魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；（3）若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）2、木匠在木料上畫線，先確定兩個點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離3、①線段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③4、已知與互為余角，若，則的補(bǔ)角的大小為（）A． B． C． D．5、鐘表上1時30分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢． B． C． D．以上答案都不對6、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a57、某電動車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車420輛8、如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱為楊輝三角形．的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項(xiàng)，如：．若是展開式中的系數(shù)，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、______°．2、如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長為_____cm．3、當(dāng)時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．4、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，C為線段AB的中點(diǎn)，且，如果原點(diǎn)在線段AC上，那么______．5、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，線段，若線段，，則線段CD的長度為______cm．6、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．7、已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α＝_____，∠β＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，從邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長方形.(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是________；(2)請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知，，則________；②計算：.2、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．若．(1)求的大?。?2)過點(diǎn)畫直線，若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)重合，試求的大小．3、計算：．4、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，當(dāng)CA＝3CB時我們稱C為的“三倍距點(diǎn)”，當(dāng)CB＝3CA時，我們稱C為的“三倍距點(diǎn)”，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點(diǎn)C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為；(3)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿數(shù)軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，當(dāng)為M，N兩點(diǎn)的“三倍距點(diǎn)”時，求t的值．5、如圖，已知線段AB(1)請按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使；②延長線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請求出線段BD和CD的長度．6、計算：．7、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進(jìn)行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義求解，線段的中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故此說法錯誤；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離的定義，線段的中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)等，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．3、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長度，故原判斷錯誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯誤；④把一個周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補(bǔ)角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個角的余角、補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為．5、C【解析】【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分，每個大格30°，1點(diǎn)30分時針與分針之間共4.5個大格，故時針與分針?biāo)傻慕鞘?.5×30°＝135°．【詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴1點(diǎn)30分分針與時針的夾角是4.5×30°＝135°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．6、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．7、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項(xiàng)正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項(xiàng)錯誤，符合題意；D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車720﹣300＝420輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、C【解析】【分析】根據(jù)的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據(jù)展開式即可寫出的系數(shù)t．【詳解】∵∴展開式中倒數(shù)第二項(xiàng)為∴展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是2023故選：C【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了多項(xiàng)式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關(guān)鍵．二、填空題1、42.6【解析】【分析】根據(jù)角度進(jìn)制的轉(zhuǎn)化求解即可，．【詳解】解：42.6故答案為：42.6【點(diǎn)睛】本題考查了角度進(jìn)制的轉(zhuǎn)化，掌握角度進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．2、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計算，線段中點(diǎn)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.4、2【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可知，再由原點(diǎn)在線段AC上，可判斷，再化簡絕對值即可．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，且，∴，即，∵原點(diǎn)在線段AC上，∴，；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和化簡絕對值，解題關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)的定義和數(shù)軸確定．5、7【解析】【分析】由，得出的長度，，從而得出CD的長度【詳解】，故答案為7【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差及線段兩點(diǎn)間的距離，熟練運(yùn)用線段的和與差計算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.7、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根據(jù)題意列出關(guān)于β的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，∴α=180°-β，根據(jù)題意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案為：80°，100°．【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗(yàn)證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項(xiàng)式的因式分解——平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)或【解析】【分析】（1）由題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可進(jìn)行求解；（2）由題意可分當(dāng)點(diǎn)在直線的上方時，當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時，進(jìn)而根據(jù)垂直的定義及角的和差關(guān)系可求解．(1)解：∵，，∴．∵，∴，∴．(2)解：如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線的上方時，∵，∴，∴．如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時，∵，∴，∴．綜上所述，的大小為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)3(3)或或【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：再解方程可得答案；（2）由新定義可得從而可得答案；（3）當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為根據(jù)新定義分兩種情況討論：當(dāng)時，則當(dāng)時，則再解方程可得答案.(1)解：解得：故答案為：(2)解：點(diǎn)C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點(diǎn)”，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：故答案為：3(3)解：當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為當(dāng)時，則或解得：，而無解，當(dāng)時，則即或解得：或【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，平方與絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，絕對值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，線段的和差倍分關(guān)系，熟練的利用方程解決動點(diǎn)問題是解本題的關(guān)鍵.5、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長再作即可；②先延長再作即可；（2）先證明從而可得答案；（3）由結(jié)合從而可得答案