北師大版9年級數(shù)學(xué)上冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是（

）（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）兩條對角線長分別為6和8的菱形的周長是40．A． B． C． D．12、如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則相同的視圖是（

）A． B．C． D．3、圖，在△ABC中，AB＝AC，四邊形ADEF為菱形，O為AE，DF的交點(diǎn)，S△ABC＝8，則S菱形ADEF＝（）A．4 B．4 C．4 D．44、揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．5、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，106、直線不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則不符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是（

）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是42、用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（

）A．化為 B．化為C．化為 D．化為3、如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為切線，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BD．下列結(jié)論正確的是（

）A．CD是⊙O的切線 B．CO⊥DBC．△EDA∽△EBD D．4、平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，分別添加下列條件使得四邊形ABCD是矩形的條件有（

）是菱形的條件有（

）A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=BC D．AC平分∠BAD E．AO=DO5、如圖，，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么在下列比例式中，不正確的是（

）A． B．C． D．6、如圖，在□ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF，BF.下列結(jié)論正確的是(

)A．∠ABC=2∠ABF B．EF=BF C．S四邊形DEBC=2S△EFB D．∠CFE=4∠DEF第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一菱形的對角線長分別為24cm和10cm，則此菱形的周長為________，面積為________．2、將方程（3x－1）（2x＋4）＝2化為一般形式為____________，其中二次項(xiàng)系數(shù)為________，一次項(xiàng)系數(shù)為________．3、制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是_____元．4、如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，那么m的值為____________．5、已知，則的值為_____．6、如圖，D是的邊BC上一點(diǎn)，，，．如果的面積為15，那么的面積為______．7、如圖，在中，，，，是斜邊上方一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，垂直平分，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，線段的長為________．8、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：a：b：c＝3：4：5（1）求代數(shù)式的值；（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．2、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足為N．(1)求證：△ABN≌△MAD；(2)若AD＝2，AN＝4，求四邊形BCMN的面積．3、如圖是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________塊小正方體.4、如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作，過點(diǎn)B作，兩線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求證：．5、解方程(組)：(1)(2)；(3)x(x－7)＝8(7－x).6、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)(1-x)2-2(x-1)-35＝0；(2)x2+4x-2＝0．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）菱形的對角線長為6和8根據(jù)菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直且平分，利用勾股定理可求得菱形的邊長為5，則菱形的周長為，是假命題則隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，概率，菱形的性質(zhì)，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷各個(gè)命題的真假.2、B【解析】【分析】判斷出組合體的左視圖、主視圖及俯視圖，即可作出判斷．【詳解】解：幾何體的左視圖和主視圖是相同的，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，注意理解三視圖觀察的方向．3、C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合AB=AC，得出DF為△ABC的中位線，DF∥BC，，從而得出AE為△ABC的高，得出，再根據(jù)菱形的面積公式，即可得出菱形的面積．【詳解】解：∵四邊形ADEF為菱形，∴EF∥AB，DE∥AC，AF=EF=DE=AD，AE⊥DF，∴，，，，，∴CF=EF，DE=DB，，，∴DF∥BC，，，，，，，即，，故C正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判斷，平行線的性質(zhì)，菱形的面積，三角形面積的計(jì)算，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出DF為△ABC的中位線，是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.5、D【解析】【分析】先把x2+2x＝5（x﹣2）化簡，然后根據(jù)一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值．【詳解】解：x2+2x＝5（x﹣2），x2+2x＝5x﹣10，x2+2x﹣5x+10＝0，x2﹣3x+10＝0，則a＝1，b＝﹣3，c＝10，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程化為一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過第二象限，得到，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】∵直線不經(jīng)過第二象限，∴，∵方程，當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，故有一個(gè)解，當(dāng)a<0時(shí)，方程為一元二次方程，∵?=，∴4-4a>0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D.【考點(diǎn)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)：利用函數(shù)圖象經(jīng)過的象限判斷字母的符號(hào)，方程的解的情況，注意易錯(cuò)點(diǎn)是a的取值范圍，再分類討論.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在附近波動(dòng)，即其概率，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為者符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果．