青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<12、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）．A．圖象經(jīng)過點（1，2） B．圖象位于第一、三象限內(nèi)C．圖象位于第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而減小3、點A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞04、如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，那么a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>25、已知點A（-3，y1），B（2，y2）是反比例函數(shù)（k＜0）圖象上的兩點，則有（

）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y2＜0＜y1 D．y2＜y1＜06、如圖，拋物線與軸交于A，B兩點，點D在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將△ABD沿直線AD翻折得到△AB’D，若點B’恰好落在拋物線的對稱軸上，則點D的坐標(biāo)是（

）A． B．(1,233) C． 7、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b．c常數(shù)，a＜0）經(jīng)過點（－1，0），其對稱軸為直線x＝2，有下列結(jié)論：①c＜0；②4a＋b＝0；③4a＋c＞2b；④若y＞0，則－1＜x＜5；⑤關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0有兩個不等的實數(shù)根；⑥若與是此拋物線上兩點，則．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．6 B．5 C．4 D．38、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+2x的頂點為A點，且與x軸的正半軸交于點B，則OP+AP的最小值為（）A． B． C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若二次函數(shù)y＝2x2－x＋k的圖象與x軸有兩個公共點，則k的取值范圍是________．2、一個圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，沿著一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，則這個扇形的圓心角度數(shù)為___°．3、二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為__________．4、如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標(biāo)分別為A（-，），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為______________．5、已知拋物線與軸的一個交點為，則__．6、一個家庭有兩個孩子，兩個都是女孩的概率是____．7、已知點A（x1，y1）與點B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，拋物線yx2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，點A，B分別位于原點的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上．當(dāng)△ABD與△BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)．2、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c交x軸于點A（﹣1，0）和點B（﹣3，0），交y軸于點C（0，﹣3）．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1，點E為拋物線的頂點，點T（0，t）為y軸負(fù)半軸上的一點，將拋物線繞點T旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線，其中B，E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別記為B′，E′，當(dāng)四邊形BEB′E′的面積為12時，求t的值；(3)如圖2，過點C作CD∥x軸，交拋物線于另一點D．點M是直線CD上的一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點P．當(dāng)以點B、C、P為頂點的三角形是直角三角形時，求所有滿足條件的點M的坐標(biāo)．3、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，為了謳歌黨的光輝業(yè)績，繼承和發(fā)揮黨的光榮傳統(tǒng)和優(yōu)良作風(fēng)，現(xiàn)從1班和2班各隨機(jī)抽取20名參賽學(xué)生的成績（百分制，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析：競賽成績?nèi)缦拢?班：52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，942班：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95分組整理，描述數(shù)據(jù)：1班2班抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表（90分及以上為優(yōu)秀）分組1班2班統(tǒng)計頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)50≤x≤59一1丅260≤x≤69一1一170≤x≤793丅280≤x≤89正正一11正正1090≤x≤1004正5年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率1班82a8120%2班82.986.5b25%根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)1班80分以下的有人；(2)表中a＝，b＝；(3)該校1班有50人、2班有60人參加了此次測試，估計參加此次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為1班2班那個班學(xué)習(xí)黨史知識掌握較好？請說明理由．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)）分別交x軸于A（﹣1，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），連接AC，作射線CB．