老師，那我們?cè)撊绾畏治鼋Y(jié)果呢？

（教師）分析結(jié)果時(shí)，我們要注意以下幾點(diǎn)：一是結(jié)果是否符合實(shí)際情況，二是結(jié)果是否具有可操作性，三是結(jié)果是否有助于解決問題。

三、課堂練習(xí)

1.個(gè)人練習(xí)

（教師）下面請(qǐng)大家嘗試解決以下問題：某商店銷售兩種飲料，每瓶A飲料10元，每瓶B飲料15元。如果銷售10瓶A飲料和5瓶B飲料，總收入為多少？

（學(xué)生）我需要先列出方程：10*A+15*B=總收入。

2.小組討論

（教師）接下來，我們進(jìn)行小組討論。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，共同探討如何解決以下問題：某學(xué)校組織一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋。運(yùn)動(dòng)服每套150元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙200元。如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買20套運(yùn)動(dòng)服和10雙運(yùn)動(dòng)鞋，至少需要多少錢？

（學(xué)生）我們需要先確定方程：150*A+200*B=總收入。

3.教師點(diǎn)評(píng)

（教師）同學(xué)們，剛才我們通過個(gè)人練習(xí)和小組討論，解決了一些實(shí)際問題。下面我來點(diǎn)評(píng)一下大家的表現(xiàn)。首先，大家能夠正確列出方程，這是解決問題的關(guān)鍵。其次，大家在求解方程時(shí)，都能夠熟練運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等技巧。最后，大家在分析結(jié)果時(shí)，都能夠注意到結(jié)果的合理性。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。通過“希望工程”義演的例子，我們知道了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以及如何求解方程。同時(shí)，我們還學(xué)會(huì)了如何分析結(jié)果，確保結(jié)果符合實(shí)際情況。

（學(xué)生）老師，我們明白了，謝謝老師今天的講解！

五、布置作業(yè)

1.請(qǐng)同學(xué)們完成課本上的課后練習(xí)題。

2.請(qǐng)同學(xué)們收集身邊的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行解決。

六、課堂反思

1.教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)和解決問題的能力。

2.在講解過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們學(xué)會(huì)分析問題和解決問題。

3.通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過實(shí)際問題的解決，對(duì)一元一次方程的概念、性質(zhì)和解法有了更深入的理解。他們能夠熟練地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，列出并求解一元一次方程，這對(duì)于他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)體系構(gòu)建具有重要意義。

2.能力提升：

（1）數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生通過“希望工程”義演的案例，學(xué)會(huì)了如何從現(xiàn)實(shí)問題中提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型，這是數(shù)學(xué)建模能力的基礎(chǔ)。

（2）邏輯推理能力：在求解方程的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理來分析問題、解決問題，這對(duì)他們的邏輯思維能力是一個(gè)很好的鍛煉。

（3）問題解決能力：通過實(shí)際問題的解決，學(xué)生的問題解決能力得到提升，他們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度：

（1）社會(huì)責(zé)任感：學(xué)生在參與“希望工程”義演的案例中，感受到了幫助他人的重要性，增強(qiáng)了社會(huì)責(zé)任感。

（2）團(tuán)隊(duì)合作精神：在小組討論和合作練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。

（3）學(xué)習(xí)興趣：通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了提升，更加積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。

4.應(yīng)用能力：

學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮畏匠痰膽?yīng)用擴(kuò)展到日常生活中，例如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的花費(fèi)、規(guī)劃家庭預(yù)算等，提高了他們?cè)趯?shí)際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.持續(xù)發(fā)展：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何學(xué)習(xí)。他們能夠獨(dú)立思考，主動(dòng)探究，為今后的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、教學(xué)反思與總結(jié)

同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們就上到這里?，F(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)也對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行一下反思和總結(jié)。

首先，我覺得這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。我們通過“希望工程”義演的案例，讓同學(xué)們看到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，這激發(fā)了大家的學(xué)習(xí)興趣。在課堂上，大家積極參與討論，能夠主動(dòng)提出問題，這讓我感到非常欣慰。

在教學(xué)過程中，我嘗試了以下幾種方法：

1.案例導(dǎo)入：通過一個(gè)貼近生活的案例，讓大家對(duì)一元一次方程的應(yīng)用有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

2.小組討論：鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流，共同解決問題，這樣可以提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.互動(dòng)練習(xí)：設(shè)計(jì)了一些練習(xí)題，讓大家在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。

當(dāng)然，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題：

1.部分同學(xué)對(duì)于一元一次方程的建模能力還有待提高。有些同學(xué)在分析問題時(shí)，不能很好地提取關(guān)鍵信息，導(dǎo)致建立的模型不夠準(zhǔn)確。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，個(gè)別同學(xué)參與度不高，可能是由于他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不足或者缺乏自信。

3.在講解方程求解的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對(duì)于運(yùn)算技巧掌握得不夠熟練，需要進(jìn)一步加強(qiáng)