5.3一元一次方程的解法（2）請(qǐng)同學(xué)口述下列方程的解分別是多少？(1)x-7=5(2)7x=6x-4(3)-5x=70(4)x-8=-1(5)5x+2=7x-8(6)2(x-2)-3(2x-1)=9+2(-2+x)(x=12)(x=－4)(x=－14)(x=7)(x=5)(x=－1)例3

解下列方程：

（1）（2）分析：由于方程中的某些項(xiàng)含有分母，我們可先利用等式的性質(zhì)，去掉方程的分母，再進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形求解。

解：方程的兩邊同乘以6，得

（1）兩邊同除以5，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得去括號(hào)，得即想一想:去分母時(shí),方程的兩邊應(yīng)同乘以一個(gè)怎樣的數(shù),根據(jù)什么?解：方程的兩邊同乘以10，得

（2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以2，得從前面的例題中我們看到，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等都是方程變形的常用方法，但必須注意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的運(yùn)算法則。一般地，解一元一次方程的基本程序是：

合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)解方程

做一做：例4解方程

分析：當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們先化為整數(shù)，如

解：將原方程化為

去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

∴

合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)課內(nèi)練習(xí)：

1、解下列方程：

（1）、（2）、解方程

解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

∴

去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得2、下面方程的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。不對(duì)∴2)解方程的步驟歸納：步驟

具體做法

依據(jù)

注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配率去括號(hào)法則不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)

的最簡形式合并同類項(xiàng)法則2）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加在下式的空格內(nèi)填入同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：12×46□=□64×21（46□和□64都是三位數(shù)）。你可按以下步驟考慮：1）、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，怎樣把三位數(shù)46x和x64轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的代數(shù)式表示；2）、列出滿足條件的關(guān)于x的方程；3）、解這個(gè)方程，求出x的值；4）、對(duì)所求得的x值進(jìn)行檢驗(yàn)。探究活動(dòng)

1)46x=460+x,x64=100x+64;2)4(460+x)=7(