【詳解】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出“剪刀”的概率為，故不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，符合題意；B、一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為；故不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，符合題意；C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，符合題意；D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為：故符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估算概率以及概率公式的簡單應(yīng)用，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、BD【解析】【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可得到結(jié)論．【詳解】A.化為，正確，不符合題意；B.化為，錯(cuò)誤，符合題意；C.化為，正確，不符合題意；D.化為，錯(cuò)誤，符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】此題考查了配方法解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握配方法的一般步驟是解題關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得∠CBO＝90°，首先連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得∠CDO＝90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD＝CB，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到即CO⊥DB；根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADE＝∠BDO，等量代換得到∠EDA＝∠DBE，根據(jù)相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到ED?BC＝BO?BE．【詳解】解：A．證明：連接DO．∵AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，∴∠CBO＝90°，∵ADOC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD．又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠CDO＝∠CBO＝90°．又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線；故選項(xiàng)正確，符合題意；B．證明：∵△COD≌△COB，∴CD＝CB，∵OD＝OB，∴CO垂直平分DB，即CO⊥DB，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．證明：∵AB為⊙O的直徑，DC為⊙O的切線，∴∠EDO＝∠ADB＝90°，∴∠EDA+∠ADO＝∠BDO+∠ADO＝90°，∴∠ADE＝∠BDO，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠EDA＝∠DBE，∵∠E＝∠E，∴△EDA∽△EBD，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．證明：∵∠EDO＝∠EBC＝90°，∠E＝∠E，∴△EOD∽△ECB，∴，∵OD＝OB，∴ED?BC＝BO?BE，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．4、AEBCD【解析】【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，要成為矩形加上一個(gè)角為直角或?qū)蔷€相等即可；要使其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直均可．【詳解】A選項(xiàng)：∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形．（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）B選項(xiàng)：∵AC⊥BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）C選項(xiàng)：∵AB=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）D選項(xiàng)：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BAC=∠ACB，∴AB=BC，∴?ABCD是菱形；E選項(xiàng)：∵AO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形．（對角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形）故選：AE，BCD．【考點(diǎn)】考查了菱形和矩形的判定，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和菱形、矩形的判定方法．5、ABD【解析】【分析】先判斷三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，則可判斷A、B、C的正確性，根據(jù)基本事實(shí)，一組平行線被兩條直線所截的對應(yīng)線段成比例，判斷D的正確性．【詳解】解：∵，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∴，∴故A不正確；故B不正確；故C正確；∵,∴即故D不正確；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)以及基本事實(shí)的應(yīng)用，根據(jù)性質(zhì)找到對應(yīng)的邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．根據(jù)等邊對等角和平行線的性質(zhì)可證得∠CBF＝∠FBH，進(jìn)而即可求證∠ABC＝2∠ABF；根據(jù)“AAS”證得△DFE≌△FCG，易知FE＝FG，進(jìn)而可得∠EBG＝90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求證BF＝EF；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得S△DFE＝S△CFG，進(jìn)而可得S四邊形DEBC＝S△EBG，進(jìn)而即可求證S四邊形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF；求證四邊形BCFH是平行四邊形，進(jìn)而證得四邊形BCFH是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BFC＝∠BFH，進(jìn)而根據(jù)等邊對等角和平行線的性質(zhì)可得∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，進(jìn)而即可驗(yàn)證結(jié)論∠CFE=4∠DEF．【詳解】如圖，延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∵CD＝2AD，DF＝FC，∴CF＝AD＝CB，∴∠CFB＝∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠FBH，∴∠CBF＝∠FBH，∴∠ABC＝2∠ABF．故A選項(xiàng)正確；∵DE∥CG，∴∠D＝∠FCG，∵DF＝FC，∠DFE＝∠CFG，∴△DFE≌△FCG（AAS），∴FE＝FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB＝90°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBG＝90°，∴BF＝EF＝FG，故B選項(xiàng)正確；∵△DFE≌△FCG，∴S△DFE＝S△CFG，∴S四邊形DEBC＝S△EBG，∵FE＝FG，∴S四邊形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF，故C選項(xiàng)正確；∵AH＝HB，DF＝CF，AB＝CD，∴CF＝BH，∵CF∥BH，∴四邊形BCFH是平行四邊形，∵CF＝BC，∴四邊形BCFH是菱形，∴∠BFC＝∠BFH，∵FE＝FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，∴∠EFC＝3∠DEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．三、填空題1、

52cm

120cm2【解析】【分析】根據(jù)菱形對角線互相平分且垂直得到邊長，從而計(jì)算出周長，再根據(jù)面積公式計(jì)算出面積．【詳解】解：∵菱形的對角線長分別為24cm和10cm，∴對角線的一半長分別為12cm和5cm，∴菱形的邊長為：=13cm，∴菱形的周長為：13×4=52cm，面積為：×10×24=120cm2．故答案為：52cm，120cm2．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半．2、

