華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°2、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則的值可能為（）A．-2 B．-1 C．0 D．23、小張和小李同學(xué)相約利用周末時間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學(xué)和小李同學(xué)同時從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．4、若分式有意義，則的值為（）A． B． C． D．5、在下列圖象中，是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．7、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分 B．測量一組對角是否都為直角C．測量對角線長是否相等 D．測量3個角是否為直角8、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．48第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一次函數(shù)向上平移5個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為______．2、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.5，則滿足的的范圍是______．3、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時，電阻為_________Ω．4、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在AE上，如果的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，那么DE的長度等于_____．5、如圖，菱形中，，，點(diǎn)在邊上，且，動點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長的最小值為__．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的長為___．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、先化簡，再求值：，其中x與2，3構(gòu)成等腰三角形．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將正方形繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？3、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(diǎn)(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點(diǎn)P（不含端點(diǎn)），過P點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．若PM≤3，求m的取值范圍．4、某公司以每噸200元的價格購進(jìn)某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB和點(diǎn)C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC>AB的直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．(1)若B（2，1），則點(diǎn)D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有_______；(2)若點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)P在直線y=2x-3上，且點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)B（b，0）為x軸上一動點(diǎn)，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b的取值范圍．6、計(jì)算：(1)；(2)．7、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當(dāng)時，x的取值范圍是______．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進(jìn)而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-1＞0，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴m-1＞0，∴m＞1，∴m的值可能為2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)“小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館”列方程即可．【詳解】解：設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．5、D【解析】【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)A不符合題意；B、對于x的每一個確定的值，y可能會有多個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)B不符合題意；C、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)C不符合題意；D、對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．6、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．7、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形ABCD的面積＝＝＝24，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半．二、填空題1、y=x+7【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=x+2向上平移5個單位長度后所得直線的解析式為：y=x+2+5，即y=x+7．∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+7．故答案為：y=x+7．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、##1.5>x>-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為．【詳解】∵P是y=mx和y=kx-3的交點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1.5，∴解得m=k-2聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點(diǎn)P’的橫坐標(biāo)為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx?3<mx<kx+6的x的范圍為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關(guān)鍵在于將不等式kx?3<mx<kx+6解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標(biāo)x的范圍．3、12【解析】【分析】設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)當(dāng)時，，可得該反比函數(shù)解析式為，再把代入，即可求解．【詳解】解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得：當(dāng)時，，∴，解得：，∴該反比函數(shù)解析式為，∴當(dāng)時，，即電阻為12Ω．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運(yùn)用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運(yùn)用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時，的值最小，求出即可．【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．，，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時，的值最小，，，，，，∴GT//AB∵BG//AT四邊形是平行四邊形，，，∴在中，∴，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．6、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進(jìn)而求解的值．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴∴設(shè)則解得：則故故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的求解．7、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關(guān)系確定整數(shù)x的值，繼而代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式===∵與，構(gòu)成等腰三角形，∴或，∵時，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值、等腰三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計(jì)算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．準(zhǔn)確作出方形ABCD繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖是解決此題的關(guān)鍵．3、(1)k=2；(2)7；(3)≤m≤3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B(-1，0)，再利用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求得直線l2的解析式，分別求得D、C、N的坐標(biāo)，再利用四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD求解即可；（3）先求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，根據(jù)題意列不等式組求解即可．(1)解：令x=0，則y=2；∴B(0，2)，∴OB=2，∵AB=；∴OA=1，∴A(-1，0)，把B(-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，∴k=2；(2)解：∵直線l2平行于直線y=?2x．∴設(shè)直線l2的解析式為y=?2x+b．把(2，2)代入得2=?22+b，解得：b=6，∴直線l2的解析式為．令x=0，則y=6，則D(0，6)；令y=0，則x=3，則C(3，0)，由（1）得直線l1的解析式為．解方程組得：，∴N(1，4)，四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD==7；(3)解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，∴PM=，∵PM≤3，且點(diǎn)P在線段CD上，∴≤3，且m≤3．解得：≤m≤3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．4、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因?yàn)?m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、(1)點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【解析】【分析】（1）根據(jù)以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過點(diǎn)B與AB垂直的直線上，△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，△AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，得出△AOB為等腰直角三角形，可得∠ABO=∠BAO=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法求出AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，∠OBR=90°-∠ABO=45°，可得△OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點(diǎn)R（0，-1），利用平移的性質(zhì)可求BR解析式為，聯(lián)立方程組，解方程組即可；（3）過點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當(dāng)過點(diǎn)A的直線與直線平行時沒有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，OB=OW=b=2，得出在1＜b＜2時，直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＞2時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′U，得出AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可．(1)解：點(diǎn)D與AB縱坐標(biāo)相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過點(diǎn)B與AB垂直的直線上，∴△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，△AFB為直角三角形，AF=4＞AB=2，∴點(diǎn)E與點(diǎn)F是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)G不在A、B兩點(diǎn)垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)解：∵點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，∴△AOB為等腰直角三角形，AB=∴∠ABO=∠BAO=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，∴∠OAS=90°-∠BAO=45°，∴△AOS為等腰直角三角形，∴OS=OA=1，點(diǎn)S（1,0），設(shè)AS解析式為代入坐標(biāo)得：，解得，AS解析式為，∴，解得，點(diǎn)P（），AP=，AP＞AB以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，∴∠OBR=90°-∠ABO=45°，∴△OBR為等腰直角三角形，∴OR=OB=1，點(diǎn)R（0，-1），過點(diǎn)R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個單位，則BR解析式為，∴，解得，點(diǎn)P1（），AP1=＞，∴點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）；(3)解：過點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，∴∴，∴當(dāng)b＞1時存在兩個“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＜1時，UA＜AB，不滿足定義