PAGE1/410.2等腰三角形（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠正確運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及判定定理證明一些相等關(guān)系；2.能夠掌握等腰三角形中常用的輔助線；3.了解證明文字命題的一般步驟.【溫故互查】（二人小組完成）1.等腰三角形的性質(zhì)：（1）；（2）.圖（1）等腰三角形的判定：.圖（1）2.如圖（1），用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示等腰三角形的性質(zhì)定理及判定定理.3.在等腰三角形中常用的輔助線有.4.如圖（2），在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC

.圖（2）求證：AD=BD.圖（2）【問題導(dǎo)學(xué)】證明：等腰三角形兩底角的平分線相等.（1）該命題的條件是，圖（3）結(jié)論是.圖（3）（2）分析：如圖（3），要想證明BD=CE，只需證明△≌△.（3）∠1=∠ABC，∠2=∠ACB的依據(jù)是什么？(4)已知：，求證：.證明：（5）思考：證明文字命題的一般步驟.圖（4）2.閱讀教材P103議一議，模仿例1完成圖（4）求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.3.閱讀教材P103例2，完成下面的問題：(1)已知：如圖（5），點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE.圖（5）求證：BD=CE.圖（5）證明：(2)本題的證明用到了怎樣的輔助線？(3)本題的證明你有幾種方法

，與同學(xué)交流一下證明方法.【自學(xué)檢測(cè)】1.選擇題：如圖(6)，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，則∠ADB的度數(shù)是（）A．36° B．45° C．60° D．72°圖（6）圖（6）2.填空題：在△ABC中，AB=AC，∠A︰∠B=4︰7，則∠A=，∠B=，∠C=.圖（7）3.如圖（7），在等腰△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，則DE=DF.請(qǐng)說明理由.圖（7）【鞏固訓(xùn)練】1.選擇題：下列說法正確的是（）A.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.等腰三角形一邊不可是另一邊的兩倍D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等2.填空題：等腰三角形的周長是20cm，一邊長是8cm，則其它兩邊長為.圖（8）3.證明：等腰三角形兩腰上的高相等.圖（8）【拓展延伸】4.平面上能否找到4個(gè)點(diǎn)，使其中任意3個(gè)點(diǎn)連成的三角形都是等腰三角形？能否找到5個(gè)點(diǎn)，使其中任意3個(gè)點(diǎn)連成的三角形都是等腰三角形？參考答案：【自學(xué)檢測(cè)】1.D2.∠A＝40°，∠B＝70°，∠C＝70°.3.分析：連接AD.（1）根據(jù)三線合一證明∠BAD＝∠CAD；（2）利用AAS證明△AED≌△AFD