2/2課題《第一章有理數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的不同分類方法，理解有理數(shù)相關(guān)的概念及其含義2.掌握相反數(shù)、絕對值與數(shù)軸的關(guān)系，并能熟練運(yùn)用重點難點絕對值與數(shù)軸的綜合運(yùn)用教學(xué)過程【知識梳理：有理數(shù)】1.有理數(shù)的分類：說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；2.數(shù)軸（1）數(shù)軸的三要素、和（2）相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的，（注意，0的相反數(shù)是0）。（3）在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點（0除外），位于原點的，并且到原點的距離。3.絕對值一個正數(shù)的絕對值是，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值。4.有理數(shù)大小比較法則:（1）按數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）借助數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，邊的總比邊的數(shù)大。（3）借助絕對值：兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而。（4）其他方法：作差法、作商法、取倒數(shù)特殊值法【典例講解】【例1】下列是具有相反意義的量的是（

）A.

向東走5米和向北走5米.

B.

身高增加2厘米和體重減少2千克.

C.

勝1局和虧本70元.

D.

收入50元和支出40元.【例2】如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）． A． B． C． D．【例3】一個從數(shù)軸上表示的點開始，向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，則此時這個點表示的數(shù)是（）． A． B． C． D．【例4】下面關(guān)于“0”的說法正確的是（）A.是正數(shù)，也是有理數(shù)B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù)D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)【例5】比較－0.5，－，0.5的大小，應(yīng)有（）A．－>－0.5>0.5B．0.5>－>－0.5C．－0.5>－>0.5D．0.5>－0.5>－【例6】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連結(jié)起來．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣，0.5【例7】G20期間，為了保證道路的通暢，杭市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點開始所走的路程為：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（單位：千米）（1）此時，這輛城管的汽車司機(jī)如何向隊長描述他的位置？（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【例8】同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2的差的絕對值，實際上也理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離，回答下列問題：（1）|5﹣（﹣2）|=（2）若|x+2|=3，則x=（3）找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+4|+|x﹣1|=5．【鞏固訓(xùn)練】1.x是一個兩位數(shù)，y是一個一位數(shù)，如果把y放在x的左邊，那么所成的三位數(shù)表示為（）． A． B． C． D．2.若有理數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點為M，且滿足，則下列數(shù)軸表示正確的是（）3.若，，，則、、的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．4.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡__________．5.在數(shù)軸上表示數(shù)，，，，并把這組數(shù)從小到大用“”號連接起來．6.已知有理數(shù)a為正數(shù)，b、c為負(fù)數(shù)，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a(bǔ)、b、c、－a、－b、－c連接起來．7.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且x的絕對值是5，試求x－（a+b－cd）+│（a+b）－4│+│3－cd│的值．8.某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（）在第__________次記錄時距地最遠(yuǎn)．（）求收工時距地多遠(yuǎn)？在地的什么方向上？（）若每耗油升，問共耗油多少升？9.我們在比較x和2x的大小時，因為x的值不確定，所以要分情況討論：當(dāng)x＞0時，2x＞x；當(dāng)x=0時，2x=x；當(dāng)x＜0時，2x＜x。當(dāng)a為有理數(shù)時，請根據(jù)以上方法分類討論比較│－a│與3a的大??？10.大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示的點與原點（即表示的點）之間的距離，又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示的點與表示的點之間的距離．（）在數(shù)軸上的意義是表示的點與表示的點之間的距離是__________．（）反過來，式子在數(shù)軸上的意義是__________．（）試用數(shù)軸探究：當(dāng)時，的值為__________．（）進(jìn)一步探究：的最小值為__________．（）最后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)闹底钚r，的值為__________．11.已知數(shù)軸上兩點、對應(yīng)的數(shù)分別為、，點為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為．（）若點到點，點的距離相等，求點對應(yīng)的數(shù)．（）數(shù)軸上是否存在點，使點到點、點的距離之和為？