冀教版七年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個(gè)災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m2、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．4、224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，655、某天，孟孟與歡歡在討論攀攀的年齡，歡歡說：“攀攀至多3歲．”而孟孟說：“攀攀的年齡一定大于1歲．”則攀攀年齡的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6、下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a57、如圖，，，則的度數(shù)是（）A．55° B．35° C．45° D．25°8、5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．2、紅星體育用品廠生產(chǎn)了一種體育用品禮品套裝，已知該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球．一愛心企業(yè)向該廠訂購了一批禮品套裝，捐贈給希望小學(xué)，以豐富師生的課外活動，他們需要廠家在10天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．紅星體育用品廠將工人分為A、B、C三個(gè)組，分別生產(chǎn)足球、籃球、羽毛球，他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天24小時(shí)輪班連續(xù)工作．（假設(shè)每組每小時(shí)工作效率不變）．若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過幾天后（不小于1天）的中午12點(diǎn)，B組完成任務(wù)，再過幾天（不小于1天）后的下午6點(diǎn)（即當(dāng)天18點(diǎn)），C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個(gè)組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是240個(gè)，320個(gè)，320副，則該愛心企業(yè)一共訂購了__________套體育用品禮品套裝．3、對，，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：，，，其中，為非負(fù)數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若，，，，1，，則的值是__，的值是__；（2）若，2，，，2，，設(shè)，則的取值范圍是__．4、若實(shí)數(shù)滿足，則___________．5、若（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．6、如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程組：2、解方程組3、已知O是直線AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：5、如圖，直線相交于點(diǎn)，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補(bǔ)的角的度數(shù)．6、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．7、某奶茶店出售冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶，每種奶茶包整數(shù)杯出售，星期五時(shí)該奶茶店冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價(jià)均為整數(shù)，且芒果凍的售價(jià)是其余兩款奶茶售價(jià)之和的3倍，同時(shí)芒果凍的售價(jià)不小于27元且小于39元，當(dāng)天三種奶茶售出數(shù)量之比為3：2：1．星期六時(shí)該奶茶店把部分奶茶漲價(jià)銷售，其中冰檸檬售價(jià)不變，雙皮奶售價(jià)為星期五的2倍，芒果凍售價(jià)比星期五上升了，星期六冰檸檬與芒果凍銷量之比4：5，雙皮奶比星期五銷量減少20%，奶茶店結(jié)算發(fā)現(xiàn)，星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，這兩天芒果凍的總銷售額為_____元．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個(gè)圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項(xiàng)A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【詳解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是63，65，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．5、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，結(jié)合大于得到答案．【詳解】解：由題意得，攀攀的年齡大于1且小于等于3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．7、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等求解即可．【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則∠COD=∠AOB，∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°，∴∠D=∠B=25°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解答的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為正整數(shù)，確定a的值時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)放在原數(shù)從左起第一個(gè)不是0的數(shù)字后面即可，確定n的值時(shí)，n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1．【詳解】解：，1300000整數(shù)位數(shù)是7位，所以∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的變化形式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、360【解析】【分析】由套裝中包含足球、籃球、羽毛球的數(shù)量可得出：生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，根據(jù)三種體育用品數(shù)量之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，解之可得出2z=3y，結(jié)合y，z均為一位正整數(shù)可得出z為3的倍數(shù)，分別代入z=3，z=6，z=9求出x值，再結(jié)合該套裝一套包含2個(gè)足球即可求出該企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數(shù)量．【詳解】解：∵該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球，∴生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，依題意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均為一位正整數(shù)，∴z為3的倍數(shù)．當(dāng)z=3時(shí)，x=，不合題意，舍去；當(dāng)z=6時(shí)，x=3，此時(shí)y=4；當(dāng)z=9時(shí)，x=，不合題意，舍去．∴該愛心企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數(shù)量為240×3÷2=360（套）．故答案為：360．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、21【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出二元一次方程組，解方程即可求得；（2）根據(jù)定義列出二元一次方程組，用含的代數(shù)式表示，，根據(jù)，為非負(fù)數(shù)，列出一元一次不等式，解不等式組求得c的取值范圍，進(jìn)而求得H的取值范圍．【詳解】（1），，，當(dāng)時(shí)，若，，，，1，可得：，解方程組得：．故答案為2，1．（2）當(dāng)，2，，，2，時(shí)，，，得：，用含的代數(shù)式表示，得：．，為非負(fù)數(shù)，，解不等式組得：．，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)新定義列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.5、05【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2x+y﹣5=0，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、②④##④②【解析】【分析】利用平行線的判定定理依次判斷．【詳解】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、80°##80度【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角兩個(gè)角的和等于180°．三、解答題1、【解析】【分析】利用加減法②①求解再求解從而可得答案.【詳解】解：②①得：解得：把代入①得：所以方程組的解是：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“利用加減消元法解二元一次方程組”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】解法一：將方程②變形，利用代入法求解；解法二：將方程②乘以2，利用加減法求解．【詳解】解：，解法一：由②，得x＝－2y．③將③代入①，得－6y＋4y＝6．解這個(gè)一元一次方程，得y＝－3．將y＝－3代入③，得x＝6．所以原方程組的解是．解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③①－③，得x＝6．將x＝6代入②，得y＝－3．所以原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，正確掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結(jié)論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當(dāng)OD在OC左側(cè)時(shí)，如圖，過點(diǎn)O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當(dāng)OD在OC右側(cè)時(shí)，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等角的射線叫作這個(gè)角的平分線，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．4、x≥，數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得結(jié)論．【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括號，得：5-4x+4≤2x．移項(xiàng)，得：-4x-2x≤-4-5，合并同類項(xiàng)，得：-6x≤-9，系數(shù)化為1，得：x≥，解集在數(shù)軸上表示如下：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．5、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合已知得出，求出答案；（2）利用互補(bǔ)的定義得出與∠AOF的互補(bǔ)的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補(bǔ)角是【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線