3x2＋5x－3＝0

3

5【解析】【分析】將方程展開，化簡后即可求解．【詳解】將，開展為一般形式為：；則可知一次項(xiàng)系數(shù)為5，二次項(xiàng)系數(shù)為3，故答案為：，3，5．【考點(diǎn)】本題主要考查了將一元二次方程化為最簡式以及判斷方程各項(xiàng)系數(shù)的知識(shí)，熟記相關(guān)考點(diǎn)概念是解答本題的關(guān)鍵．3、1080【解析】【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，∴面積擴(kuò)大為原來的9倍，∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本為：120×9＝1080（元）．故答案為：1080．【考點(diǎn)】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.4、4【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求得或，再根據(jù)方程有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，可知兩根之和為正數(shù)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根解得或又關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根兩根之和為正數(shù)，即，解得故故答案為：4【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握和運(yùn)用一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵解．5、1【解析】【分析】由比例的性質(zhì)，設(shè)，則，，，然后代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，∴，，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)進(jìn)行解題．6、5【解析】【分析】先證明△ACD∽△BCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，再結(jié)合△ABD的面積為15，然后求出△ACD的面積即可．【詳解】∵，，∴，∵，，∴，∴的面積，故答案是：5．【考點(diǎn)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解答本題的關(guān)鍵．7、或【解析】【分析】（1）分別在、、中應(yīng)用含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求得，，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定求得，最后利用線段的和差即可求得答案；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、分線段成比例定理可證得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)列出方程，解方程即可求得，最后利用線段的和差即可求得答案．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，如圖1:∵在中，，，∴∴∵，∴∵∴∴在中，設(shè)，則∵∴∴∴，∵垂直平分線段∴∵∴是等邊三角形∴∴∴；②當(dāng)時(shí)，連接、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，如圖2：設(shè)，則，∵垂直平分線段，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∵∴∵∵∴垂直平分線段∴∵，∴∴∵∴，∴∴∴∴∴∴∴．∴綜上所述，滿足條件的的值為6或．故答案是：6或【考點(diǎn)】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和判定、含角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等，滲透了邏輯推理的核心素養(yǎng)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．8、10【解析】【分析】根據(jù)作圖可得，且平分，設(shè)與的交點(diǎn)為，證明四邊形為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例可得為的中線，然后勾股定理求得，根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得的長，進(jìn)而根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，根據(jù)作圖可得，且平分，，四邊形是平行四邊形，，，又，，，，，四邊形是平行四邊形，垂直平分，，四邊形是菱形，，，，，為的中點(diǎn)，中，，，，，四邊形AECF的周長為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）a=3，b=4，c=5【解析】【分析】（1）根據(jù)比例設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后將其代入3a-b+c=10，即可求得a、b、c的值．【詳解】（1）∵a：b：c=3：4：5，∴設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），則；（2）設(shè)a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），代入3a﹣b+c＝10得：9k-4k+5k=10，解得k=1．則a=3k=3，b=4k=4，c=5k=5．【考點(diǎn)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”求解更簡便．2、(1)見解析(2)S四邊形BCMN＝4－8【解析】【分析】（1）利用矩形的對邊平行和四個(gè)角都是直角的性質(zhì)得到兩對相等的角，利用AAS證得兩三角形全等即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)求得AD=BN=2，AN=4，從而利用勾股定理求得AB的長，利用S四邊形BCMN=S矩形ABCD-S△ABN-S△MAD求得答案即可．(1)證明：在矩形ABCD中，∠D＝90°，DC∥AB，∴∠BAN＝∠AMD.∵BN⊥AM，∴∠BNA＝90°，在△ABN與△MAD中，，∴△ABN≌△MAD(AAS)．(2)解：∵△ABN≌△MAD，∴BN＝AD.∵AD＝2，∴BN＝2.又∵AN＝4，∴在Rt△ABN中，由勾股定理，得AB＝2.∴S矩形ABCD＝2×2＝4.又∵S△ABN＝S△MAD＝×2×4＝4.∴S四邊形BCMN＝S矩形ABCD－S△ABN－S△MAD＝4－8.【考點(diǎn)】本題考查了矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，了解矩形的對邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，對角線相等且互相平分是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．3、（1）見解析；（2）6.【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)題意在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可．【詳解】解：（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加6塊小正方體.故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的前提．注意掌握在畫圖時(shí)一定要將物體