2025屆云南省高中畢業(yè)生第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一模擬檢測數(shù)學(xué)（二）練習(xí)卷

一、單選題(★)1.已知集合，，若，則實數(shù)的值可以為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知復(fù)數(shù)，則（）

A．B．C．D．(★)3.已知向量，，若，則（）

A．B．C．4D．1(★★)4.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)5.設(shè)隨機變量服從二項分布，則函數(shù)有零點的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，用6種不同的顏色把圖中A，B，C，D四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有（）

A．400種B．460種C．480種D．496種(★★★)7.已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點，∠CEF=90°，則球O的體積為

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且.若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知數(shù)列的前項和為，，，則（）

A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．C．D．?dāng)?shù)列的前項和為(★★★)10.已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使得對任意，都有成立，則稱為“類周期函數(shù)”．下列函數(shù)中是類周期函數(shù)的是（）

A．B．C．D．三、單選題(★★)11.已知點是雙曲線右支上一點，、分別為雙曲線的左、右焦點，為的內(nèi)心，若成立，則的值

A．B．C．D．四、填空題(★)12.已知常數(shù).在的二項展開式中，項的系數(shù)是項的系數(shù)的4倍，則______.(★★★)13.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量（單位：）與時間（單位：）間的關(guān)系為，若在前消除了的污染物，當(dāng)污染物減少時，所需時間約為_____（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）．(★★★)14.已知函數(shù)，若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_____．五、解答題(★★★)15.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且．（1）求角；（2）若，的面積為，求的值．(★★★)16.已知數(shù)列滿足，(1)求數(shù)列的通項公式．(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和(3)若，證明(★★★)17.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，，側(cè)面是等邊三角形，三棱錐的體積為，點是棱的中點．(1)求證：平面平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值．(★★★★)18.已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)，若存在零點，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)19.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點，若點滿足（），其中為定點，則稱點是點關(guān)于點的“相關(guān)點”．(1)已知，，當(dāng)時，求點關(guān)于點的“相關(guān)點”的坐標(biāo)．(2)已知點，，若點是點關(guān)于點的“相關(guān)點”，且，