遼寧省海城市七年級上冊一元一次方程專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．92、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（

）．A． B． C． D．3、某個體商販同時售出兩件上衣，每件售價為135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，那么這次經(jīng)營活動中該商販（

）A．不賠不賺 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元4、若使方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（

）A． B． C． D．5、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元6、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價為（

）A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元7、下列說法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．8、若是方程的解，則a的值是（

）A． B．1 C． D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速移動，則點(diǎn)移動__________秒后，．2、眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．3、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A、B．、C．表示的數(shù)分別是﹣12、8、14．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運(yùn)動，其中由點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B．期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，點(diǎn)Q從點(diǎn)C．出發(fā)，以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，則經(jīng)過__秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等．4、學(xué)校組織勞動實(shí)踐活動，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實(shí)踐活動的人數(shù)為_______人．5、已知A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以7米/秒的速度騎自行車前進(jìn)，乙以3米/秒的速度步行，則經(jīng)過_____秒兩人相距100米．6、當(dāng)________時，整式與互為相反數(shù)；7、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為積極響應(yīng)“創(chuàng)建文明城”的號召，某校七年級學(xué)生組建了一支“創(chuàng)建文明城”志愿者服務(wù)隊(duì)．其中30%的同學(xué)去做“文明勸導(dǎo)、禮讓他人”的志愿服務(wù)，40%的同學(xué)去做“清潔庭院、美化家園”的志愿服務(wù)，剩下的150名同學(xué)去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)．該校七年級共有多少名同學(xué)參加了這次活動?2、2021年是“12.9”運(yùn)動86周年，匯川區(qū)各學(xué)校把“12.9”紀(jì)念活動作為學(xué)校愛國主義教育的重要活動列入德育計劃，匯川區(qū)某中學(xué)12月9日，舉行“狀闊百年路，奮斗新征程”紀(jì)念“一二?九”歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價格70元65元60元如果兩班分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付6740元．(1)如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2)七（1）、七（2）兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（七（1）比七（2）班人數(shù)多）(3)如果七（1）有3名同學(xué)抽調(diào)去參加賽12.9歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過計算各種購買方案費(fèi)用比較，你該如何購買服裝才能最省錢？3、（1）如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為12；當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）．由此可得玩具火車的長為個單位長度．（2）現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使原點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，兩列玩具火車分別從點(diǎn)O和點(diǎn)A同時在數(shù)軸上同時移動，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒（兩火車都可前后開動），問幾秒后兩火車的A處與C處相距1個單位？4、有些含絕對值的方程，可以通過討論去掉絕對值號，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．例如：解方程x+2|x|＝3．解：當(dāng)x≥0時，原方程可化為x+2x＝3，解得x＝1，符合題意；當(dāng)x＜0時，原方程可化為x-2x＝3，解得x＝-3，符合題意．所以，原方程的解為x＝1或x＝-3．仿照上面的解法，解方程-8＝－．5、為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊(duì)的積分情況.代表隊(duì)場次（場）勝（場）平（場）負(fù)（場）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場積______分；（2）參加此次比賽的代表隊(duì)完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分，請你求出代表隊(duì)勝出的場數(shù).6、梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時送1名帶隊(duì)老師及7名九年級的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場15km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進(jìn)考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．（1）若小汽車送4人到達(dá)考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場；（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請你設(shè)計一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場，并通過計算說明方案的可行性．7、如圖，一把長度為5個單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設(shè)直尺以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速向右移動，同時點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．①若B、P、C三點(diǎn)恰好在同一時刻重合，求m的值；②當(dāng)t＝1時，B、P、C三個點(diǎn)中恰好有一個點(diǎn)到另外兩個點(diǎn)的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項(xiàng)可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等．2、A【解析】【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．【詳解】設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?25．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程算出第一件上衣的原價及賺了多少錢，再列方程算出第二件上衣的的原價及虧了多少錢，進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：設(shè)第一件上衣原價為x元，（元）∴第一件上衣賺了27元，設(shè)第二件上衣原價為y元，（元）∴第二件上衣虧了元，∴兩件上衣一共虧了：（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．4、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴即，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．5、C【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，依題意，得：12×0.8-x=2，解得：x=7.6．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】將方程的解x=1代入方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，將代入方程，得.故選：【考點(diǎn)】本題主要考查方程的解，解決本題的關(guān)鍵是要將方程解代入方程求解.二、填空題1、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時，，故答案為：5或10．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，故答案為:28x-20（x+13）=20．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系．