冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，點A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、為了讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m3，打開進水口注水時，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示，下列說法錯誤的是：（）A．該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3B．每小時可注水190m3C．注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿3、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．144、在平面直角坐標系中，已知點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如圖，△ABC的周長為a，以它的各邊的中點為頂點作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點為頂點作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點為頂點作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長為（）A．a B．a C．a D．a6、十邊形中過其中一個頂點有（）條對角線．A．7 B．8 C．9 D．107、下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．了解全班學生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 D．調查某品牌電視機的使用壽命第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖（1），△ABC和是兩個腰長不相等的等腰直角三角形，其中，∠A＝．點、C'、B、C都在直線l上，△ABC固定不動，將在直線l上自左向右平移，開始時，點與點B重合，當點移動到與點C重合時停止．設△移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數關系如圖（2）所示，則BC的長是____．2、已知點A關于x軸的對稱點B的坐標為(1，﹣2)，則點A的坐標為_____．3、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數式表示）4、在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（x，y），點Q的坐標為（mx+y，x+my），則稱點Q是點P的m級派生點，例如點P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如圖點Q（﹣5，4）是點P（x，y）的﹣級派生點，點A在x軸上，且S△APQ＝4，則點A的坐標為_____．5、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數y＝－x＋1圖像上的兩點，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．6、已知點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關于y軸對稱，則m＋n=_______．7、已知一次函數的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________8、函數y＝中自變量x的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，設兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時間為x（h），請結合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；(2)求y與x之間的函數關系式（寫出x的取值范圍），并把函數圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．2、如圖，在菱形ABDE中，，點C是邊AB的中點，點P是對角線AD上的動點（可與點A，D重合），連接PC，PB．已知，若要，求AP的取值范圍．丞澤同學所在的學習小組根據學習函數的經驗，設AP長為xcm，PC長為，PB長為．分別對函數，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是丞澤同學所在學習小組的探究過程，請補充完整：(1)按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值，表格中的______；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標系xOy中，請在圖中描出補全后的表中各組數值所對應的點，并畫出函數的圖象；(3)結合函數圖象，解決問題：當時，估計AP的長度的取值范圍是____________；請根據圖象估計當______時，PC取到最小值．（請保留點后兩位）3、如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點，求證：DC＝CF．4、已知：線段m．求作：矩形ABCD，使矩形寬AB＝m，對角線AC＝m．5、背景資料：在已知所在平面上求一點P，使它到三角形的三個頂點的距離之和最小.這個問題是法國數學家費馬1640年前后向意大利物理學家托里拆利提出的，所求的點被人們稱為“費馬點”．如圖1，當三個內角均小于120°時，費馬點P在內部，當時，則取得最小值．