華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．752、把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（）A． B．C． D．3、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，174、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數為（）A． B． C． D．5、在月歷上框出相鄰的三個數、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．6、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．7、某商店在某一時間內以每件60元的價格出售兩件商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%．則在這次買賣中，商家（）A．虧了10元 B．賺了5元 C．虧了5元 D．不盈不虧8、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、列一元一次不等式解應用題的基本步驟：（1）_________：認真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設出適當的未知數；（3）_________：要抓住題中的關鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等．（4）_________：根據題中的不等關系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案2、某校六年級兩個班共有78人，若從一班調3人到二班，那么兩班人數正好相等．一班原有人數是__人．3、用不等式表示：的不大于的3倍_____．4、只含一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．5、小明準備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設他還可能買x根火腿腸．根據題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．6、如果關于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范圍是______．7、在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，S△ABC＝4cm2，則S△ABE＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：(1)；(2)．2、已知環(huán)形跑道一圈長為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，經過28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？3、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．4、為鼓勵居民節(jié)約用水，昆明市主城區(qū)居民生活用水推行每月階梯水費收費制度，具體執(zhí)行方案如下（注：自2021年1月4日起執(zhí)行）：類別每戶每月用水量（立方米）階梯價格（元/立方米）第一階梯小于或等于12.5的部分4.2第二階梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三階梯大于17.5的部分10.6(1)一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費______元；(2)某用戶三月份繳水費67元，則該用戶三月份所用水量為多少立方米？(3)某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費129元，已知該用戶六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求該戶居民五、六月份分別用水多少立方米？5、在數軸上，點A，B分別表示數a，b，且，記．(1)求AB的值；(2)如圖，點P，Q分別從點A，B；兩點同時出發(fā)，都沿數軸向右運動，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，點C從原點出發(fā)沿數軸向右運動，速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．①請用含t的式子分別寫出點P、點Q、點C所表示的數；②當t的值是多少時，點C到點P，Q的距離相等？6、小明從家到學校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時行3千米．平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米．那么小明從家到學校用一個小時，從學校到家要44分鐘，求小明家到學校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？7、解方程：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數的關系是：上面的數總是比下面的數小7．可設中間的數是x，則上面的數是x-7，下面的數是x+7．則這三個數的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可【詳解】設中間的數是x，則上面的數是x-7，下面的數是x+7，則這三個數的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整數，故選項A不是；∴3x=54，解得：，中間的數是18，則上面的數是11，下面的數是28，故選項B是；∴3x=65，解得：不是整數，故選項C不是；∴3x=75，解得：，中間的數是25，則上面的數是18，下面的數是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數的和可能為54，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數之間的關系，從而找到三個數的和的特點．2、D【解析】略3、C【解析】【分析】根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．4、B【解析】【分析】根據三角尺可得，根據三角形的外角性質即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質，掌握三角形的外角性質是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數相差1，上下相鄰的兩個數相差7，且為正整數，再就每個選項構建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數相差1，上下相鄰的兩個數相差7，且為正整數，選項A：則解得：則故A不符合題意；選項B：則解得：故B符合題意；選項C：則解得：則故C不符合題意；選項D：則解得：故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“日歷的特點：左右相鄰的兩個數相差1，上下相鄰的兩個數相差7，再構建一元一次方程”是解本題的關鍵.6、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質，掌握相關知識是解題關鍵．7、C【解析】【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以虧損了75-60=15元，所以兩件衣服一共虧損了15-10=5（元）．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．8、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關鍵是分別求出各方程的解．二、填空題1、審題設未知數找出題中的不等量關系列不等式解不等式【解析】略2、42【解析】【分析】設一班原有人數是人，則二班原有人數是人，根據從一班調3人到二班，那么兩班人數正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設一班原有人數是人，則二班原有人數是人，依題意有：，解得．故一班原有人數是42人．故答案為：42．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．3、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵．4、一元一次不等式不等式的性質【解析】略5、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略6、m＜1【解析】【分析】根據不等式的基本性質，兩邊都除以后得到，可知，解之可得．【詳解】解：，移項得，，∴，∵不等式的解集為，∴，即，故答案為：．【點睛】題目主要考查不等式的性質及解不等式，熟練掌握不等式的性質是解題關鍵．7、1cm2【解析】【分析】根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵D是BC的中點，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案為：1cm2．【點睛】本題考查了三角形中線的知識；解題的關鍵是熟練掌握三角形中線的性質，從而完成求解．三、解答題1、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解．(1)解：移項得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號得：9y+3=2y-4，移項得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數系數化為1，求出解．2、小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒【解析】【分析】設小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，利用路程＝速度×時間，結合經過28秒后兩人首次相遇，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和4x中即可求出結論．【詳解】解：設小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，依題意得：（3x+4x）×28+8＝400，解得：x＝2，∴3x＝6（米/秒），4x＝8（米/秒）．答：小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號，合并同類項計算；（2）根據，求出，然后代入A、B，去括號，合并同類項即可；（3）先列出方程，根據方程的解，代入方程解關于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實質是去括號，合并同類項，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關鍵．4、(1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超過12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67說明該居民用水超過12.5立方米，設用水為x立方米，根據水費為67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3種情況分類討論求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5時每立方米按4.2元收費，一戶居民用水為8立方米，∴需要交納的水費為：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份該居民用水超過12.5立方米，設該居民用水為x立方米，由題意可知：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，解出：x=15(立方米)，故該居民三月份用水為15立方米．(3)解：①假設五、六月份都在第一階梯時：(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假設五、六月份都在第二階梯時：(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假設五月份在第一階梯、六月份在第二階梯時：設五月份用水量為x立方米，六月份為立方米，由題意得：，解得：；此時五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米，符合題意，∴五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，得出每月用水量在三個不同階梯時的水費進而求解．5、(1)(2)①點所表示的數為，點所表示的數為，點所表示的數為；②或【解析】【分析】（1）先根據絕對值的非負性求出的值，再代入計算即可得；（2）