華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．2、一個多邊形的每個內角均為150°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形3、將正整數1至6000按一定規(guī)律排列如右表：同時平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．1384、下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A． B． C． D．6、如圖，于點，于點，于點，下列關于高的說法錯誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高7、如圖的數陣是由77個偶數排成：小穎用一平行四邊形框出四個數（如圖中示例），計算出四個數的和是436，那么這四個數中最小的一個是（）A．100 B．102 C．104 D．1068、某礦泉水每瓶售價1.5元，現甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．2、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數）表示；另一種是用______，標出數軸上的某一區(qū)間，其中的點對應的數值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．3、一件商品，按標價八折銷售盈利8元，按標價六折銷售虧損6元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，根據題意可列方程__________．4、如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別、對應，若，則的度數為_________．5、幻方歷史悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數字之和都是15，則a的值為________．6、小明表演卡牌魔術，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過臉去，請觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．數一下此時第2堆牌的張數，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉過頭問觀眾：“請告訴我現在第2堆有多少張牌，我就能告訴你最初的每堆牌數．”觀眾說：“現在第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一”，請你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數為__．7、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數的解是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：．2、掘土機挖一個工地，甲機單獨挖12天完成，乙機單獨挖15天完成．現在兩臺掘土機合作若干天后，再由乙機單獨挖6天完成．問：甲乙兩臺掘土機合作挖了多少天？3、閱讀下面材料并回答問題：點、在數軸上分別表示數、，、兩點之間的距離表示為．當、兩點中有一點在原點時，不妨設在原點，如圖①，；當、兩點都不在原點時，（1）如圖②，點、都在原點的右邊，；（2）如圖③，點、都在原點左邊，；（3）如圖④，點、在原點的兩邊，；綜上，數軸上、兩點之間的距離．(1)回答問題：數軸上表示和的兩點之間的距離是．(2)若數軸上表示和的兩點分別是點、，，那么．(3)若數軸上點表示數，點表示數7，動點、分別同時從點、點出發(fā)沿著數軸正方向移動，點的移動速度是每秒3個單位長度，點的移動速度是每秒2個單位長度．求：①運動幾秒后，點追上點？②運動幾秒后，、兩點相距3個單位長度？4、為鼓勵居民節(jié)約用水，昆明市主城區(qū)居民生活用水推行每月階梯水費收費制度，具體執(zhí)行方案如下（注：自2021年1月4日起執(zhí)行）：類別每戶每月用水量（立方米）階梯價格（元/立方米）第一階梯小于或等于12.5的部分4.2第二階梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三階梯大于17.5的部分10.6(1)一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費______元；(2)某用戶三月份繳水費67元，則該用戶三月份所用水量為多少立方米？(3)某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費129元，已知該用戶六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求該戶居民五、六月份分別用水多少立方米？5、漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共4000尾，甲種魚苗每尾0.6元，乙種魚苗每尾0.8元．(1)若購買這批魚苗共用了2900元，甲乙兩種魚苗分別購買了多少尾？(2)若要使這批魚苗的費用不超過3000元，那么應至少購買多少尾甲種魚苗？6、某演出票價為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價優(yōu)惠20%每線票價優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學生準備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團體去購票，則應付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個班總人數超過100人，求兩個班總人數；(2)在（1）條件下，若甲班人數多于50人．乙班人數不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？7、解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來．(1)(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數，然后即可求出邊數．【詳解】解：∵多邊形的每個內角都等于150°，∴多邊形的每個外角都等于180°-150°=30°，∴邊數n=360°÷30°=12，故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內角和、外角來求多邊形的邊數，屬于基礎題，熟練掌握多邊形中內角和定理公式是解決本類題的關鍵．3、A【解析】【分析】設最左邊數為x，則另外兩個數分別為x+2、x+9，進而可得出三個數之和為3x+11，令其分別等于四個選項中數，解之即可得出x的值，由x為整數、x不能為第七列及第八列數，即可得到答案．【詳解】解：設最左邊數為x，則另外兩個數分別為x+2、x+9，∴三個數之和為x+x+2+x+9=3x+11．根據題意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=（舍去），x=（舍去），x=（舍去），故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．5、B【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．中心對稱圖形：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．6、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】設平行四邊形中左上的偶數為，則右上的偶數為，左下的偶數為，右下的偶數為，根據方框中的四個偶數的數量關系列出方程求解即可．