人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．2、如圖，A、B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時后和甲相遇？（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時3、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x4、下列關(guān)系式中，是的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）寫出一個一次函數(shù)的表達(dá)式，使得它經(jīng)過點（1，3）：______（2）寫出一個一次函數(shù)的表達(dá)式，使得y隨x的增大而減小，且經(jīng)過第一象限：_______________．2、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時，x的取值范圍是____．3、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）4、若點P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x＋4的圖像上，則代數(shù)式5－6a＋2b＝____．5、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊每天修路20米；②乙隊第一天修路15米；③乙隊技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、己知：如圖點A（8，6）在正比例函數(shù)圖象上，點B坐標(biāo)為（16，0），連接AB，點C是線段AB的中點，點P在線段BO上以每秒2個單位的速度由點O向點B運動，點Q在射線OA上由點O向點A運動，P、Q兩點同時運動，同時停止，運動時間為t秒．（1）求該正比例函數(shù)的解析式：（2）當(dāng)t=2秒，且S△OPQ=6時，求點（3）連接CP，在點P、Q運動過程中，△OPQ與△BPC是否全等？如果全等，請求出點Q的運動速度；如果不全等，請說明理由2、測得一彈簧的長度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對應(yīng)值：懸掛物體的質(zhì)量x（千克）012345678彈簧的長度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516試根據(jù)表中各對對應(yīng)值解答下列問題：（1）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時的彈簧的長度L．（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是多少？（3）若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？（4）若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過多少千克？3、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，連云港地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過連云港上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？4、y﹣5與x成正比例，且x＝3時y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識證明：對于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?、利用幾何圖形研究代數(shù)問題是建立幾何直觀的有效途徑．（1）如圖①，點A的坐標(biāo)為（4，6），點B為直線y＝x在第一象限的圖象上一點，坐標(biāo)為（b，b）．①AB2可表示為；（用含b的代數(shù)式表示）②當(dāng)AB長度最小時，求點B的坐標(biāo)．（2）借助圖形，解決問題：對于給定的兩個數(shù)x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2達(dá)到最小的b．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先標(biāo)記字母如圖，求出點C，D，E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求OE與CD解析式，根據(jù)路程相等列方程，解方程求出時間x，再求出乙追上甲的時間即可．【詳解】解：∵乙以的速度勻速行駛1小時到C，C（2,2），點D（4，20）點E（5，20），設(shè)OE解析式為，CD解析式為，點E在圖像上，，解得，∴OE解析式為，點C、D在圖像上，，解得，CD解析式為，乙出發(fā)后和甲相遇路程相等得，解得，乙出發(fā)時后和甲相遇．故選擇A．【點睛】本題考查一次函數(shù)行程問題應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程相等列出方程．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如：的式子，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；B、，屬于一次函數(shù)，符合題意；C、，等號右邊為分式，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；D、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的識別，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負(fù)與函數(shù)增減性的關(guān)系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關(guān)系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關(guān)系，是解決該題的關(guān)鍵．二、填空題1、y=2x+1（答案不唯一）y=?x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求寫即可，只要寫出的函數(shù)解析式過點(1，3)均可；（2）由題意及一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0，且b>0，滿足這兩個條件的一次函數(shù)解析式均可．【詳解】（1）y=2x+1當(dāng)x=1時，y=2+1=3即所寫的函數(shù)解析式滿足條件故答案為：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=?x+3故答案為：y=?x+3（答案不唯一）【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意這里的答案都不唯一．2、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．3、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．4、13【解析】【分析】先把點（a，b）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵點（a，b）在一次函數(shù)上，∴，即，∴，故答案為：13．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．5、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊是第五天停工的，所以甲隊每天修路：（米），故①正確；乙隊第一天修路（米），故②正確；乙隊技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊修路：（米），乙隊修路：，故④錯誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點睛】本題主要考查了行程問題的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=34x；（2）Q(4,3)；（3）全等，每秒22【解析】【分析】（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后將點A的坐標(biāo)代入求解即可；（2）由t=2，可知OP=4，然后根據(jù)三角形的面積公式Q點縱坐標(biāo)，再代入正比例函數(shù)解析式即可；（3）先由距離公式求出OA=AB=10得到∠QOP=∠CBP，由△OPQ與△BPC全等可知：OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB，從而可求得點Q的運動速度．【詳解】（1）解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx．把A（8，6）代入得：6=8k．解得：k=3故該正比例函數(shù)的解析式為y=3（2）當(dāng)t=2時，OP=4．如圖，過點Q作QH⊥x軸于點H，∵S∴QH=3．把Q(x,3)代入y=34x∴Q(4,3)．（3）設(shè)Q點運動速度為v，則OQ=vt∵A（8，6），B（16，0），∴AO=82∴AO=AB=10，∵點C是線段AB的中點，∴BC=5，∠QOP=∠CBP．若△OPQ與△BPC全等，則有OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB．①當(dāng)OP=BC=5，OQ=BP時，由OP=5，可知：2t=5．解得：t=5∵OP=5，∴OQ=BP=11，∴5解得；v=22∴點Q運動的速度為225②當(dāng)OQ=BC=5，OP=PB時，由OP=PB=12OB=8解得：t=4．∵OQ=5，∴4v=5．解得：v=5∴點Q運動的速度為54個單位/綜上所述：當(dāng)點Q的運動速度是每秒225個單位或每秒54個單位時，△OPQ與【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)、兩點間的距離公式、三角形的面積公式，根據(jù)三角形全等得出對應(yīng)邊相等從而求得點P的運動時和點Q運動的距離是解題的關(guān)鍵．2、（1）L=0.5x+12；（2）17㎝；（3）12千克；（4）不能超過16千克【解析】【分析】（1）觀察即可得規(guī)律：彈簧稱所掛重物質(zhì)量x與彈簧長度L之間是一次函數(shù)關(guān)系，然后由待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）將L=18代入求出即可；（4）根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：(1)∵彈簧稱所掛重物質(zhì)量x（kg）與彈簧長度L（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)L=kx+b，取點（0，12）與（1，12.5），則b＝解得：b＝故L與x之間的關(guān)系式為L=0.5x+12.(2)將x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.5×10+12=17（cm）∴所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是17cm(3)將L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12∴若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為12千克.(4)∵彈簧的長度不超過20厘米，即L≤20，∴0.5x+12≤20，得x≤16∴若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過16千克.【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得一次函數(shù)的解析式．3、（1）y=20?6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）結(jié)合題意列關(guān)系式，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：y=20?6x；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，得山頂?shù)臏囟却蠹s是：20?0.6×6=20?3.6=16.4℃；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，得：20?6x=?34∴x=9∴飛機(jī)離地面的高度為9千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．4、（1）y=?3x+5；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y?5=kx，然后把已知的一組對應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,y1,Bx2,【詳解】解：（1）設(shè)y?5與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y?5=kx把x=3,?y=?4代入得：3k=?9，解得：∴y?5=?3x，即：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=?3x+5；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,則y1∵x∴x∴?3x1?∴x1<x∴對于函數(shù)y=?3x+5，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。军c睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的增減性，第（1）問，能正確設(shè)出表達(dá)式是解答此問的關(guān)鍵；第（2）問，能用求差法比較函數(shù)值的大小，是解答此問的關(guān)系．5、（1）①2b2﹣20b+52；②B（5，5）；（2）12（x+y【解析】【