華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、某礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜403、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．4、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，175、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x－10123－8－4048則關(guān)于x的方程的解為（）A． B． C． D．6、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個圖案分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．7、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．8、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知的三個內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．2、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是______．3、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．4、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．5、一般地，二元一次方程組的兩個方程的____，叫做二元一次方程組的解．6、已知長方形的長與寬之比是，且它的周長是20cm，則它的面積是_____7、一張長方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限，且，，．(1)作出關(guān)于軸對稱的，并寫出，的坐標(biāo)；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標(biāo)．3、已知x＝4是關(guān)于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．4、定義：點C在線段AB上，若點C到線段AB兩個端點的距離成二倍關(guān)系時，則稱點C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點．（1）如圖，若點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對應(yīng)的點分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點的是；（2）若點A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點C表示的數(shù)為2，則點B表示的數(shù)為；（3）點A表示的數(shù)為1，點C，D表示的數(shù)分別是4，7，點O為數(shù)軸原點，點B為線段CD上一點．設(shè)點M表示的數(shù)為m．若點M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍．5、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下，請在橫線上填寫相應(yīng)的不等號，在后邊括號里填寫相應(yīng)的依據(jù)．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣16、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．7、解方程：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯誤，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．2、B【解析】略3、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．5、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解．6、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項A不符合題意；∵，∴，故選項B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項C不符合題意；∵，∴，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負(fù)數(shù)，不等號方向改變．8、C【解析】略二、填空題1、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.2、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．3、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、二元一次方程組兩一次【解析】略5、公共解【解析】略6、24【解析】【分析】依題意根據(jù)長方形的長與寬之比是3：2，可直接設(shè)該長方形的長為3x，寬為2x，根據(jù)周長為20cm即可列出方程求出x，再算出面積即可．【詳解】解：設(shè)該長方形的長為3x（cm），則寬可表示為2x（cm），根據(jù)周長為20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴該長方形的長為6cm，寬為4cm，∴它的面積為6×4=24cm2．故答案為：24．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)長方形的長與寬之比是3：2，直接設(shè)該長方形的長為3x，寬為2x，再根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．7、##65度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出，代入的度數(shù)即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．2、(1)見解析，，(2)見解析，，【解析】【分析】（1）由題意依據(jù)作軸對稱圖形的方法作出關(guān)于軸對稱的，進(jìn)而即可得出，的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意作關(guān)于軸的對稱點，連接兩點與軸的交點即為點，進(jìn)而設(shè)直線的解析式為并結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解.(1)解：如圖所示，即為所求．，(2)解：如圖點即為所求．點關(guān)于軸對稱點．設(shè)直線的解析式為．將，代入得，，∴直線當(dāng)時，．，，最?。军c睛】本題考查畫軸對稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對稱的性質(zhì)解決線段和的最小值是解題的關(guān)鍵.3、78【解析】【分析】把x＝4代入方程得到一個關(guān)于的方程，即可求得的值，然后代入代數(shù)式計算．【詳解】解：把x＝4代入方程得：，解得：．∴．【點睛】本題考查了方程的解，利用方程的解滿足方程得出的值是解題關(guān)鍵．4、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點；然后求出，，得到，則點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，同理即可判斷點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點；（2）設(shè)點B表示的數(shù)為x，然后求出，，再分當(dāng)時，即，當(dāng)時，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點B表示的數(shù)為y，先求出，，當(dāng)時，即當(dāng)時，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，點表示的數(shù)為-3，∴點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點；∵點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，點表示的數(shù)為1，∴，，∴，∴點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，同理，，∴，∴點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，故答案為：和；（2）設(shè)點B表示的數(shù)為x，∵點C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，∴，，當(dāng)時，即，解得；當(dāng)時，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設(shè)點B表示的數(shù)為y，∵點M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，∴，，當(dāng)時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；當(dāng)時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點的距離，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．5、≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性質(zhì)2）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性質(zhì)1）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣1，故答案為：≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，．【點睛】此題考查了解一元一次不等式的依據(jù)，不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平