(1)求拋物線的解析式；(2)點F在拋物線上，點G在射線CB上，若以A，C，F(xiàn)，G四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求點F的坐標(biāo)；(3)點M在射線CB上，點N在拋物線上，若△CNM∽△COA，求點N的坐標(biāo)．5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)ybx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負(fù)半軸交于點A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖2，連接AC，點M為線段BC上的一點，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t，過點M作y軸的平行線，過點C作x軸的平行線，兩者交于點N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點N'落在線段AB上，求此時t的值；②求△MCN′與△ACB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖3，點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求點D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．6、如圖，的頂點是雙曲線與直線第二象限的交點．軸于，且．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線與雙曲線的兩個交點、的坐標(biāo)．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，點A在y軸上，點C在x軸上，其中B（﹣2，3），已知拋物線y＝﹣x2＋bx＋c經(jīng)過點A和點B．(1)求拋物線解析式；(2)如圖1，點D（﹣2，﹣1）在直線BC上，點E為y軸右側(cè)拋物線上一點，連接BE、AE，DE，若S△BDE＝4S△ABE，求E點坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）的條件下，P為射線DB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，連接AP，AQ，PQ，若△APQ為直角三角形，請直接寫出P點坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，∴，解得，故選：B．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得，進(jìn)而判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)即可判斷B，C，D【詳解】解：∵∴，函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，，則圖象不經(jīng)過點（1，2）故A選項不正確，B選項正確，符合題意；C.選項不正確，D.選項不正確，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：y＝（x﹣h）2+7拋物線的開口向上，對稱軸為x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，點A與對稱軸的距離大于點B與對稱軸的距離，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點在于二次函數(shù)圖像上的點與對稱軸的距離大小關(guān)系確定確定函數(shù)值的大小關(guān)系．4、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，建立不等式，求解即可．【詳解】∵反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴a-2＞0，解得a＞2，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由反比例函數(shù)（k＜0），可得即函數(shù)圖象分布在二，四象限，再結(jié)合點A（-3，y1），B（2，y2）是反比例函數(shù)（k＜0）圖象上的兩點，判斷的位置即可得到答案.【詳解】解：反比例函數(shù)（k＜0），即函數(shù)圖象分布在二，四象限，點A（-3，y1），B（2，y2）是反比例函數(shù)（k＜0）圖象上的兩點，故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“當(dāng)時，反比例函數(shù)的圖象分布在第二，第四象限”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點C，先求出A，B的坐標(biāo)，得AB的長度，結(jié)合折疊的性質(zhì)及勾股定理求出C的長度，設(shè)CD=x，則，由勾股定理得到，求出x，即可得到點D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點C，∵y=0時，得=0，解得，∴A（-1，0），B（3，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4，∴C（1，0），AC=2，∴，由軸對稱得AD=BD，由折疊得D=BD，∴AD=D，設(shè)CD=x，則，∵，∴，解得x=，∴D（1，），故選：B．．【點睛】此題考查了拋物線的軸對稱的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，拋物線與x軸交點坐標(biāo)，拋物線的性質(zhì)，熟記折疊的性質(zhì)及勾股定理的計算公式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線對稱軸即可得到即可判斷②；根據(jù)拋物線經(jīng)過點（-1，0）即可推出即可判斷①；根據(jù)，，，即可判斷③；由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點為（5，0），即可判斷④；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點，得到，則，即可判斷⑤；根據(jù)拋物線的增減性即可判斷⑥．【詳解】解：∵拋物線對稱軸為直線，∴即，∴，故②正確；∵拋物線經(jīng)過點（-1，0），∴即，∴，∵，∴，故①錯誤；∵，，，∴，故③錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），∴拋物線與x軸的另一個交點為（5，0），又∵，即拋物線開口向下，∴當(dāng)時，，故④正確；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴，∵，，∴，∴方程有兩個不同的實數(shù)根，故⑤正確；∵，即拋物線開口向下，拋物線對稱軸為直線，∴當(dāng)時，y隨x增大而減小，∵3<4，∴，故⑥正確；故選C．