因式分解較難題目及答案_第1頁
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因式分解較難題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.下列哪個表達(dá)式不能通過因式分解簡化？A.\(x^2-4\)B.\(x^2+6x+9\)C.\(x^2+5x+6\)D.\(x^2-9x+14\)答案：D2.哪個表達(dá)式可以通過分組因式分解來簡化？A.\(x^3-3x^2+3x-1\)B.\(x^3+3x^2+3x+1\)C.\(x^3-3x^2-3x+1\)D.\(x^3+3x^2-3x+1\)答案：B3.下列哪個表達(dá)式是完全平方？A.\(x^2-10x+25\)B.\(x^2+10x+25\)C.\(x^2-10x-25\)D.\(x^2+10x-25\)答案：A4.哪個表達(dá)式可以通過差平方公式來分解？A.\(x^4-16\)B.\(x^4+16\)C.\(x^4-8x^2+16\)D.\(x^4+8x^2+16\)答案：A二、填空題（每題5分，共30分）1.將表達(dá)式\(x^3-27\)因式分解為\((x-3)(x^2+3x+9)\)。2.將表達(dá)式\(x^4-81\)因式分解為\((x^2-9)(x^2+9)\)，進(jìn)一步分解為\((x-3)(x+3)(x^2+9)\)。3.將表達(dá)式\(x^2-6x+8\)因式分解為\((x-2)(x-4)\)。4.將表達(dá)式\(x^2+4x+4\)因式分解為\((x+2)^2\)。5.將表達(dá)式\(x^2-5x+6\)因式分解為\((x-2)(x-3)\)。6.將表達(dá)式\(x^3-2x^2-5x+10\)分組因式分解為\(x^2(x-2)-5(x-2)\)，進(jìn)一步分解為\((x-2)(x^2-5)\)。三、簡答題（每題10分，共50分）1.因式分解表達(dá)式\(x^4-10x^2+9\)。答案：\[x^4-10x^2+9=(x^2-1)(x^2-9)=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)\]2.因式分解表達(dá)式\(x^3+11x^2+31x+21\)。答案：\[x^3+11x^2+31x+21=(x+3)(x^2+8x+7)=(x+3)(x+1)(x+7)\]3.因式分解表達(dá)式\(x^4+4x^3-12x^2-32x\)。答案：\[x^4+4x^3-12x^2-32x=x(x^3+4x^2-12x-32)=x(x+4)(x^2-4x-8)=x(x+4)(x-4)(x+2)\]4.因式分解表達(dá)式\(x^3-12x^2+44x-40\)。答案：\[x^3-12x^2+44x-40=(x-5)(x^2-7x+8)=(x-5)(x-4)(x-2)\]5.因式分解表達(dá)式\(x^4-14x^2+49\)。答案：\[x^4-14x^2+49

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