京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．2、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)3、已知拋物線P：，將拋物線P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，當(dāng)時(shí)，在拋物線上任取一點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為t，若，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4、如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測(cè)得圖書館A在他的北偏東方向，且與他相距，則圖書館A到公路的距離為（

）A． B． C． D．5、如圖，在正方形網(wǎng)格上有5個(gè)三角形（三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，與①相似的三角形是（

）A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤6、已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線m的距離為d，若直線m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，則d可?。ǎ〢．5 B．4.5 C．4 D．0二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在中，，于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．2、如圖，，下列線段比值等于的是（

）A． B． C． D．3、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．4、下列說法中，正確的是（

）A．兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B．兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似D．三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似5、在等邊中，，AD是邊BC上的中線，點(diǎn)E是BD上點(diǎn)（不與B、D重合），點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)G，，以下結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)EF//AB時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C． D．點(diǎn)G可能是AD的中點(diǎn)6、如圖，，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么在下列比例式中，不正確的是（

）A． B．C． D．7、利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，下列命題錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形 D．六邊形的外角和大于五邊形的外角和第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、二次函數(shù)的最大值是__________．2、如果二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，那么的取值范圍是__________.3、如圖，已知是⊙O的直徑，且，弦，點(diǎn)是弧上的點(diǎn)，連接、，若，則的長為______．4、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．若AD、BC所在直線互相垂直，的值為___．5、若，則________．6、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=125°，則∠C的度數(shù)為______．7、若，則________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)．①在拋物線的對(duì)稱軸上，求作一點(diǎn)，使得的周長最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；②連接并延長，過拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）作軸，垂足為，與射線交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2、2022年冬奧會(huì)在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)為每件30元，當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)2元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），若設(shè)這款文化衫的銷售單價(jià)為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？3、如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．4、已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．(1)當(dāng)x＝－3時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．5、計(jì)算：（1）（2）6、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù)．(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D可能正確，B,C不符合舍去，然后對(duì)A,D選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在．【詳解】解：由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D符合，B,C不符合舍去，A、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＞0，再根據(jù)>0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)正確；D、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＜0，再根據(jù)<0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意，得出ABC的三邊之比，并在直角坐標(biāo)系中找出與ABC各邊長成比例的相似三角形，并在直角坐標(biāo)系中無一遺漏地表示出來．【詳解】解：ABC的三邊之比為，如圖所示，可能出現(xiàn)的相似三角形共有以下六種情況：所以使得△ADE∽△ABC的格點(diǎn)三角形一共有6個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考察了在直角坐標(biāo)系中畫出與已知三角形相似的圖形，解題的關(guān)鍵在于找出與已知三角形各邊長成比例的三角形，并在直角坐標(biāo)系中無一遺漏地表示出來．3、A【解析】【分析】先求出拋物線的解析式，再列出不等式，求出其解集或，從而可得當(dāng)x=1時(shí)，，有成立，最后求出a的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線P：，將拋物線P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，∴拋物線P與拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)（x，y）在拋物線P’上，則點(diǎn)（-x，-y）一定在拋物線P上，∴∴拋物線的解析式為，∵當(dāng)時(shí)，在拋物線上任取一點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為t，若，即令，∴，解得：或，設(shè)，∵開口向下，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（0，0），（4a，0），即當(dāng)時(shí)，要恒成立，此時(shí)，∴當(dāng)x=1時(shí)，即可，得：，解得：，又∵∴故選A【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得△OAB為直角三角形，∠AOB=30°，OA=200m，根據(jù)三角函數(shù)定義即可求得AB的長．【詳解】解：由已知得，∠AOB=90°60°=30°，OA=200m．則AB=OA=100m．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角問題，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似即可判斷．【詳解】解：由題意：①②④中，∠ABC＝∠ADE＝∠AFH＝135°，又∵，∴，，∴△ABC∽△ADE∽△HFA，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．6、D【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷方法，可得結(jié)論．【詳解】∵直線m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)∴直線與圓相交∴d＜半徑＝4故選D．【考點(diǎn)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系判斷方法：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d＝r，③直線l和⊙O相離?d＞r．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)等角的余角相等，先把跟相等的角找出來，在不同直角三角形根據(jù)正弦值的定義即可解答．【詳解】在中，，，于點(diǎn)D，，，在中，，故A錯(cuò)誤；在中，，故B正確；在中，，故C正確，D錯(cuò)誤．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角形的定義，掌握正弦值的表示是解題的關(guān)鍵．2、CD【解析】【分析】根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】在中，在中，故選：C、D．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形，掌握直角三角形的邊角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對(duì)等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A

“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”是正確的；B

“兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”是錯(cuò)誤的，還需添上條件“且夾角相等”才成立；C

