1/1第八章知識(shí)梳理A卷知識(shí)點(diǎn)1定義與命題1.下列屬于定義的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度D.同角或等角的余角相等答案：C2.下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A.連接A，B兩點(diǎn) B.對(duì)頂角不相等 C.作∠A的平分線 D.四邊形ABCD答案：B3.下列命題是假命題的是（）A.一點(diǎn)確定一條直線 B.3是無(wú)理數(shù)C.2的相反數(shù)是－2 D.30°的余角是60°答案：A4.下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若＞1，則＞1”是假命題的反例是（）A.＝－2 B.＝－1 C.＝1 D.＝2答案：A5.下列命題：①若∠1＋∠2＝90°，則∠1與∠2互為余角；②若∠A＋∠B＝180°，則∠A與∠B互為鄰補(bǔ)角；③120°的角和60°的角都是補(bǔ)角；④同角的余角相等；⑤由兩條射線組成的圖形叫做角.其中是真命題的是（）A.①③ B.②⑤ C.③④ D.①④答案：D6.把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：___________________.答案：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等7.命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”的條件是_____________________________，結(jié)論是______________________________.答案：一個(gè)角是鈍角大于它的補(bǔ)角知識(shí)點(diǎn)2證明的必要性8.某同學(xué)連續(xù)觀察了n天的天氣情況，觀察結(jié)果如下：①共有5個(gè)下午是晴天；②共有7個(gè)上午是晴天；③共有8個(gè)半天是雨天；④下午下雨的那天上午是晴天.則該同學(xué)觀察的天數(shù)n＝_______.答案：109.甲、乙兩人玩“搶20”的游戲，游戲規(guī)則為：甲先說(shuō)“1”或“1，2”，乙接著甲的數(shù)往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到甲再接著乙的數(shù)往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，甲、乙反復(fù)輪流說(shuō)，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但不能連續(xù)說(shuō)三個(gè)數(shù)，也不能一個(gè)數(shù)也不說(shuō).誰(shuí)先說(shuō)到20，誰(shuí)就獲勝.若甲要必勝，則他應(yīng)該怎樣報(bào)數(shù)？給出你的推理.答案：因?yàn)榧紫日f(shuō)，所以主動(dòng)權(quán)在甲的手里，只要他按著2，5，8，11，17，20說(shuō)數(shù)，就必勝.知識(shí)點(diǎn)3基本事實(shí)與定理10.下列命題中，屬于公理的是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.對(duì)頂角相等C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形答案：A11.下列說(shuō)法：①公理是命題；②定理是由公理或其他已經(jīng)證明的定理、定義或條件推導(dǎo)出來(lái)的；③真命題是公理；④公理是通過(guò)推理得到證實(shí)的定理.其中，正確的是____________.答案：①②12.已知：如圖，OA∥CD，OB∥CD.求證：∠AOB是平角.答案：∵OA∥CD，OB∥CD，且OA，OB交于點(diǎn)O，∴AB∥CD，∴A，O，B三點(diǎn)共線，∴∠AOB是平角.知識(shí)點(diǎn)4平行線的判定定理13.如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A.∠B＝∠ACE B.∠A＝∠ECD C.∠B＝∠ACB D.∠A＝∠ACE答案：D14.下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）答案：B15.如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AB∥CD，這個(gè)條件是____________，你的依據(jù)是__________________.答案：∠ADC＝∠DAB（答案不唯一）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行16.如圖，下列條件中：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.一定能判定AB∥CD的條件是______________.答案：①③④17.已知：如圖，∠1＝120°，∠C＝60°.求證：AB∥CD.答案：∵∠1＝120°，∴∠2＝60°.∴∠2＝∠C＝60°，∴AB∥CD.18.如圖，光線從空氣射入水中，再射出進(jìn)入空氣中，如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)判斷光線a，b是否平行，并說(shuō)明理由.答案：平行.理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，∴a∥b.知識(shí)點(diǎn)5平行線的性質(zhì)定理19.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，則∠B＝（）A.40° B.50° C.60° D.70°答案：B20.如圖，a∥b，且∠2是∠1的2倍，則∠2＝（）A.60° B.90° C.120° D.150°答案：C21.如圖，已知AB∥CD，∠1＝75°，則∠2＝________.答案：105°22.如圖，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度數(shù).答案：∵AB∥CD，∴∠D＝∠BED＝40°，.又∵∠CED＝90°，∴∠C＝90°－∠D＝50°.23.如圖，AC∥DF，AB∥EF，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，若∠2＝50°，求∠1的大小.答案：∵AC∥DF，∴∠2＝∠F＝50°.又∵AB∥EF，∴∠1＝∠F＝50°.知識(shí)點(diǎn)6三角形內(nèi)角和定理24.（廣西百色）三角形的內(nèi)角和等于（）A.90° B.180° C.300° D.360°答案：B25.（湖南湘潭）四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為_(kāi)___________.答案：360°26.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°.求∠EDC的度數(shù).答案：∵∠A＋∠ADE＝180°，∴AB∥DE，∴∠CED＝∠B＝78°.又∵∠C＝60°，∴∠EDC＝180°－∠CED－∠C＝42°.27.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，∠C＝2∠1，∠2＝∠1.求證：∠B＝45°.答案：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠C＋∠1＝90°.又∵∠C＝2∠1，∴∠C＝60°，∠1＝30°，∴∠2＝32∠1＝45°，∴∠B＝180°－∠ADB－∠2＝45°.知識(shí)點(diǎn)7三角形的外角28.如圖，∠1＝55°，∠3＝108°，則∠2＝（）A.52° B.53° C.54° D.55°答案：B29.如圖，∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系為_(kāi)___________.答案：∠1＞∠2＞∠330.已知：如圖，D是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn).求證：∠BDC＝∠1＋∠A＋∠2.答案：連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E.∵∠BDE是△ABD的外角，∴∠BDE＝∠1＋∠BAD，同理∠CDE＝∠CAD＋∠2，∴∠BDE＋∠CDE＝∠1＋∠BAD＋∠CAD＋∠2，即∠BDC＝∠1＋∠A＋∠2.31.已知：如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，CE平