3、7.6或10##10或7.6【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，先分別求出點(diǎn)P、Q經(jīng)過t秒后點(diǎn)P、Q表示的數(shù)，再分P在點(diǎn)B的左邊和在點(diǎn)B的右邊，由P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，由題意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)的時間為12÷2=6秒，此時點(diǎn)C到達(dá)B點(diǎn)，故t＞6，即Q在B的左邊，當(dāng)P在點(diǎn)B的左邊時，P表示的數(shù)為4（t－6）=4t－24，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：4t－24=14－t，解得：t=7.6；當(dāng)P在B的右邊時，由于點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B的時間為6+8÷4=8秒，故點(diǎn)P表示的數(shù)為8+2（t－8）=2t－8，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：（2t－8）－8=8－（14－t），解得：t=10，綜上，經(jīng)過7.6或10秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，故答案為：7.6或10．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、解一元一次方程，熟練掌握數(shù)軸上的動點(diǎn)問題是解答的關(guān)鍵．4、8【解析】【分析】設(shè)共有x人，每個工人一天的工作量為1，根據(jù)大的一片草地的工作量是小的一片的兩倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，一個人一天的工作量為1，由題意可得：，解得：x=8，∴此次參加社會實(shí)踐活動的人數(shù)為8人，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、90或110【解析】【分析】先設(shè)時間為x,利用:速度×?xí)r間=路程,列出方程,解出即可.【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒兩人相距100米，當(dāng)兩人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；當(dāng)兩人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案為：90或110．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于對方程的熟悉,注意分類討論.6、0【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與2x+1互為相反數(shù)，∴+2x+1=0，解得x=0.故答案為：0.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．7、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點(diǎn)】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動【解析】【分析】根據(jù)題意可求出去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比，設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為，列方程，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比為設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為，則，解得∴該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．2、(1)如果七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省740元錢．(2)七（1）班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七（2）班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演．(3)應(yīng)該七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢．【解析】【分析】（1）利用節(jié)省的錢數(shù)=分開單獨(dú)購買服裝所需費(fèi)用-60×100，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)七（1）有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七（2）有（100-x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩校分別單獨(dú)購買服裝共需6740元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分分別單獨(dú)購買服裝、聯(lián)合購買（49+48）套服裝以及聯(lián)合購買100套服裝三種情況考慮，利用總價=單價×數(shù)量可分別求出三種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．(1)6740-100×60，=6740-6000，=740（元）．答：如果七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省740元錢．(2)設(shè)七（1）班有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七（2）班有（100-x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，依題意得：65x+70×（100-x）=6740，解得：x=52，∴100-x=48．答：七（1）班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七（2）班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演．(3)52-3=49（人）．方案一：各自購買服裝需49×70+48×70=6790（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需（49+48）×65=97×65=6305（元）；方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100×60=6000（元）．∵6790>6305>6000，∴應(yīng)該七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）3；（2）奶奶的年齡是64歲，能，見解析；（3）10秒后兩火車頭A與C相距1個單位．【解析】【分析】（1）此題關(guān)鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察求得三個玩具火車長，則一個玩具火車長為3個單位長度；（2）在求奶奶年齡時，借助數(shù)軸，把小明與奶奶的年齡差看做玩具火車AB，類似奶奶和小明一樣大時看做當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，此時A′點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為﹣40，小明和奶奶一樣時看做當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，此時B′點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為116，由此可知奶奶的年齡；（3）根據(jù)（1）可知CA＝6，由于兩列玩具火車分別從O和A同時出發(fā)向右移動，根據(jù)速度可知兩玩具火車每秒的路程差是1﹣0.5＝0.5個單位，設(shè)x秒后兩火車頭A與C相距1個單位，根據(jù)題意可得方程，再解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫出圖形，由數(shù)軸觀察知三個玩具火車的長為12﹣3＝9，則一個玩具火車長為9÷3＝3，故答案為：3；（2）借助數(shù)軸，把奶奶的年齡差看做玩具火車AB，類似奶奶和小明一樣大時看做當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，此時A′點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為﹣40．小明和奶奶一樣時看做當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，此時B′點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為116．∴可知奶奶比小明大[116﹣（﹣40）]÷3＝52，可知奶奶的年齡為116﹣52＝64．答：奶奶的年齡是64歲；（3）由（1）得：AC＝6，設(shè)x秒后兩火車頭A與C相距1個單位，由題意得：（1﹣0.5）x＝6﹣1，解得：x＝10．答：10秒后兩火車頭A與C相距1個單位．【考點(diǎn)】本題需注意考查數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的表示及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、x＝10或x＝34【解析】【分析】根據(jù)例題，分與兩種情形化簡原方程，進(jìn)而解一元一次方程即可【詳解】解：當(dāng)時，原方程可化為，解得x＝10，符合題意；當(dāng)時，原方程可化為，解得x＝34，符合題意．5、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可直接得出勝一場的積分情況(2)先根據(jù)A,B,C,D代表隊(duì)的積分情況分別算出勝一場，平一場，負(fù)一場各自的積分情況，再列一元一次方程求解即可.【詳解】解：(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可得勝一場的積分情況：（分）(2)由A代表隊(duì)的積分情況得出平一場的積分情況：（分）

由C代表隊(duì)的積分情況得出負(fù)一場的積分情況：（分）

設(shè)代表隊(duì)勝出的場數(shù)為x，則平場為（9-x）場，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表隊(duì)勝出的場數(shù)為7場.【考點(diǎn)】本題是典型的比賽積分問題，清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則是解本題的關(guān)鍵.6、（1）不能在限定時間內(nèi)到達(dá)考場；（2）見解析【解析】【分析】【詳解】：解：（1）（分鐘），，

不能在限定時間內(nèi)到達(dá)考場．

（2）方案1：先將4人用車送到考場，另外4人同時步行前往考場，汽車到考場后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場．

先將4人用車送到考場所需時間為（分鐘）．

0.25小時另外4人步行了1.25km，