“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”是正確的；D

“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”是正確的故選：ACD【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定定理，做題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理．5、ABC【解析】【分析】由題意分別畫出圖形，然后對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A、如圖：，，∵等邊，也為等邊三角形，，，，，；故A選項(xiàng)正確；B、如圖：∵等邊，，，，，；故B正確；C、如圖所示：過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，，，，，，，，，是等邊三角形，AD是邊BC上的中線，，，，，故選項(xiàng)C正確；D、若G是AD的中點(diǎn)，，則四邊形AEDF為平行四邊形，由題意可得：，故假設(shè)不成立，故選項(xiàng)D不正確．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的判定，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握以上性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．6、ABD【解析】【分析】先判斷三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，則可判斷A、B、C的正確性，根據(jù)基本事實(shí)，一組平行線被兩條直線所截的對(duì)應(yīng)線段成比例，判斷D的正確性．【詳解】解：∵，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∴，∴故A不正確；故B不正確；故C正確；∵,∴即故D不正確；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)以及基本事實(shí)的應(yīng)用，根據(jù)性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)的邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、矩形的判定定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)、多邊形的外角性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)b=0，a≠0時(shí)，則，該選項(xiàng)符合題意；B、如圖：四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD，但四邊形ABCD不是矩形，該選項(xiàng)符合題意；C、函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，該選項(xiàng)不符合題意；D、多邊形的外角和都相等，等于360°，該選項(xiàng)符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解判斷一個(gè)命題是假命題的時(shí)候可以舉出反例．三、填空題1、8【解析】【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式在x=h時(shí)有最值，a>0時(shí)有最小值，a<0時(shí)有最大值，題中函數(shù)，故其在時(shí)有最大值.【詳解】解：∵，∴有最大值，當(dāng)時(shí)，有最大值8．故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最值，熟練掌握二次函數(shù)的表達(dá)式及最值的確定方法是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】由題意得：二次函數(shù)的圖像開口向上，進(jìn)而，可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，∴二次函數(shù)的圖像開口向上，∴.故答案是：【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)圖象和二次函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.3、9【解析】【分析】連接OC和OE，由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求出∠COB=60°，再在△COH中求出CH，最后由垂徑定理求出CD．【詳解】解：連接OC和OE，如下圖所示：由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可知，∠A=∠EOB，∠D=∠COE，∵∠A+∠D=30°，∴∠EOB+∠COE=∠COB=30°，∴∠COB=60°，∵CD⊥AB，∴△COH為30°，60°，90°的三角形，其三邊之比為，∴CH=，∴CD=2CH=9，故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是求出∠COB=60°．4、【解析】【分析】延長AD交GB于點(diǎn)M，交BC的延長線于點(diǎn)H，則AHBH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出GA=GB，GD=GC，由SAS證明△AGD△BGC，得出∠GAD=∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90°，得出∠AGE=∠AGB=45°，求出，先證出∠AGB=∠DGC，由，證出△AGB△DGC，得出比例式，再證出∠AGD=∠EGF，即可得出，即可得出的值．【詳解】解：延長AD交GB于點(diǎn)M，交BC的延長線于點(diǎn)H，如圖所示：則AHBH，GE是AB的垂直平分線，GA=GB，同理：GD=GC，在△AGD和△BGC中，，△AGD△BGC(SAS)，∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，∠AGB=∠AHB=90°，∠AGE=∠AGB=45°，∠AGD=∠BGC，∠AGB=∠DGC=90°，∴△AGB和△DGC是等腰直角三角形，，，又∠AGE=∠DGF，∠AGD=∠EGF，△AGD△EGF，．【考點(diǎn)】本題是相似三角形綜合題目，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，本題難度較大，綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線綜合運(yùn)用全等三角形和相似三角形的性質(zhì)．5、【解析】【分析】設(shè)，，代入求解即可．【詳解】由可設(shè)，，k是非零整數(shù)，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確利用性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．6、55°##55度【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠C=180°，再求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=125°，∴∠C=180°-125°=55°，故答案為：55°．【考點(diǎn)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，能熟記圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入求職即可．【詳解】由可得，，代入．故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確觀察分析是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）①連接交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為；②存在；點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】【分析】（1）由，得到A（-2,0），C（3,0），即可寫出拋物線的交點(diǎn)式.（2）①因?yàn)殛P(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，所以，由兩點(diǎn)之間線段最短，知連接交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求，先用待定系數(shù)法求出解析式，將對(duì)稱軸代入得到點(diǎn)坐標(biāo).②設(shè)點(diǎn)，根據(jù)拋物線的解析式、直線的解析式，寫出Q、M的坐標(biāo)，分當(dāng)在上方、下方兩種情況，列關(guān)于m的方程，解出并取大于-2的解，即可寫出的坐標(biāo).【詳解】（1）∵，，結(jié)合圖象，得A（-2,0），C（3,0），∴拋物線可表示為：，∴拋物線的表達(dá)式為；（2）①∵關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴,∴連接交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，得直線的函數(shù)表達(dá)式為.拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，,故點(diǎn)的坐標(biāo)為；②存在；設(shè)點(diǎn)，則，.當(dāng)在上方時(shí)，，，，解得（舍）或；當(dāng)在下方時(shí)，，，，解得（舍）或，綜上所述，的值為或5，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式、最短路徑問題是解題的基礎(chǔ)，動(dòng)點(diǎn)問題中分類討論與數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為方程問題是解題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為56元時(shí)，每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元【解析】【分析】（1）根據(jù)“銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件”列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．【詳解】解：（1）由題意可得：，整理，得：，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)銷售所得利潤為w，由題意可得：，整理，得：，，當(dāng)時(shí)，w取最大值為1152，當(dāng)銷售單價(jià)為56元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元．【考點(diǎn)】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用——銷售問題，涉及運(yùn)算能力及一次函數(shù)應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）A(-1，6)，C(6，-1)．【解析】【分析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，在由△ABO的面積求出k的值