【詳解】解：設平行四邊形中左上的偶數為，則右上的偶數為，左下的偶數為，右下的偶數為，則根據題意得：，整理得：，解得：，經檢驗，符合題意，∴最小得一個偶數為，故選擇A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是得出四個數的關系，設出其中一個，應能表示出其它三個．8、B【解析】略二、填空題1、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關鍵．2、式子形式數軸數形【解析】略3、【解析】【分析】設標價為元，根據等量關系按標價八折銷售盈利8元，按標價六折銷售虧損6元，列方程即可．【詳解】解：設標價為元，根據題意可列方程，，故答案為：．【點睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應用題，掌握列一元一次方程解銷售問題應用題方法與步驟，抓住等量關系列方程是解題關鍵．4、##108度【解析】【分析】由折疊得，由長方形的性質得到∠1=，由，求出∠2的度數，即可求出的度數．【詳解】解：由折疊得，∵四邊形是長方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了折疊的性質，平行線的性質，正確掌握折疊的性質及長方形的性質是解題的關鍵．5、6【解析】【分析】根據每行，每列，對角線上的三個數之和相等，先確定9右邊的數，再確定最中間的數，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數字之和是15，∴最下面一行9右邊的數字為15-4-9=2，∵兩條對角線上的數字之和是15，∴中間的數字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數字之和都是15得出中間的數是解題的關鍵．6、16【解析】【分析】設每堆牌的牌數都是，把每堆牌的牌數用含的代數式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據現在第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一求出的值．【詳解】解：：設每堆牌的牌數都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數分別為16．故答案為：16．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列代數式，根據“現在第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一”列方程是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據x和y是相反數可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數的概念是解題關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號得：，合并同類項得：，系數化為1得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關鍵．2、甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.【解析】【分析】設甲乙兩臺掘土機合作挖了天，則甲乙合作的工作量為乙機單獨挖6天完成的工作量為再結合兩部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【詳解】解：設甲乙兩臺掘土機合作挖了天，則整理得：解得：答：甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“工作時間乘以工作效率等于工作量”是解本題的關鍵.3、(1)5(2)3或(3)①運動8秒后，點追上點；②運動5或11秒后，，兩點相距3個單位長度【解析】【分析】（1）由點，表示的數結合，即可求出，兩點間的距離；（2）根據解方程，即可得到的值；（3）①設運動秒時，點追上點，由點，重合，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；②設運動秒時，，兩點相距3個單位長度，分點在點的左側及點在點的右側兩種情況考慮，由，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．(1)解：點表示的數為，點表示的數為，．故答案為：5；(2)解：當時，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設運動秒時，點追上點，根據題意得：，解得：．答：運動8秒后，點追上點．②設運動秒時，，兩點相距3個單位長度．當點在點左側時，，解得：；當點在點右側時，，解得：．答：運動5或11秒后，，兩點相距3個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數軸以及絕對值，解題的關鍵是：（1）利用兩點間的距離公式求出的值；（2）根據點表示的數速度時間出發(fā)點表示的數，找出結論；（3）①找準等量關系，正確列出一元一次方程；②分點在點的左側及點在點的右側兩種情況，找出關于的一元一次方程．4、(1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超過12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67說明該居民用水超過12.5立方米，設用水為x立方米，根據水費為67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3種情況分類討論求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5時每立方米按4.2元收費，一戶居民用水為8立方米，∴需要交納的水費為：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份該居民用水超過12.5立方米，設該居民用水為x立方米，由題意可知：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，解出：x=15(立方米)，故該居民三月份用水為15立方米．(3)解：①假設五、六月份都在第一階梯時：(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假設五、六月份都在第二階梯時：(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假設五月份在第一階梯、六月份在第二階梯時：設五月份用水量為x立方米，六月份為立方米，由題意得：，解得：；此時五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米，符合題意，∴五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，得出每月用水量在三個不同階梯時的水費進而求解．5、(1)甲種魚苗購買了1500尾，乙種魚苗購買了2500尾(2)應至少購買1000尾甲種魚苗【解析】【分析】（1）設甲種魚苗購買了尾，乙種魚苗購買了尾，根據購買甲、乙兩種魚苗4000尾共用了2900元，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買尾甲種魚苗，則購買尾乙種魚苗，根據總價單價數量，結合購買這批魚苗的費用不超過3000元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．(1)設甲種魚苗購買了尾，乙種魚苗購買了尾，依題意得：，解得：．答：甲種魚苗購買了1500尾，乙種魚苗購買了2500尾．(2)設購買尾甲種魚苗，則購買尾乙種魚苗，依題意得：，解得：．答：應至少購買1000尾甲種魚