(1)如圖2，等邊內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數，為了解決本題，我們可以將繞頂點A旋轉到處，此時這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段、、轉化到一個三角形中，從而求出_______；知識生成：怎樣找三個內角均小于120°的三角形的費馬點呢？為此我們只要以三角形一邊在外側作等邊三角形并連接等邊三角形的頂點與的另一頂點，則連線通過三角形內部的費馬點．請同學們探索以下問題．(2)如圖3，三個內角均小于120°，在外側作等邊三角形，連接，求證：過的費馬點．(3)如圖4，在中，，，，點P為的費馬點，連接、、，求的值．(4)如圖5，在正方形中，點E為內部任意一點，連接、、，且邊長；求的最小值．6、已知一次函數y＝－x＋2．(1)求這個函數的圖像與兩條坐標軸的交點坐標；(2)在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖像；(3)結合函數圖像回答問題：①當x＞0時，y的取值范圍是；②當y＜0時，x的取值范圍是．7、在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)．(1)連接AQ，當△ABQ是直角三角形時，則點Q的坐標為；(2)當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數；(3)若將AP繞點A逆時針旋轉，使得P落在線段BQ上，記作P'，且AP'∥PQ，求此時直線PQ的解析式．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據直角坐標系中點的坐標的特點解答即可．【詳解】∵3＞0，-4＜0，∴點（3，-4）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查直角坐標系中點的坐標的符號特點，第一象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）．2、B【解析】【分析】根據圖象中的數據逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當t=0時，y=100，即該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3，正確，故選項A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時可注水140m3，故選項B錯誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿，正確，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查一次函數的應用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關鍵．3、C【解析】【分析】根據折疊和矩形的性質，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質，勾股定理是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】由x軸上點的坐標特點求出a值，代入計算出點的橫縱坐標，即可判斷．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點睛】此題考查了直角坐標系中點的坐標特點，根據點的坐標判斷點所在的象限，由點在x軸上求出a的值是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據三角形中位線的性質可知的周長的周長，的周長的周長，以此類推找出規(guī)律，寫出代數式，再整理即可選擇．【詳解】解：∵以△ABC的各邊的中點為頂點作，∴的周長的周長．∵以各邊的中點為頂點作，∴的周長的周長，…，∴的周長故選：A．【點睛】本題主要考查三角形中位線的性質，根據三角形中位線的性質求出前2個三角形的面積總結出規(guī)律是解答本題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據多邊形對角線公式解答．【詳解】解：十邊形中過其中一個頂點有10-3=7條對角線，故選：A．【點睛】此題考查了多邊形對角線公式，理解公式的得來方法是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調查調查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇，解題的關鍵是掌握調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．二、填空題1、6【解析】【分析】觀察函數圖象可得，重疊部分的圖形均為等腰直角三角形，運動距離為a時函數面積為1，知，求出a的值，再運動4個單位長度，面積保持不變，由此求出的長度，即可得到答案．【詳解】解：如圖，運動過程中，重疊部分的圖形均為等腰直角三角形，圖2至圖4重疊部分面積不變，都是的值，由題中的函數圖象知，．當恰為1時（如圖2）．設，則，∴a＝2，使保持1時，即下圖中圖2—圖4的情形，即圖2中的長為4．∴BC的長為6．故答案為：6．【點睛】此題考查了運動問題，函數圖象，會看函數圖象，根據圖形運動結合函數圖象得到相關信息由此解決問題是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據“關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數”，求解即可【詳解】解：∵點A關于x軸的對稱點B的坐標為(1，﹣2)，∴點A的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，掌握“關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數”是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據四邊形的內角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．