1/76.8余角和補角一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．一個角既有余角又有補角，它的補角一定比其余角大B．若，則互補C．把一個角分成兩個角的射線，叫做這個角的平分線．D．若兩個角相等，則這兩個角的余角的補角也相等2．銳角的補角比它的余角（）A．大90°B．小90°C．大D．小3．一個銳角的補角與這個銳角的余角之間的差是（）A．45°B．60°C．90°D．無法確定4．若與互為補角，且，則的余角是（）A．B．C．D．5．如果兩個角的和與這兩個角的差互補，則這兩個角一定是（）A．必有一個是直角B．都是直角C．一個銳角，一個鈍角D．都是鈍角6．下列說法不正確的是（）A．鈍角沒有余角，但一定有補角B．兩個角相等且互補，則它們都是直角C．銳角的補角比該銳角的余角大D．一個銳角的余角一定比這個銳角大7．如圖，于D，圖中的余角有幾個（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．若互補的兩角有一條公共邊，則這兩個角的平分線所形成的角為（）A．一定是直角B．一定是銳角C．一定是鈍角D．是直角或者銳角9．如圖，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．10．甲看乙的方向是北偏東30°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東60°B．南偏東30°C．南偏西30°D．南偏西60°11．海洋中有一只船，先從A點出發(fā)向西北方向航行2海里到達B點，再由B點向正北方向航行3海里到達C點，再由C點向東南方向航行2海里到達D點，這時D點在A點的（）A．正北方向B．北偏東方向C．北偏西方向D．正東方向二、填空題1．同角或等角的補角____，同角或____的余角相等．2．若，與互為余角，則與的關系____．3．如果與互余，則，若它們互補，則x的補角為_________．4．如果與互為余角，并且比小20°，而與互為補角，則．5．已知與互補，若與的比是2：3，則．6．如圖，與都是直角，與互余的角有______，若，則．7．一個角的補角是它的5倍，則這個角的度數(shù)是____________．8．已知互為余角的兩個角的差為20°，則這兩個角的度數(shù)分別為_______和________．三、解答題1．∠＝79°25′，則∠的補角是多少？2．一個角的余角比它的補角的1/3還少20°，這個角的度數(shù)是多少？3．一個角的余角比它的補角的還少20°，求這個角的度數(shù)．4．如果兩個角的余角的度數(shù)之比為3：2，這兩個角的補角的度數(shù)之比為9：8，求這兩兩個角的度數(shù)．5．個人從A出發(fā)向北偏東60°方向走了一段距離到B點，再從B點出發(fā)，向南偏西15°方向走了一段距離到C點，請畫出圖形，并用量角器量出∠ABC的度數(shù)．6．小剛有一張地圖，如圖，圖上有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能幫助他確定C地的位置嗎？7．海上有A、B兩只船正在航行，在某一時刻，從A船觀測出B船位于A船的北偏東30°，請指出此時在B船上觀測，A船位于B船的方位是什么？8．如圖，在兩條公路的路口處量得，A路的一條路沿與B路的一條路沿所成的夾角∠1＝65°（公路兩邊是平行的），你知道A路的另一條路沿與B路沿構成的角是多少度？9．如圖所示，由點O引出六條射線，平分平分，若（包括在內(nèi)），求的度數(shù)．10．的余角的3倍等于的余角，求的度數(shù)．11．如圖，AOB是一條直線，OC是一條射線，，①求證：與互余②指出圖中所有互余的角和互補的角．12．測量員沿著一塊地的周圍測繪，從A向東走600米到B，再從B向東南走500米到C，再從C向西南走800米到D，用1厘米代表100米畫圖，你知道DA的長（精確到10米）和DA的方向嗎？（精確到1°）13．將一張長方形紙片按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，試判斷∠CBD的度數(shù)是多少？14．如圖，O是直線AB上一點，OC是任一條射線，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線．（1）請你找出圖中∠AOD的補角，∠BOE的補角；（2）∠BOC＝50°，試求∠COD和∠EOC的度數(shù)分別是多少？并觀察它們的關系；（3）當∠AOB不是平角時，如圖所示，OD，OE依然是∠AOC和∠BOC的平分線，試探究∠DOE與∠AOB的關系．15．根據(jù)余角和補角的定義可知：10°角的補角為170°，余角為80°；15°角的補角為165°，余角為75°；32°角的補角為148°，余角為58°；40°角的補角為140°，余角為50°．觀察以上幾組數(shù)據(jù)，你能得到怎樣的結論？請用任意角α代替題中的10°、15°、32°、40°來說明你的結論？16．如圖，一種玩具的內(nèi)外都等分成10格且都可繞著O點轉(zhuǎn)動，若內(nèi)圈按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，外圈按順時針方向旋轉(zhuǎn)，且內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)的速度比外圈快了3倍，當射線OB、OA按圈中的方向時開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動到∠AOB成直角位置時停止，請在圈中畫出OB、OA的位置，并指出OB、OA各轉(zhuǎn)過多少格？

參考答案一、選擇題1．A2．A3．C4．D5．A6．D7．B8．D9．C10．C11．A二、填空題1．相等，等角2．相等3．34°，56°4．35°，55°，125°5．72°，108°6．，110°7．30°8．55°，35°三、解答題1．10°35′2．75°3．75°4．45°，60°5．45°6．略7．南偏西30°8．115°9．由得故10．11．①∴與互余②互余的角有：與，與，