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，一元二次方程根的判別式，熟知二次函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】連接AO、AB，PB，作PH⊥OA于H，BC⊥AO于C，如圖，解方程得到﹣x2+2x＝0得B（2，0），利用配方法得到A（，3），則OA＝2，從而可判斷△AOB為等邊三角形，接著利用∠OAP＝30°得到PH＝AP，利用拋物線的對稱性得到PO＝PB，所以O(shè)P+AP＝PB+PH，根據(jù)兩點之間線段最短得到當(dāng)H、P、B共線時，PB+PH的值最小，最小值為BC的長，然后計算出BC的長即可．【詳解】連接AO、AB，作PH⊥OA于H，作BC⊥OA，如圖，當(dāng)y＝0時，﹣x2+2x＝0,解得x1＝0，x2＝2，則B（2，0），y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣）2+3，則A（，3）∴OA＝＝2，而AB＝AO＝2，∴AB＝AO＝OB，∴△AOB為等邊三角形，∴∠OAP＝30°，∴PH＝AP，∵AP垂直平分OB，∴PO＝PB，∴OP+AP＝PB+PH，當(dāng)H、P、B共線時，最小值為BC的長，而BC＝AB＝＝3，∴OP+AP的最小值為3．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和最短路徑的解決方法．二、填空題1、【解析】【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點即相當(dāng)于一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，由此利用一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，∴一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點個數(shù)的問題，得出Δ=b2-4ac＞0是解題關(guān)鍵．2、120【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到=2π?1，然后解關(guān)于θ的方程即可．【詳解】解：設(shè)扇形的圓心角為θ°，根據(jù)題意得=2π?1，解得θ=120．故答案為：120．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．3、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求出a=-3，b=6，c=-5，根據(jù)對稱軸求出頂點的橫坐標(biāo)為：，再根據(jù)頂點的縱坐標(biāo)公式求為：即可．【詳解】解：對照題目中給出的二次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)可得一般形式中各常數(shù)的值：a=-3，b=6，c=-5，將相應(yīng)常數(shù)的值代入二次函數(shù)一般形式的頂點坐標(biāo)公式，得該二次函數(shù)頂點的橫坐標(biāo)為：，該二次函數(shù)頂點的縱坐標(biāo)為：，即該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(1，-2)．故答案為(1，-2)．【點睛】在一般形式下，二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)一般有兩種求法.一種是利用二次函數(shù)一般形式的頂點坐標(biāo)公式求解；另一種是利用配方法將該二次函數(shù)的一般形式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的頂點形式從而求得頂點.兩種方法原理上是一致的.求解二次函數(shù)的頂點是解決二次函數(shù)問題的一項基本技能，要熟練掌握．4、x1=-，x2=1【解析】【分析】利用圖象法即可解決問題，方程的解就是兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)．【詳解】由圖象可知，關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解，就是拋物線y=ax2（a≠0）與直線y=bx+c（b≠0）的兩個交點坐標(biāo)分別為A（-，），B（1，1）的橫坐標(biāo)，即x1=-，x2=1．故答案為：x1=-，x2=1．【點睛】本題考查拋物線與x軸交點、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識，學(xué)會利用圖象法解決實際問題，屬于中考常考題型．5、2021【解析】【分析】把代入得，再利用整體代入的方法，即可求得結(jié)果．【詳解】解：拋物線與軸的一個交點為，，，，故答案為：2021．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6、##0.25【解析】【分析】利用直接列舉法列舉出所有可能的結(jié)果，再找出兩個孩子都是女孩的結(jié)果，利用概率公式求解即可．【詳解】解：所有可能的結(jié)果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4種，符合兩個孩子都是女孩條件的結(jié)果是：（女，女）共1種，所以兩個孩子都是女孩的概率是：.故答案為：.【點睛】本題考查了用直接列舉法求概率，用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、＞【解析】【分析】由反比例函數(shù)y＝可知，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小即可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＝2＞0，∴在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點A（x1，y1）與點B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題1、(1)b，c(2)yx(3)點Q的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根據(jù)BO＝3AO＝3，求出點B（3，0），點A（﹣1，0），,然后利用拋物線交點式求解析式，再化為一般式即可；（2）利用平行線截線段成比例，求出點D坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求直線BD解析式即可（3）先利用兩點距離公式求出AB=2，BD=22，對稱軸為直線x＝1，點C（0，），利用三角函數(shù)tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