可得，進而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，角平分線的應用，補角的應用，熟練掌握多邊形的內角和定理是解題的關鍵．4、(6，0)或(2，0)【解析】【分析】根據派生點的定義，可列出關于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P點的坐標．設點A坐標為(t，0)，根據，即可列出，解出t的值，即得到A點坐標．【詳解】根據點Q(-5，4)是點P(x，y)的級派生點，∴，解得：，∴P點坐標為(4，0)．設點A坐標為(t，0)，∵，∴，解得：或∴A點坐標為(6，0)或(2，0)．故答案為(6，0)或(2，0)．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質，二元一次方程組的應用以及絕對值方程的應用．理解派生點的定義，根據派生點求出P點坐標是解答本題的關鍵．5、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數y=-x+1圖象上的兩點，利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出a，b的值，比較后即可得出結論．【詳解】解：當x=1時，a=-1+1=0；當x=2時，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y(tǒng)=kx+b是解題的關鍵．6、1【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數，列出方程求解即可．【詳解】解：∵點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關于y軸對稱，∴m－1=-2，n＋1=3，解得，m=-1，n=2，m＋n=-1+2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了關于y軸對稱點的坐標變化，解題關鍵是明確關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數．7、x＜1【解析】【分析】根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型．8、x1且x-3【解析】【分析】根據分母不為0，被開方數大于等于0，進行計算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數關系式中分母不為0，被開方數大于等于0是解題的關鍵．三、解答題1、(1)80，100(2)當時，；當時，；當時，；當時，，圖見解析(3)或【解析】【分析】（1）結合圖象可得經過兩個小時，兩車相遇，設貨車的速度為，則轎車的速度為，根據題意列出方程求解即可得；（2）分別求出各個時間段的函數解析式，然后再函數圖象中作出相應直線即可；（3）將代入（2）中各個時間段的函數解析式，求解，同時考慮解是否在相應時間段內即可．(1)解：由圖象可得：經過兩個小時，兩車相遇，設貨車的速度為，則轎車的速度為，∴，解得：，，∴貨車的速度為，則轎車的速度為，故答案為：80；100；(2)當時，圖象經過，點，設直線解析式為：，代入得：，解得：，∴當時，；分鐘小時，∵兩車相遇后休息了24分鐘，∴當時，；當時，轎車距離甲地的路程為：，貨車距離乙地的路程為：，轎車到達甲地還需要：，貨車到達乙地還需要：，∴當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；∴函數圖象分別經過點，，，作圖如下：(3)①當時，令可得：，解得：；②當時，令可得：，解得：；③當時，令可得：；解得：：，不符合題意，舍去；綜上可得：貨車出發(fā)或，與轎車相距30km，故答案為：或．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應用，一次函數的應用，利用待定系數法確定一次函數解析式，作函數圖象等，理解題意，熟練掌握運用一次函數的基本性質是解題關鍵．2、(1)(2)見解析(3)0≤AP≤3，1.50【解析】【分析】（1）證明△PAB為直角三角形，再根據勾股定理得出，而點C是線段AB的中點，即可求解；（2）描點繪出函數圖象即可；（3）觀察分析函數圖象即可求解．(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD∵，∴，∵AD=6當x=AP=3時，則P為AD的中點∴，∴AB=2BP，，∴，∵點C是邊AB的中點，∴，即(2)描點繪出函數圖象如下（0≤x≤6）(3)當PC的長度不大于PB長度時，即y1≤y2，從圖象看，此時，0≤x≤3，即0≤AP≤3，從圖象看，當x大約為1.50時，y1即PC取到最小值；故答案為：0≤AP≤3；1.50．【點睛】本題考查函數的圖象，直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．3、見解析【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得AB∥CD，AB＝CD，根據平行線的性質可得∠BAE＝∠CFE，根據中點的定義可得EB＝EC，利用AAS可證明△ABE≌△FCE，可得AB＝CF，進而可得結論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE；∵E為BC中點，∴EB＝EC，在△ABE與△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∴DC＝CF．【點睛】本題考查平行四邊形的性質及全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵．4、見詳解【解析】【分析】先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，然后以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結AC，利用作一個角等于已知角，過A作BC的平行線AD，過C作AB的平行線CD，兩線交于D即可．