廣東省吳川市中考數學真題分類（實數）匯編定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在實數中，最小的是（

）A． B． C．0 D．2、若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．3、下列說法：①數軸上的任意一點都表示一個有理數；②若、互為相反數，則；③多項式是四次三項式；④幾個有理數相乘，如果負因數有奇數個，則積為負數，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4、（）A． B．4 C． D．5、下列說法中：①不帶根號的數都是有理數；

②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數是1；④有意義的條件是a為正數；其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、如圖，在數軸上表示實數的點可能（

）．A．點P B．點Q C．點M D．點N7、對于數字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數 D．它的相反數為2+8、如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm2和16cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若單項式與是同類項，則的值是_______________．2、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數的概率是______．3、計算的結果是_____．4、的平方根是．5、計算的結果是________．6、在，0.5，0，，，這些數中，是無理數的是_____．7、計算：＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整數部分，求a+b+2c的平方根．2、正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數的立方根．3、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數，為“同心有理數對”，記為，如：數對，，都是“同心有理數對”．（1）數對，是“同心有理數對”的是；（2）若是“同心有理數對”，求的值；（3）若是“同心有理數對”，則“同心有理數對”（填“是”或“不是”）．4、閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于-1，記為①，這個數i叫做虛數單位，那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，復數一般表示為（，為實數），叫做這個復數的實部，叫做這個復數的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡．讀完這段文字，請你解答以下問題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個以，的值為解的一元二次方程．（3）在復數范圍內解方程：．5、計算：6、如圖，一只螞蟻從點沿數軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數為．（1）求的值；（2）在數軸上還有、兩點分別表示實數和，且有與互為相反數，求的平方根．7、現將偶數個互不相等的有理數分成個數相同的兩排，需滿足第一排中的數越來越大，第二排中的數越來越小．例如，軒軒將“”進行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應的“M值”；(2)將4個自然數“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數滿足，且將6個有理數“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由正數比負數大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數的大小比較，實數的比較中也遵循正數大于零，零大于負數的法則．比較實數大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數法、數軸法、平方法、估算法．2、C【解析】【分析】根據無理數的估算進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點】本題考查求一個數的算術平方根，求一個數的立方根及無理數的估算，理解相關概念是解題關鍵．3、C【解析】【分析】數軸上的點可以表示無理數，所以①錯誤；若a,b互為相反數則a+b=0，則②正確；是常數項，所以③錯誤；根據有理數的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數軸上的點既可以表示有理數，也可以表示無理數，所以①錯誤；若a,b互為相反數則a+b=0，則②正確；是常數項，是三次三項式，故③錯誤；根據有理數的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點】本題考查了實數與數軸、相反數、多項式、有理數的乘法，熟記概念是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．5、A【解析】【分析】根據是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號的數不一定都是有理數，例如π，①錯誤；-8的立方根是-2，②錯誤；平方根等于本身的數是0，③錯誤；有意義的條件是a為非負數，④錯誤，故選A．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后確定對應的點即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對應的點是M．故選：C．【考點】本題考查實數與數軸上的點的對應關系，解題關鍵是應先看這個無理數在哪兩個有理數之間，進而求解．7、C【解析】【分析】根據數軸的意義，實數的計算，無理數的定義，相反數的定義判斷即可．【詳解】A．數軸上的點和實數是一一對應的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數，故該說法正確，符合題意；D．的相反數為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數軸的意義，實數的計算，無理數的定義，相反數的定義，熟練掌握相關計算法則是解答本題的關鍵．8、C【解析】【分析】直接根據題意表示出正方形的邊長，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：2（cm），4（cm），故圖中空白部分的面積為：2（4﹣2）＝（812）cm2．故選：C．【考點】此題主要考查了二次根式的應用，正確表示出正方形邊長是解題關鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】先根據同類項的定義求出m與n的值，再代入計算算術平方根即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得則故答案為：2．【考點】本題考查了同類項的定義、算術平方根，熟記同類項的定義是解題關鍵．2、##0.4【解析】【分析】根據題意可知有理數有－31、，共2個，根據概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數中，－31、是有理數，∴任意取一張，抽到有理數的概率是故答案為：【考點】本題考查了實數的分類，根據概率公式求概率，理解題意是解題的關鍵．3、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．4、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．5、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則運算．【詳解】解：原式====2.故答案是：2.【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據無理數的概念：無限不循環(huán)小數是無理數進行分類即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數中，只有是無理數，其余都是有理數．故答案為：π．【考點】本題考查了實數的分類，關鍵是掌握無理數的概念：無限不循環(huán)小數是無理數．7、【解析】【分析】根據二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．三、解答題1、±5【解析】【分析】分別根據算術平方根、平方根的意義，無理數的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根據平方根的意義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a﹣b+1的平方根是±4，∴15﹣b+1＝16，解得：b＝0，∵，∴10＜＜11，∴c＝10，∴a+b+2c＝5+0+2×10＝25，∴a+b+2c的平方根為＝±5．【考點】本題考查了算術平方根、平方根的意義，無理數的估算，熟知算術平方根、平方根的意義是解題關鍵．2、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個正數有幾個平方根及其兩個平方根間關系：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出a的值；（2）根據a的值得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數，計算出44-x的值，再根據立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．3、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據：使等式成立的一對有理數，為“同心有理數對”，判斷出數對，是“同心有理數對”的是哪個即可；（2）根據是“同心有理數對”，得到，求解即可；（3）根據是“同心有理數對”，得到，進行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數對，、不是“同心有理數對”；∵，，∴，∴是“同心有理數”，∴數對，是“同心有理數對”的是；（2）∵是“同心有理數對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數對”，∴，∴，∴是“同心有理數對”．【考點】本題主要考查了有理數和等式的性質，準確理解計算是解題的關鍵．4、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據題意，則，，然后計算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．【考點】本題考查了實數的運算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵．5、【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據二次根式的乘除求解即可．【詳解】原式【考點】此題考查了二次根式的乘除混合運算，解題的關鍵是根據二次根式的性質化簡．6、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據相反數和非負數的意義，列方程求出c、d的值，進而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點】本題主要考查數軸、相反數的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與算術平方根的非負性，是解題的關鍵．7、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據題目要求進行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進行分類討論即可；（3）根據，，得出，，按照，；，；，四種情況進行分類討論，得出答案即可．(1)解：當根據題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當時，根據題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當時，根據題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3