分類考慮三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴點B（3，0），點A（﹣1，0），∴拋物線解析式為：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如圖1，過點D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴點D橫坐標(biāo)為，∵點D在拋物線上x2x，∴y=，∴點D坐標(biāo)為（，1），設(shè)直線BD的函數(shù)解析式為：y＝kx+b，由題意可得：，解得：，∴直線BD的函數(shù)解析式為yx；(3)解：∵點B（3，0），點A（﹣1，0），點D（，1），∴AB＝3-（-1）=4，AD＝-1+32+3+12=8∵直線BD：yx與y軸交于點C，∴點C（0，），∴OC，∵tan∠CBO，∴∠CBO＝30°，如圖2，過點A作AK⊥BD于K，∴AKAB＝2，∴DK=AD∴DK＝AK，∴∠ADB＝45°，如圖，設(shè)對稱軸與x軸的交點為N，即點N（1，0），若∠CBO＝∠PBO＝30°，∴tan∠NBP=PNBN∴BNPN＝2，∴PN=2∵sin∠NBP=PN∴BP＝2PN，∴BP=4當(dāng)△BAD∽△BPQ，∴BPBA∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-2+2∴點Q（1，0）；當(dāng)△BAD∽△BQP，∴BPBD∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-4?4∴點Q（-1+若∠PBO＝∠ADB＝45°，∴BN＝PN＝2，BPBN＝2，當(dāng)△DAB∽△BPQ，∴BPAD∴22∴BQ＝22∴OQ=OB-BQ=3-23∴點Q（1﹣2，0）；當(dāng)△BAD∽△PQB，∴BPBD∴BQ=22×2∴OQ=OB-BQ=3-23∴點Q（5﹣2，0）；綜上所述：滿足條件的點Q的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1+433，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式和一次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)求角，求線段，三角形相似性質(zhì)，兩點間距離，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，本題難度較大，涉及知識多，利用輔助線構(gòu)造三角形，以及分類思想的應(yīng)用使問題全面完整解決．2、(1)y＝﹣x2﹣4x﹣3(2)t＝﹣3(3)M點的坐標(biāo)為（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x+3），將C（0，﹣3）代入求值，進(jìn)而可得解析式；（2）解：如圖1，連接EE′、BB′，延長BE，交y軸于點Q，設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b，待定系數(shù)法求解，拋物線y＝﹣x2﹣4x﹣3繞點T（0，t）旋轉(zhuǎn)180°，可得到四邊形BEB′E′是平行四邊形，根據(jù)S△BET＝S四邊形BEB′E′＝×12＝3，計算求解即可；（3）設(shè)P（x，﹣x2﹣4x﹣3），分情況求解：①如圖2，當(dāng)∠BP1C＝90°時，∠N1P1B＝∠P1CE，可知tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，有，BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，代入求出符合題意的解即可；②當(dāng)∠BP2C＝90°時，求解方法同①；如圖3，當(dāng)∠P3BC＝90°時，由△BM3C是等腰直角三角形，可知△N3BP3也是等腰直角三角形，有N3B＝N3P3，求出符合題意的解即可；④當(dāng)∠BCP4＝90°時，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，有P4N4＝CN4，求出符合題意的解即可．(1)解：∵二次函數(shù)過點A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x+3），將C（0，﹣3）代入，得：3a＝-3，解得：a＝﹣1，∴二次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x2﹣4x﹣3；(2)解：如圖1，連接EE′、BB′，延長BE，交y軸于點Q．由（1）得y＝﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x+2）2+1，∴拋物線頂點E（﹣2，1），設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b，∵B（﹣3，0），E（﹣2，1），∴，解得：，∴直線BE的解析式為：y＝x+3，∴Q（0，3），∵拋物線y＝﹣x2﹣4x﹣3繞點T（0，t）旋轉(zhuǎn)180°，∴TB＝TB′，TE＝TE′，∴四邊形BEB′E′是平行四邊形，∴S△BET＝S四邊形BEB′E′＝×12＝3，∵S△BET＝S△BQT﹣S△EQT＝×（3﹣2）×TQ＝TQ，∴TQ＝6，∴3﹣t＝6，∴t＝﹣3；(3)解：設(shè)P（x，﹣x2﹣4x﹣3），①如圖2，當(dāng)∠BP1C＝90°時，∠N1P1B＝∠P1CE，∴tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，∴，∵BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，∴，化簡得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝，x2＝（舍去），②當(dāng)∠BP2C＝90°時，同理可得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝（舍去），x2＝，∴M點的坐標(biāo)為（，﹣3）或（，﹣3），③如圖3，當(dāng)∠P3BC＝90°時，由△BM3C是等腰直角三角形，∴△N3BP3也是等腰直角三角形，∴N3B＝N3P3，∴﹣x2﹣4x﹣3＝x+3，化簡得：x2+5x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝﹣3（舍去），∴M點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）；④當(dāng)∠BCP4＝90°時，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，∴P4N4＝CN4，∴﹣x＝﹣3﹣（﹣x2﹣4x﹣3），化簡得：x2+5x＝0，解得：x1＝﹣5，x2＝0（舍去），∴M點的坐標(biāo)為（﹣5，﹣3），綜上所述：滿足條件的M點的坐標(biāo)為（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與平行四邊形的綜合，二次函數(shù)與直角三角形的綜合．