【詳解】解：先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結AC，過A作BC的平行線，與過C作AB的平行線交于D，則四邊形ABCD為所求作矩形；∵AD∥BC，CD∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABCD為矩形，∵AB=，AC=m，∴矩形的寬與對角線滿足條件，∴四邊形ABCD為所求作矩形．【點睛】本題考查矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法，掌握矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法是解題關鍵．5、(1)150°；(2)見詳解；(3)；(4)．【解析】【分析】（1）根據旋轉性質得出≌，得出∠BAP=∠CAP′，∠APB=∠AP′C，AP=AP′=3，BP=CP′=4，根據△ABC為等邊三角形，得出∠BAC=60°，可證△APP′為等邊三角形，PP′=AP=3，∠AP′P=60°，根據勾股定理逆定理，得出△PP′C是直角三角形，∠PP′C=90°，可求∠AP′C=∠APP+∠PPC=60°+90°=150°即可；（2）將△APB逆時針旋轉60°，得到△AB′P′，連結PP′，根據△APB≌△AB′P′，AP=AP′，PB=PB′，AB=AB′，根據∠PAP′=∠BAB′=60°，△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，根據，根據兩點之間線段最短得出點C，點P，點P′，點B′四點共線時，最小=CB′，點P在CB′上即可；（3）將△APB逆時針旋轉60°，得到△AP′B′，連結BB′，PP′，得出△APB≌△AP′B′，可證△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，BB′=AB，∠ABB′=60°，根據，可得點C，點P，點P′，點B′四點共線時，最小=CB′，利用30°直角三角形性質得出AB=2AC=2，根據勾股定理BC=，可求BB′=AB=2，根據∠CBB′=∠ABC+∠ABB′=30°+60°=90°，在Rt△CBB′中，B′C=即可；（4）將△BCE逆時針旋轉60°得到△CE′B′，連結EE′，BB′，過點B′作B′F⊥AB，交AB延長線于F，得出△BCE≌△CE′B′，BE=B′E′，CE=CE′，CB=CB′，可證△ECE′與△BCB′均為等邊三角形，得出EE′=EC，BB′=BC，∠B′BC=60°，，得出點C，點E，點E′，點B′四點共線時，最小=AB′，根據四邊形ABCD為正方形，得出AB=BC=2，∠ABC=90°，可求∠FBB′=180°-∠ABC-∠CBB′=180°-90°-60°=30°，根據30°直角三角形性質得出BF=，勾股定理BF=，可求AF=AB+BF=2+，再根據勾股定理AB′=即可．(1)解：連結PP′，∵≌，∴∠BAP=∠CAP′，∠APB=∠AP′C，AP=AP′=3，BP=CP′=4，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=60°，∴△APP′為等邊三角形，,∴PP′=AP=3，∠AP′P=60°，在△P′PC中，PC=5，，∴△PP′C是直角三角形，∠PP′C=90°，∴∠AP′C=∠APP+∠PPC=60°+90°=150°，∴∠APB=∠AP′C=150°，故答案為150°；(2)證明：將△APB逆時針旋轉60°，得到△AB′P′，連結PP′，∵△APB≌△AB′P′，∴AP=AP′，PB=PB′，AB=AB′，∵∠PAP′=∠BAB′=60°，∴△APP′和△ABB′均為等邊三角形，∴PP′=AP，∵，∴點C，點P，點P′，點B′四點共線時，最小=CB′，∴點P在CB′上，∴過的費馬點．(3)解：將△APB逆時針旋轉60°，得到△AP′B′，連結BB′，PP′，∴△APB≌△AP′B′，∴AP′=AP，AB′=AB，∵∠PAP′=∠BAB′=60°，∴△APP′和△ABB′均為等邊三角形，∴PP′=AP，BB′=AB，∠ABB′=60°，∵∴點C，點P，點P′，點B′四點共線時，最小=CB′，∵，，，∴AB=2AC=2，根據勾股定理BC=∴BB′=AB=2，∵∠CBB′=∠ABC+∠ABB′=30°+60°=90°，∴在Rt△CBB′中，B′C=∴最小=CB′=；(4)解：將△BCE逆時針旋轉60°得到△CE′B′，連結EE′，BB′，過點B′作B′F⊥AB，交AB延長線于F，∴△BCE≌△CE′B′，∴BE=B′E′，CE=CE′，CB=CB′，∵∠ECE′=∠BCB′=60°，∴△ECE′與△BCB′均為等邊三角形，∴EE′=EC，BB′=BC，∠B′BC=60°，∵，∴點C，點E，點E′，點B′四點共線時，最小=AB′，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=2，∠ABC=90°，∴∠FBB′=180°-∠ABC-∠CBB′=180°-90°-60°=30°，∵B′F⊥AF，∴BF=，BF=，∴AF=AB+BF=2+，∴AB′=，∴最小=AB′=．【點睛】本題考查圖形旋轉性質，等邊三角形判定與性質，勾股定理，直角三角形判定與性質，兩點之間線段最短，四點共線，正方形性質，30°直角三角形性質，掌握圖形旋轉性質，等邊三角形判定與性質，勾股定理，直角三角形判定與性質，兩點之間線段最短，四點共線，正方形性質，30°直角三角形性質是解題關鍵．6、(1)這個函數的圖像與坐標軸的交點為（0，2），（2，0）；(2)見解析(3)①y＜2；②x＞2【解析】【分析】（1）令x=0，求函數與y軸的交點，令y=0，求函數與x軸的交點；（2）兩點法畫出函數圖象；（3）通過觀察函數圖象求解即可．(1)解：令x=0，則y=2，令y=0，則x=2，∴這個函數的圖像與坐標軸的交點為（0，2），（2，0）；(2)解：這個函數的圖像如圖所示：，(3)解：①觀察圖像可知：當x＞0時，y