數(shù)學(xué)·第五冊(cè)（五年制高職）課件 第二十二章 導(dǎo)數(shù)與微分22.2.1 函數(shù)微分的概念_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

22.2.1函數(shù)微分的概念五年制高等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第五冊(cè)）》問(wèn)題探究如圖22-7所示，已知曲線，在點(diǎn)（1,1）局部范圍內(nèi)求的近似值.曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為，在一定誤差范圍內(nèi)能否用來(lái)代替？函數(shù)的線性化圖22-7用相對(duì)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系來(lái)近似代替復(fù)雜的非線性關(guān)系，稱為非線性關(guān)系局部線性化.定義22.4如果在點(diǎn)處可導(dǎo)，那么函數(shù)

就稱為函數(shù)在點(diǎn)處的線性近似.點(diǎn)稱為該近似的中心.抽象概括例題講析

圖22-8

例題講析

例2求的近似值.；課堂練習(xí)

2.求的近似值.問(wèn)題探究半徑10cm的均勻金屬圓片加熱后，半徑增長(zhǎng)了0.05cm，問(wèn)面積增大了多少?

抽象概括

抽象概括2.函數(shù)可微的條件

抽象概括

例題講析例3一個(gè)類似于球體的肥皂泡，半徑從3cm增加到3.025cm，請(qǐng)用微分近似計(jì)算肥皂泡表面積的增量.；

新知探究3.微分的幾何意義

圖22-9

即

例題講析；

課堂練習(xí)

2.求下列函數(shù)的微分.（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）..課堂小結(jié)1.函數(shù)微分的概念2.函數(shù)可微的條

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