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．3、(1)5(2)81.5；88(3)25人(4)2班學(xué)生黨史知識掌握較好，平分高，優(yōu)秀率高，眾數(shù)大，中位數(shù)也大【解析】【分析】(1)把低于80的頻數(shù)求和即可．(2)將數(shù)據(jù)排序，計算第10個、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；將數(shù)據(jù)排序，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．(3)計算50×20%+60×25%的和即可．(4)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率的角度去比較分析．(1)80分以下的人數(shù)為：1+1+3=5（人）,故答案為：5．(2)將52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94重新排序為：52，69，72，77，78，80，81，81，81，81，82，83，86，86，87，87，92，93，9498，故中位數(shù)為a=81+82288出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為b=88，故答案為：81.5，88．(3)根據(jù)題意，得50×20%+60×25%=25（人）．(4)2班學(xué)生黨史知識掌握較好，平分高，優(yōu)秀率高，眾數(shù)大，中位數(shù)也大．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和樣本估計總體思想，熟練掌握中位數(shù)的計算和眾數(shù)的確定是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)F1（7，4），，(3)點N的坐標(biāo)為（7，4）或（，﹣）【解析】【分析】（1）把A（﹣1，0）B（6，0）代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）先求出BC解析式，設(shè)點，再分兩種情況根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出方程，即可求解；（3）先證明△MNH∽△NCI，可得，設(shè)，，分兩種情況列出方程即可求解．(1)將點C（0，﹣3）代入y＝ax2+bx+c得：c＝﹣3，將點A（﹣1，0）B（6，0）代入函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，∴；(2)分兩種情況：①F在第一象限時，設(shè)BC解析式為y＝kx+b（k≠0），則，解得：，∴，設(shè)點，∵FG∥AC，G可由F右移1個單位，下移3個單位得到，則，將點G的坐標(biāo)代入BC的解析式得：解得：n1＝﹣1（舍），n2＝7，∴F1（7，4）；②點F在第四象限時，設(shè)點，∴，將點G的坐標(biāo)代入BC解析式得：，解得：，∴，∴F1（7，4），，；(3)分兩種情況①N在第一象限時，作NI∥y軸，CI∥x軸，MH⊥NI于點H，∵△CNM∽△COA，∴∠CNM＝∠COA＝90°，，∵∠MNH+∠HNC＝∠HNC+∠NCI＝90°，∴∠MNH＝∠NCI，∵∠NHM＝∠I＝90°，∴△MNH∽△NCI，∴，∴NI＝3HM，CI＝3NH，設(shè)，，則，HM＝m﹣n，，CI＝n，則，解得（舍去）或，∴N（7，4）；②N在第四象限時，同理可得：，解得（舍去）或，故點N（，），綜上，點N的坐標(biāo)為（7，4）或（，）．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法，點的坐標(biāo)與線段的相互轉(zhuǎn)化，列出方程，是解題的關(guān)鍵．5、(1)y=(2)①t=52(3)存在，點的橫坐標(biāo)為2或2911【解析】【分析】（1）將、兩點坐標(biāo)代入拋物線解析式求得結(jié)果；（2）①可證得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分為0<t<52和52<t?4兩種情形，當(dāng)0<t?52時，S的值就是ΔCMN面積，當(dāng)52<t?4（3）分為∠DCM=2∠ABC，此時作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可證得CFB?ΔCFE，從而確定點坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線CE的解析式，進(jìn)而求得點的橫坐標(biāo)，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根據(jù)（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，進(jìn)而求得BG，進(jìn)而求得BH，從而確定點坐標(biāo)，從而得出CG的解析式，進(jìn)一步求得點橫坐標(biāo)．(1)解：解：由題意得：B(4,0)，C(0,?2)，{c=?28+4b+c=0{c=?2b=?拋物線的解析式為y=12(2)解：①如圖1，由題意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4?t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②當(dāng)0<t?5S=S∵M(jìn)N=CN?tan∴S=1如圖2，當(dāng)52由①知：CD=BD=52，∴DN'=t?5∴EN'=DN'?tan在Rt△OCD中，tan∠ODC=∴EN'=4∴S∴S=1綜上所述：S={y=(3)解：如圖3，當(dāng)∠DCM=2∠ABC時，作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，∴∠CFB=∠CFE=90°，∵∠FCB=∠ABC，∴∠FCE=∠FCB=∠ABC，∵CF=CF，∴Δ∴EF=BF=2，∴E(4,?4)，∵C(0,2)，直線CE的解析式是：y=?12由{y=?{x1=0∴D點的橫坐標(biāo)是2，如圖4，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，∴∠GBH+∠HGB=90°，∠OBC+∠GBH=90°，∴∠HGB=∠OBC，由（2）知：tan2∠ABC=∴tan∴BG=BC?tan∵OC=2，OB=4，∴BC=25∴BG=3∴BH=BG?sinGH=BG?cos∴OH=OB+BH=4+3∴G(112，∴CG的解析式是：y=?2由12（舍去），x2=點的橫坐標(biāo)為2911，綜上所述，點的橫坐標(biāo)為2或2911．【點睛】本題考查了求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