4.3對(duì)數(shù)高中數(shù)學(xué)人教A版必修一課時(shí)訓(xùn)練本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。2.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．()A.1 B.2 C.3 D.42．地震時(shí)釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為.里氏8.0級(jí)地震所釋放出來(lái)的能量是里氏6.0級(jí)地震所釋放出來(lái)的能量的()A.6倍 B.倍 C.倍 D.倍3．已知,則()A. B. C. D.4．2025年1月西藏定日發(fā)生6.8級(jí)地震,已知M（里氏震級(jí)）的計(jì)算公式為（其中A是被測(cè)地震最大振幅,常數(shù)是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅）,5級(jí)地震給人的震感已比較明顯,則定日這次地震的最大振幅大約是5級(jí)地震最大振幅的()倍.（參考數(shù)據(jù):）A.1.8 B.18 C.63 D.1285．對(duì)數(shù)的第一位小數(shù)的值為()A.4 B.5 C.6 D.76．已知函數(shù)，若，則()A. B. C.e D.7．化簡(jiǎn)的值為()A. B. C. D.8．若且，則()A. B. C.5 D.6二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化正確的是()A.與 B.與C.與 D.與10．下列說(shuō)法等式正確的有()A. B.C.若,則 D.若,則11．已知,則對(duì)任意的,下列關(guān)系成立的是()A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．________.13．已知,,則________.14．某科研團(tuán)隊(duì)研究某種放射性物質(zhì)的衰減規(guī)律，發(fā)現(xiàn)剩余質(zhì)量（單位：克）隨時(shí)間（單位：天）的變化規(guī)律滿足，其中為初始質(zhì)量．若初始質(zhì)量滿足，則時(shí)，的值為_(kāi)___．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．計(jì)算下列各題：(1)(2)(3)(4).16．(1)求值：；(2)設(shè)，求的值；17．(1)若,求的值;(2)計(jì)算：.18．若,,則____________.19．已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求a的值;（2）設(shè)函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案1．答案：A解析：易知.故選:A2．答案：C解析：設(shè)里氏8.0和6.0級(jí)地震所釋放出來(lái)的能量分別為焦耳，焦耳，則，，則，，故.故選C.3．答案：A解析：由得,所以,解得,故選：A.4．答案：C解析：由,則,即,當(dāng)時(shí),地震最大振幅為,當(dāng)時(shí),地震最大振幅為,則.故選:C.5．答案：B解析：設(shè)對(duì)數(shù)的第一位小數(shù)位b，第二位小數(shù)及以后的值為c，則，∴，又，∴，即，所以，故選：B.6．答案：B解析：，即，即，又，所以故選：B7．答案：A解析：.故選A.8．答案：B解析：因?yàn)榍?，所以，且，所以，且，且有，，所以，，，所以，，則，又因?yàn)榍?，解?故選：B.9．答案：BD解析：化成對(duì)數(shù)式是，故A錯(cuò)誤；B正確；化成對(duì)數(shù)式是，故C錯(cuò)誤；D正確.故選BD.10．答案：AB解析：對(duì)于選項(xiàng)A:,故A正確;對(duì)于選項(xiàng)B:,故B正確;對(duì)于選項(xiàng)C:若,則,故C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D:若,則,故D錯(cuò)誤.故選:AB.11．答案：AD解析：因?yàn)?,所以,故A正確,B錯(cuò)誤;,故C錯(cuò)誤,D正確;故選：AD.12．答案：2解析：.故答案為:2.13．答案：1解析：由,,則.故答案為:1.14．答案：解析:由題意可得當(dāng)時(shí)，，所以.故答案為：.15．答案：(1)(2)3(3)-1(4)1解析：(1)；(2)；(3)；(4).16．答案：(1)(2)1解析：(1)原式；(2)因?yàn)?，則，，得，所以，.17．答案：(1)(2)0解析：(1)因?yàn)?所以,則,從而.(2)原式.18．答案：8解析：依題意,,所以.故答案為：8.19．答案：（1）;（2）存在,.解析：（1）由題意知函數(shù)的定義域?yàn)镽,因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以對(duì)任意的恒成立,即對(duì)任意的恒成立,即對(duì)任意的恒成立,即對(duì)任意恒成立,所以,解得.（2）由（1）知所以,令,則,其對(duì)稱軸為,①當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞減,所以,由,解得,此時(shí)不滿足,此時(shí)不